1Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) колебаний.

Свободные (собственные) колебания - такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии. Характерными моделями таких механических колебаний являются материальная точка на пружине (пружинный маятник) и материальная точка на нерастяжимой нити (математический маятник). Незатухающие колебания- колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной.

=0 (х-смещение колеблющейся материальной точки; t-время)

Решение уравнения (гармоническое колебание):

x=Acos(w0t+φ0) (А-амплитуда; — фаза колебаний, φ₀ — начальная фаза колебаний (при t = 0); ω₀ — круговая частота колебаний) Затухающие колебания- колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

(β- коэффициент затухания, w₀ – круговая частота собственных колебаний системы (без затухания)) Уравнение и характеристики механических вынужденных колебаний и автоколебаний.

Вынужденные колебания - незатухающие колебания системы, вызывающиеся действием внешней периодической силы.

Если сила не будет периодической, то не возникнет и периодических колебаний. Например, если сила постоянна, то возникает статическое отклонение системы.

Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д.

Сила, вызывающая вынужденные колебания - вынуждающая (возмущающая) сила.

Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону  , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы (вынужденные колебания накладываются на свободные затухающие колебания; после того, как свободные колебания прекращаются, остаются только вынужденные).

Колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счет действия источника энергии, не обладающего колебательными свойствами (периодичностью) - автоколебательная.

Примеры: духовые инструменты, сердечно-сосудистая система, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания и т.д.

Любая автоколебательная система состоит из 4 частей:

1. колебательная система;

2. источник энергии, компенсирующий потери энергии на преодоление сопротивления;

3. клапан – устройство, регулирующее поступление энергии в колебательную систему определенными порциями и в определенный промежуток времени;

4. обратная связь – устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управляющее работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.

2 Уравнение и характеристики механических волн

Механическая волна – механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.

Скорость распространения волны: (v – скорость; λ - длина волны; T – период)

Длина – расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на 2п.

Частота волны - частота колебаний точек среды, в которой распространяется волна.

Продольные волны - волны, при распространении которых частицы среды колеблются вдоль той же прямой, по которой распространяется волна. При этом в среде чередуются области сжатия и разряжения.

Поперечные волны - волны, при распространении которых частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. При этом в среде возникают периодические деформации сдвига.

Энергетические характеристики волны:

Объемная плотность энергии  - энергия колебательного движения частиц среды, содержащихся в единице ее объема.

Поток энергии (Ф) - величина, равная энергии, переносимой волной через данную поверхность за единицу времени:

Интенсивность волны или плотность потока энергии (I) - величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

3Эффект Доплера и его использование для медико-биологических исследований Эффект Доплера - изменение частоты волн,воспринимаемымих наблюдателем (приемником волн) вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя: .

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов; потока энергии волн. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой от энергии является поток энергии.

4Физические характеристики звука. Физические характеристики звука:

Частота звука - это количество появлений волны за единицу времени.

Длина волны - это расстояние, находящееся между ближайшими точками, которые колеблются в одной фазе.

Скорость звука - это скорость, с которой распространяются упругие волны в среде. Объективные и субъективные характеристики звука:

Объективные характеристики звука (не зависящие от свойств приемника):

Интенсивность(сила звука), частота, спектр-(количество обертонов(призвук))

Субъективные - характеристики звука, связанные с восприятием его конкретным человеком. Это обусловлено тем, что восприятие звука — процесс не только физический, но и физиологический. Основными субъективными характеристиками звука можно считать громкость, высоту и тембр.

Громкость - (степень слышимости звука) определяется, как интенсивностью звука (амплитудой колебаний в звуковой волне), так и различной чувствительностью человеческого уха на разных частотах. Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот 1000 - 5000 Гц.

Высота звука - определяется частотой звуковых колебаний, обладающих наибольшей интенсивностью в спектре.

Тембр - (оттенок звука) зависит от того, сколько обертонов присоединяются к основному тону и какова их интенсивность и частота.

Звуковые волны- колебания с частотой 16-20000Гц. 5Характеристики слухового ощущения и их связь с физическими характеристиками звука. Источник звука - тело, совершающее колебания под действием толчка, удара,сотрясения или действием какой-либо силы. Звук - физическое явление, представляющее собой распространение в виде упругих волн, механических колебаний в твёрдой, жидкой или газообразной среде. В норме ухо человека слышит звук в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц Физические характеристики звука: 1. Скорость (v). Звук распространяется в любой среде, кроме вакуума. Скорость его распространения зависит от упругости, плотности и температуры среды, но не зависит от частоты колебаний. 2. Звуковое давление( ΔΡ) - это амплитуда тех изменений давления в среде, которые возникают при прохождении звуковой волны. 3. Интенсивность звука - это плотность потока энергии, переносимой звуковой волной. Характеристики слухового ощущения В слуховом ощущении различают высоту, громкость и тембр звука. 1.Высота звука — субъективная характеристика, определяемая частотой его основного тона: чем больше частота, тем выше звук. 2.Тембр - это характеристика звукового ощущения, которая определяется его гармоническим спектром 3.Громкость звука (Е) — это уровень слухового ощущения над его порогом. Характеристики слухового ощущения тесно связаны с физическими характеристиками звука : 1.Именно изменения давления вызывают колебания барабанной перепонки, которые и определяют начало такого сложного процесса, как возникновение слуховых ощущений 2.Минимальные значения звукового давления и интенсивности звука, при которых у человека возникают слуховые ощущения, называются порогом слышимости. 3.Значения звукового давления и интенсивности звука, при которых у человека возникают выраженные болевые ощущения, называются порогом болевого ощущения. 4.В меньшей степени высота зависит от интенсивности звука (звук большей интенсивности воспринимается более низким). 5.Громкость звука зависит, прежде всего, от интенсивности (I) звука: Закон Вебера-Фехнера: Если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (т.е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (т.е. на одинаковую величину).

