3. Выполнение эксперимента

1. Ознакомиться с установкой.

2. Рассмотреть и зарисовать устройство термистора.

3. Включить тумблеры «сеть» установки и вольтметров.

4. Снять зависимость напряжения U от тока I термистора. На панели управления находится ручка, при помощи которой можно менять напряжение, подаваемое на измерительную цепь. При установке режима измерения удобно ориентироваться на показания стрелки индикатора. Ручку регулятора каждый раз поворачивают на небольшой угол так, чтобы устанавливать стрелку приблизительно на оцифрованное деление и между двумя оцифрованными делениями (0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3 и т.д.). Результаты измерений заносят в таблицу.

Примечание

После поворота ручки необходимо выждать не менее 3 минут, чтобы установился стационарный тепловой режим термистора (стрелка индикатора при этом стоит на месте, а показания цифровых приборов не меняются).

Таблица

U	I	R = U/I	T	UI	Р = β(Т – Т0)	UI – P	T – T0	T4 –	σ
B	мA	кОм	К	10–4 Вт	10-4 Вт	10-4 Вт	К	К4	10-8 Вт/(м К4)

5. Выключить тумблеры «сеть» установки и вольтметров и приступить к выполнению п.п. 6 и 7.

6. Для каждой пары значений I и U вычислить R и записать в таблицу.

7. Для каждого значения R определить температуру Т, пользуясь градуировочной зависимостью. Результаты записать в таблицу.

8. Определить температуру окружающей среды Т₀ при помощи термометра.

4. Обработка и анализ результатов измерений

1. Выполнить вычисления и занести результаты в таблицу, учитывая, что S = 5 · 10^–7 м², а β = 1,6 · 10^–5 Дж/(К·с).

2. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости UI – P от T⁴ – . Через экспериментальные точки, изображенные отчетливо на графике, и начало координат провести прямую так, чтобы отклонения точек от прямой были наименьшими (рис. 5).

3. Сделать вывод о том, согласуются ли полученные данные с линейной зависимостью (13), которая следует из закона Стефана-Больцмана.

4. Определить численное значение постоянной σ в каждом эксперименте, используя формулу (14). Определить σ_ср = (σ₁ + σ₂ + … + σ_n)/n. Также определить σ_ср, используя построенный график

5. Определить численное значение постоянной Планка по формуле (9), используя полученное значение σ_ср и известные значения других констант.

6. Проанализировать погрешности измерения.

Наиболее существенные систематические погрешности возникают потому, что термистор, хотя и близок к абсолютно черному телу, все же не является в полной мере таковым. Это может вызвать небольшое систематическое занижение σ (~10…15 %) и небольшое систематическое отклонение точек от прямой на рис. 5.

Случайные погрешности вызываются многочисленными причинами. Пользуясь правилами оценки погрешности косвенных измерений, запишем

(Δσ/σ)² = (ΔS/S)² + (Δa/a)², (15)

где Δσ, ΔS, Δa – средние квадратические погрешности постоянной Стефана-Больцмана σ, площади излучателя S и наклона a прямой на рис. 5. В условиях данной работы второе слагаемое в (15) мало, и им можно пренебречь.

Тогда получим

Δσ/σ =ΔS/S. (16)

, (16а)

где l = 3,161 мм, а d = 0,052 мм, измерены с точностью Δd = Δl = 0,001 мм.

Относительная погрешность измерения постоянной Планка Δh/h в данной работе зависит только от погрешности измерения постоянной Стефана-Больцмана, так как значения c и k, входящие в (9), известны с высокой точностью:

. (17)

Вычислить погрешности Δσ и Δh по формулам (16) и (17). Результаты измерения представить в виде σ ± Δσ и h ± Δh с указанием единиц измерения.

7. Полученные значения σ и h сравнить с наилучшими известными в настоящее время: h = 6,626176 · 10^–34 Дж·с и σ = 5,67032 · 10^–8 Вт/(м²·К⁴). Сделать вывод о том, согласуются ли полученные значения h и σ с учетом погрешностей измерения с приведенными значениями.