6. Методы выбора рационального варианта при решении задачи оптимизации

При оптимизации теплотехнологической установки могут быть использованы экстремальный, вариантный методы расчетов или их сочетание, а также разностный метод и метод обобщенной разности затрат.

Для использования экспериментального метода необходимо предварительно выразить в аналитической форме составляющие критерия оптимальности от искомого параметра. Тогда величина оптимального параметра может быть найдена, если продифференцировать выражение дисконтированных затрат по искомому параметру и приравнять первую производную нулю. При этом необходимо убедиться, что вторая производная положительна. Экстремальный метод позволяет без перебора решить поставленную задачу. В этом заключается основное преимущество данного метода – непосредственное нахождение оптимального варианта (параметра), а также простота анализа влияния отдельных факторов на искомую зависимость и показатели оптимального варианта. Для множества задач кривая изменения затрат вблизи точки минимума имеет весьма пологий характер, то есть проявляется устойчивость экономической характеристики. В этом случае можно установить «оптимальную зону», в пределах которой с учетом натуральных показателей может быть выбран оптимальный вариант.

При вариантном методе необходимо по каждому из рассматриваемых вариантов проектируемой теплотехнологической установки установить затраты, а затем сравнить между собой для выбора оптимального. Если при таком сравнении не обнаруживается точка минимума, то необходимо расширить круг рассматриваемых вариантов (в пределах технически возможных). Недостатками чисто вариантных расчетов является отсутствие явно выраженной зависимости между отдельными параметрами, большой объем вычислительных работ и неточность оптимальных соотношений между отдельными параметрами.

Наиболее рациональным может быть сочетание экстремального и вариантного методов. В этом случае вначале экстремальным методом устанавливается приближение искомого параметра, находящегося в области минимума дисконтируемых затрат. Затем определяя затраты по ограниченному количеству вариантов, находящихся в области минимума, можно установить оптимальную зону, внутри которой на основе комплексного анализа стоимостных и натуральных показателей теплотехнологической установки выбирается оптимальный вариант.

Разностный метод заключается в определении разности затрат по сравниваемым вариантам. При этом учитывающей только те затраты, по которым различаются варианты. Это позволяет упростить установление величины экономии затрат.

Необходимо отметить, что требования к выбору критериев оптимальности, их анализ определяют основные направления формирования методологии технико-экономической эффективности. Использование принципов минимума дисконтированных затрат и максимума достигаемого технико-экономического эффекта является важнейшим направлением в области формализации процесса построения математических моделей и критериев эффективности. В научной литературе рекомендуется процесс исследований условно подразделять на этапы. Первый этап связан с анализом проблемы и постановкой задачи оптимизации. Второй этап включает разработку методологических основ и принципов построения математических моделей проектируемой теплотехнологической установки. На третьем этапе обсуждается область применения экономических моделей и методы их анализа.