6Ультразву́к — звуковые волны, имеющие частоту выше воспринимаемых человеческим ухом, обычно, под ультразвуком понимают частоты выше 20 000 Герц. Биологическое действие ультразвука, т.е. изменения, вызываемые в жизнедеятельности и структурах биологических объектов при воздействии на них ультразвука, определяется, главным образом, его интенсивностью и длительностью облучения и может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на жизнедеятельность организмов. Так, возникающие при сравнительно небольших интенсивностях УЗ (до 1,5 Вт/см²) механические колебания частиц производят своеобразный микромассаж тканей, способствующий лучшему обмену веществ и лучшему снабжению тканей кровью и лимфой. Локальный нагрев тканей на доли и единицы градусов, как правило, способствует жизнедеятельности биологических объектов, повышая интенсивность процессов обмена веществ. Ультразвуковые волны малой и средней интенсивности вызывают в живых тканях положительные биологические эффекты, стимулирующие протекание нормальных физиологических процессов.Применение в медиине:(методы диагностики и исследования и методы воздействия) эхээнцефалография-определение опухолей и отека головного мозга ; ультразвуковая кардиография – измерение размеров сердца в динамике;в офтальмологии- ультразвуковая локация для определения размеров глазных сред- этдиагностические методы. Ко второму направлению относится ультразвуковая физиотерапия.Первичными механизмами ультразвуковой терапии является механическое и тепловое воздействие на ткань. При операциях ультразвук применяют как «скальпель» способный рассекать и мягкие и костные ткани. УЗ характеризуется следующими видами действия на вещество:  - механическое действие. Оно связано с деформацией микроструктуры вещества вследствие периодического сближения и отдаления составляющих вещество микрочастиц. Например, в жидкости УЗ-волна вызывает разрывы её целостности с образованием полостей –кавитаций. Это энергетически невыгодное состояние жидкостей, поэтому полости быстро закрываются с выделением большого количества энергии.  - тепловое действие. Связано с тем, что энергия, заключённая в УЗ-волне и выделяющаяся при закрытии кавитаций, частично рассеивается в тканях в виде тепла, что приводит к их нагреванию.  - физико-химическое действие. Проявляется в ионизации и диссоциации молекул веществ, ускорении химических реакций (например, окисления и восстановления) и т.д. 7Инфразву́к (от лат. infra — ниже, под) — звуковые волны, имеющие частоту ниже воспринимаемой человеческим ухом за 16 Гц. Патогенное действие инфразвука заключается в повреждении нервной системы (в частности головного мозга), органов эндокринной системы и внутренних органов вследствие развития тканевой гипоксии из-за ликвор-гемодинамических и микроциркуляторных нарушений. При 180—190 дБ действие инфразвука смертельно вследствие разрыва лёгочных альвеол. Другие зоны интенсивных кратковременных воздействий вызывают синдром резко выраженного инфразвукового дискомфорта, предел переносимости которого наблюдается при 154 дБ. Исследования показали, что низкочастотные акустические колебания, в том числе и инфразвуковые, продолжительностью от 25 с до 2 мин с удельным звуковым давлением от 145 до 150 дБ в диапазоне частот от 1 до 100 Гц, вызывали у испытуемых ощущение вибрации грудной стенки, сухость в полости рта, нарушение зрения, головные боли, головокружение, тошноту, кашель, удушье, беспокойство в области подреберий, звон вушах, модуляцию звуков речи, боли при глотании и некоторые другие признаки нарушений в деятельности организма 8Физические основы звуковых методов исследования в клинике Звук, как и свет, является источником информации, и в этом его главное значение. Звуки природы, речь окружающих нас людей, шум работающих машин многое сообщают нам. Чтобы представить значение звука для человека, достаточно временно лишить себя возможности воспринимать звук – закрыть уши. Естественно, что звук может быть и источником информации о состоянии внутренних органов человека. Распространенный звуковой метод диагностики заболеваний – аускультация (выслушивание). Для аускультации используют стетоскоп или фонендоскоп. Фонендоскоп состоит из полой капсулы с передающей звук мембраной, прикладываемой к телу больного, от нее идут резиновые трубки к уху врача. В полой капсуле возникает резонанс столба воздуха, вследствие чего усиливается звучание и улучшается аускультация. При аускультации легких выслушивают дыхательные шумы, разные хрипы, характерные для заболеваний. По изменению тонов сердца и появлению шумов можно судить о состоянии сердечной деятельности. Используя аускультацию, можно установить наличие перистальтики желудка и кишечника, прослушать сердцебиение плода. фонокардиографией (ФКГ). Этот метод заключается в графической регистрации тонов и шумов сердца и их диагностической интерпретации. Запись фонокардиограммы производят с помощью фонокардиографа, состоящего из микрофона, усилителя, системы частотных фильтров и регистрирующего устройства. Принципиально отличным от двух изложенных выше звуковых методов является перкуссия. При этом методе выслушивают звучание отдельных частей тела при их простукивании. Схематично тело человека можно представить как совокупность газонаполненных (легких), жидких (внутренние органы) и твердых (кость) объемов. При ударе по поверхности тела возникают колебания, частоты которых имеют широкий диапазон. Из этого диапазона одни колебания погаснут довольно быстро, другие же, совпадающие с собственными колебаниями пустот, усилятся и вследствие резонанса будут слышимы. Опытный врач по тону перкуторных звуков определяет состояние и расположение (тонографию) внутренних органов.Аудиометрия- измерение остроты слуха, определение слуховой чувствительности к звуковым волнам различной частоты. Исследование проводит врач-сурдолог. Точное исследование проводят с помощью аудиометра, но иногда может проводиться проверка с применением камертонов. Аудиометрия позволяет исследовать как костную, так и воздушную проводимость. Результатом тестов является аудиограмма, по которой отоларинголог может диагностировать потерю слуха и различные болезни уха. Регулярное исследование позволяет выявить начало потери слуха. 9 Вязкость жидкости уравнение Ньютона При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга ссилами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трением или вязкостью. dv/dx – производная, называемая градиентом скорости.

