Пример №1 решения задачи .
Имеются данные о курсе акций компании А за 15 дней (таблица). Предположим изменение ряда по линейной модели. Рассчитайте прогноз стоимости акции на 16 и 17 день.
t (номер дня) |
yt (курс акции) |
t |
yt |
t |
yt |
1 |
147,17 |
6 |
233,42 |
11 |
405,24 |
2 |
166,42 |
7 |
283,17 |
12 |
454,16 |
3 |
185,04 |
8 |
306,24 |
13 |
508,57 |
4 |
203,76 |
9 |
334,08 |
14 |
560,24 |
5 |
213,21 |
10 |
365,05 |
15 |
593,81 |
Решение.
Перенесем начало координат в середину ряда динамики.
Результаты расчетов представим в таблице.
N |
yt |
t |
yt t |
t2 |
1 |
147,17 |
-7 |
-1030,19 |
49 |
2 |
166,42 |
-6 |
-998,52 |
36 |
3 |
185,04 |
-5 |
-925,20 |
25 |
4 |
203,76 |
-4 |
-815,04 |
16 |
5 |
213,21 |
-3 |
-639,63 |
9 |
6 |
233,42 |
-2 |
-446,84 |
4 |
7 |
283,17 |
-1 |
-283,17 |
1 |
8 |
306,24 |
0 |
0 |
0 |
9 |
334,08 |
1 |
334,08 |
1 |
10 |
365,05 |
2 |
730,10 |
4 |
11 |
405,24 |
3 |
1215,72 |
9 |
12 |
454,16 |
4 |
1816,64 |
16 |
13 |
508,57 |
5 |
2542,85 |
25 |
14 |
560,24 |
6 |
3361,44 |
36 |
15 |
593,81 |
7 |
4156,67 |
49 |
Итого |
4959,58 |
0 |
8998,91 |
280 |
Определим параметры a0 и a1:
-
средний уровень ряда
-
среднедневной прирост
Уравнение имеет вид:
yt = 330,64 + 32,13896 t
Для прогнозирования на 1 шаг вперед поставим значение временного параметра t = 8 (если бы не было переноса координат, то t = 16):
y8 = 330,64 + 32,13896 8 = 587,75
Для прогнозирования на 2 шага вперед t = 9:
y9 = 330,64 + 32,13896 9 = 619,89
Ответ. 587,75; 619,89.
Пример №2 решения задачи.
Рассчитать 3 и 7 дневные скользящие средние курса акций (см. таблицу) и представить это графически. Провести анализ тренда.
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
yt |
10,3 |
14,3 |
7,7 |
15,8 |
14,4 |
16,7 |
15,3 |
20,2 |
17,1 |
7,7 |
15,3 |
16,3 |
19,9 |
14,4 |
18,7 |
20,7 |