Вариант 5

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8,14,18) из четырёх предложенных

вариантов выберите верные.

В бланке ответов № 1 поставьте номер (или номера) варианта, которой

соответствует номеру выбранного Вами ответа.

▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат обратите в десятичную дробь.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера

соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ

(цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной

клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы

измерений указывать не нужно.

▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их

(в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр.

Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. Модуль «Алгебра»

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

 

 

1) точка А

2) точка В

3) точка С

4) точка D

3. В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь  

 

1) 

2) 

3) 

4) 

4. Ре­ши­те урав­не­ние 

5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.­

 

 

1) f(x) < 0 при x < 1

2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 3

3) f(0) > f(4)

 

Если от­ве­тов не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в по­ряд­ке воз­рас­та­ния

6. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой   Сколь­ко чле­нов этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 2?

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при a = 7,7.

8.Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) (−∞;9,5]

2) [−8,5;+∞)

3) [9,5;+∞)

4) (−∞;−8,5]

Модуль «Геометрия»

9.  Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 140°. Най­ди­те боль­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10.   Най­ди­те гра­дус­ную меру угла ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера угла AOC равна 96°.

11.  Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 10 и 11. Най­ди­те бóльший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из её диа­го­на­лей.

12.  На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

13.  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те последовательность чисел в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Модуль «Реальная математика»

14.  В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам через ска­кал­ку за 30 сек. для 9 клас­са.

 

	Маль­чи­ки			Де­воч­ки
От­мет­ка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Ко­ли­че­ство раз	58	56	54	66	64	62

 

Какую оцен­ку по­лу­чит маль­чик, прыг­нув­ший 57 раз за 30 сек.?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Не­удо­вле­тво­ри­тель­но»

15.   На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти ам­пли­ту­ды вы­нуж­ден­ных ко­ле­ба­ний от ча­сто­ты ко­ле­ба­ний. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ам­пли­ту­да (в м), по го­ри­зон­таль­ной — ча­сто­та ко­ле­ба­ний (в Гц). По ри­сун­ку опре­де­ли­те ча­сто­ту ко­ле­ба­ний, если ам­пли­ту­да была равна 1 м.

16.  Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ку по опто­вой цене 260 руб­лей за одну штуку и продаёт с 40-про­цент­ной на­цен­кой. Сколь­ко будут сто­ить 3 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?

17.   В 60 м одна от дру­гой рас­тут две сосны. Вы­со­та одной 31 м, а дру­гой — 6 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в мет­рах) между их вер­хуш­ка­ми.

18.  На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час четырёхча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за пер­вые два часа про­грам­мы по срав­не­нию с по­след­ни­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

 

19.  У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

20.  Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Вариант 6