S – площадь взаимодействующих слоев Это уравнение Ньютона. Сила внутреннего трения , действующая между слоями жилкости площадью S.  Здесь h — коэффициент пропорци­ональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью (или просто вязкостью). Вязкость зави­сит от состояния и молекулярных свойств жидкости (или газа). du/dx — градиента скорости (скорости сдвига) Единицей вязкости является паскалъ-секунда (Па • с). В системе СГС вязкость выражают в пуазах (П): 1 Па • с = 10 П. Для многих жидкостей вязкость не зависит от градиента ско­рости, такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона (7.1), и их называют ньютоновскими. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению (7.1), относят к неньютоновским. Иногда вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, а неньютонов­ских — аномальной. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Кровь как неньютоновская жидкость. Ньютоновские жидкости – жидкости, вязкость которых не зависит от градиента скорости(т.е.вязкость постоянна).Это все низкомолекулярные в-ва в жидком состоянии, их смеси и истинные растворы в них низкомолекулярных в-в (вода, органич. жидкости, расплавл. металлы, соли и стекло при темп-ре выше темп-ры размягчения). Такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона. Коэффициент пропорциональности η (греческая буква "эта") называют коэффициентом внутреннего трения или динамической вязкостью. Единицей динамической вязкости (или просто вязкости) в системе СИ является паскаль-секунда (Па·с)

Неньютоновские жидкости – вязкость которых зависит от градиента скорости (т.е.вязкость не постоянная) Они не подчиняются уравнению Ньютона. Это жидкости, состоящие из крупных и сложных молекул, например эмульсии, суспензии, пены и кровь.Такие жидкости содержат молекулы или частицы, склонные к образованию пространственных структур. Цельная кровь (суспензия эритроцитов в белковом растворе – плазме крови) в отличие от плазмы крови является неньютоновской жидкостью.Вязкость крови уменьшается с увеличением скорости v (или градиента скорости dv/dx) течения крови.Связано это с тем, что в неподвижной крови или при малых скоростях ее течения эритроциты склонны к агрегации (слипанию) и образуют структуры, напоминающие столбики монет ("монетные столбики"), что приводит к возрастанию вязкости. При увеличении скорости движения крови "монетные столбики" разрушаются, и вязкость крови снижается. При остановке движения крови, эритроциты быстро (примерно, за 1 с) вновь собираются в "монетные столбики". Закон Пуазейля (математическим выражением которого является формула Пуазейля) устанавливает зависимость между объемом жидкости, протекающим через трубу в единицу времени (расходом), длиной и радиусом трубы, и перепадом давления в ней. где: Q – объемная скорость, R – радиус сосуда,  – динамическая вязкость, l – длина сосуда, p₁  p₂ – разность давлений на концах сосуда.

10Движение тел в вязкой жидкости. Закон Стокса. Вязкость проявляется при движении не только жидкости по сосудам, но и тел в жидкости. При небольших скоростях в соответствии с уравнением Ньютона сила сопротивления движущемуся телу пропорциональна вязкости жидкости, скорости движения тела и зависит от размеров тела. Так как невозможно указать общую формулу для силы сопротивления, ограничимся рассмотрением частного случая.