1.2.4. Техніко-економічний аналіз ливниково - живильних систем

Виробництво однотипних литих деталей звичайно можна здійснити при використанні різних варіантів ЛЖС. Порівнюючи їх між собою за такими показниками, як вихід придатного, коефіцієнт використання площі можна вибрати найбільш економічний, що забезпечує підвищення продуктивності устаткування.

Вихід придатного (ВГ) визначають згідно рівнянню:

(1.24)

де - відповідно об’єми одиночного виливка і ЛЖС, дм³;

- число виливків у блоці, шт.

Коефіцієнт використання площ, кг/м²:

де - площа блоку виливків з ЛЖС у плані, рахуючи по габаритних розмірах, м²;

- щільність металу виливка, кг/дм³.

Окрім того, при аналізі та виборі ЛЖС важливо, як забезпечуються геометрична точність виливків, зручність виконання операцій зборки моделей у блок, формування керамічної оболонки, видалення виливків від ЛЖС, умови повного видалення складу і продуктів деструкції пов’язника при прогартуванні форм і ін.

2 РОЗРАХУНОК ХОЛОДИЛЬНИКІВ У ЛИТТІ ПО ВИТОПЛЮВАНИМ МОДЕЛЯМ

2.1. Методичне забезпечення неавтоматизованого розрахунку холодильників

2.1.1. Холодильники застосовують з метою створення чи підвищення ефекту спрямованості затвердіння виливка чи його елементів (у приливах, бобишках і т.п.), схеми яких представлені на рис.2.1, для зниження витрат металу на ЛЖС.

При виробництві виливків по витоплюваним моделям використання холодильників у даний час обмежено, що пояснюється з одного боку, технологічними труднощами їхнього застосування, з іншого боку - відсутністю чітких рекомендацій з їхнього розрахунку і застосування.

Рисунок 2.1 - Схеми типів теплових вузлів у виливках

2.1.2. Нижченаведені розрахунки виконані для великогабаритних виливків з товщиною стінок до 10 мм при литті в незаформовані керамічні оболонки і для виливків з товщиною стінок до 20 мм при литті в опорний наповнювач - кварцовий пісок. Обмеження розрахунків пов'язані з прийнятими початковими і граничними умовами. Усі розрахунки затвердіння пасивних вузлів виконані, виходячи з положення їхнього зчленування з термічно плоскою стінкою виливка по методу еквівалентного виливка. Допустимість цього положення пояснюється тим, що для великогабаритних виливків з невеликою кривизною стінок їхній процес затвердіння практично не відрізняється від затвердіння плоскої стінки. Для інженерних розрахунків границею застосування прийнятого допущення є відношення товщини стінки виливка до її зовнішнього радіуса кривизни, що для порожнього циліндра чи його частини повинно бути меншим 0,1.

У процесі затвердіння масивних вузлів виливків масоперенос до затверділого масиву відбувається через стінку виливка, на якій розташований масив. Тому умовою одержання щільного, бездефектного масиву є відношення часу затвердіння вузла і стінки виливка, що повинно бути менше або дорівнювати одиниці.

2.1.3. Для розрахунку зовнішніх холодильників, встановлюваних на термічних вузлах виливків типу бобишек чи приливів, зроблені наступні допущення: тепловідвід від стінки виливка у форму і від термічного вузла в холодильник розглядається як у напівнескінченну плоску стінку, на границі розплав - форма і розплав - холодильник - ідеальний контакт, час плину розплаву через розглянуті ділянки . Розглянута система стінка - бобишка приведена на рис. 2.2.

У цьому випадку для попередження утворення пухлості під бобишкою необхідно, щоб час затвердіння бобишки ( ) був менше або дорівнював часу затвердіння стінки виливка ( ). Отже, за час з боку холодильника повинен тверднути шар металу товщиною R+ Н, де Н - висота бобишки.

Тривалість затвердіння виливка розраховують по формулі [4]:

(2.1)

де R - половина товщини стінки виливка, м;

- щільність розплаву поблизу температури ліквідус сплаву, кг/м³;

- теплота кристалізації розплаву, Дж/кг;

- коефіцієнт теплоакумулюючої спроможності форми, Вт с^0,5/(м °С);

- температура кристалізації сплаву, °С ;

- початкова температура форми, °С ;

- коефіцієнт (для плоского виливка ).

Рисунок 2.2 - Схема до розрахунку зовнішнього холодильника

Час росту твердого шару з боку холодильника визначають згідно формулі:

(2.2)

де ;

- коефіцієнт теплоакумулюючої спроможності холодильника,

Вт с^0,5/(м °С);

- початкова температура холодильника, °С.

Оскільки умовою одержання щільної бобишки є

то, дорівняючи рівняння (2.1) і (2.2) і вирішуючи відносно Н, одержуємо:

(2.3)

На рис. 2.3 по формулі (2.3) побудована залежність H/R=f(b_x)для керамічних оболонок на основі кварцового піску і гідролізованого розчину етилсилікату ЕТС-40 з використанням сталевих і керамічних холодильників. З рис 2.3 випливає, що для холодильників з високолегованих сталей максимальне значення H/R складає 1,4; для керамічних холодильників - 1,6.

У тому випадку, коли виливок має відношення H/R > 1,4 при використанні сталевих холодильників і H/R > 1,6 при використанні керамічних холодильників, для даної бобишки необхідний надлив.

2.1.4. Іншим найбільш важливим параметром холодильників є їхня товщина ( ). При розрахунку величини виходимо з положення, що він повинний поглинати теплоту перегріву і кристалізації розплаву і при цьому залишатися у твердому стані. Складемо рівняння теплового балансу між металом бобишки і холодильником без обліку тепловідводу від холодильника до форми:

(2.4)

де відповідно теплота перегріву і кристалізації розплаву, Дж/кг;

- відповідно теплота плавлення матеріалу холодильника і теплота, поглинена холодильником, Дж/кг.

Рисунок 2.3 - Залежність

Оскільки для сталевих холодильників можна прийняти , то

чи

. (2.5)

Для сталей можна прийняти наступне рівняння:

(2.6)

2.1.5. На рис. 2.4 представлені схеми затвердіння металу у Т-образному зчленуванні стінок в умовах однорідної форми (рис. 2.4 а) і з холодильником (рис. 2.4 б).

З рис. 2.4 видно, що використання холодильників дозволяє інтенсифікувати процес затвердіння в Т-образному зчленуванні в порівнянні з затвердінням металу в однорідній формі. Умовою відсутності в масиві усадкової пухлості є рівність часу затвердіння основної стінки і масивного вузла. При цьому за один і той же час стінка виливка твердіє на величину ВД=R , а масив повинний затвердіти на величину (див. рис. 2.4 а).

Рисунок 2.4 - Схема затвердіння металу в Т-образному зчленуванні стінок

Оцінюючи товщину затверділої кірки в районі прямого кута ( ) від радіуса його галтелі (r) і товщини затверділої кірки в основній стінці ( ), Б. Б. Гуляєв одержав наступну залежність:

(2.7)

За даними И.И. Хворінова ця ж величина визначається з вираження :

(2.8)

Формули (2.7) і (2,8) отримані для однорідної форми. У цьому випадку не забезпечується умова для одержання бездефектного масиву. Використання холодильників у прямих кутах дозволяє вирівняти умови затвердіння вузла з основною стінкою виливка, що підвищує конструкційну міцність виливка, її герметичність.

Виготовляти холодильники необхідно з матеріалів з високими теплофізичними параметрами при температурах 950...1500°С. У залежності від теплофізичних параметрів матеріалу холодильника можна змінювати величину r. У зв'язку з цим основою в розрахунку холодильників у сполученнях стінок є визначення мінімального значення r, при якому забезпечується одержання щільного металу в масиві.

Для рішення поставленої задачі прийняті в п. 2.1.3 допущення доповнимо, вважаючи, що в області спряження теплопередача до галтелі адекватна теплопередачі в циліндричний стрижень [2].

З теореми Піфагора величину (див. рис. 2.4) визначають згідно вираженню:

(2.9)

Час затвердіння основної стінки визначаємо по (2.1). За цей же час на галтелі повинен затвердіти шар товщиною . Для визначення цього часу скористаємося рішенням, отриманим Г.А. Анісовичем, що з урахуванням (2.9) для хромонікелевих сталей приймає вид:

(2.10)

Дорівнюючи (2.1) і (2.10), не представляється можливим одержати рішення відносно r у замкнутому виді. Тому рівність вирішується ітераційним методом з використанням ЕОМ.

2.1.6. У фасонному литті часто зустрічається сполучення тонкої протяжної стінки і протяжної бобишки, що представлено на рис. 2.5. В очевидь, для такого сполучення існує співвідношення товщини стінки до діаметра бобишки , при якому бобишка твердіє швидше стінки, не утворюючи усадкових дефектів. У цьому випадку немає необхідності встановлювати холодильники, як це показано на рис. 2.5 а. Наявність такого стану пояснюється тим, що тіла різної геометричної форми при однакових значеннях R твердіють неоднаково.

Таким чином, умовою одержання даного вузла без усадкових дефектів є виконання рівності:

де - час затвердіння бобишки, с.

Величину визначають з формули (2.1), або при невеликих перегрівах розплаву за законом квадратного кореня, що для сталі 08Х14Н7МЛ має вид:

а для сталі 09Х16Н4БЛ:

Значення знаходимо з формули затвердіння нескінченного циліндра:

(2.11)

де n - показник ступеня параболи розподілу температури у формі (n=2);

- коефіцієнт температуропровідності матеріалу форми, м²/с;

- щільність твердого металу і форми, відповідно, кг/м³;

- теплоємність форми, Дж /кг;

- теплопровідність форми, Вт/(м град);

- температура на границі метал - форма, ⁰С.

У випадку установки на бобишку холодильника формула (2.11) прийме вид:

(2.12)

Після підстановки значень з урахуванням (2.12) для сталі 08Х14Н7МЛ, що заливається в керамічні оболонки без холодильника, отримуємо:

. (2.13)

З використанням сталевого холодильника маємо:

. (2.14)

Аналіз формул (2.13) і (2.14) з використанням (2.1) показує, що аналіз носить лінійний характер. Тому для вищеописаних умов співвідношення і мають вид:

- без холодильника -

; (2.15)

- зі сталевим холодильником -

. (2.16)

Таким чином, у випадку на бобишку немає необхідності встановлювати холодильник. При встановлення сталевого холодильника не дозволить ліквідувати усадочні дефекти в бобишці. У цьому випадку на бобишку необхідно встановлювати надлив.

Величину приймати (0,8...1,1) , що випливає з вираження глибини прогріву холодильника без його розплавлення.

Рисунок 2.5 - Схема до розрахунку протяжної бобишки