Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. Модуль «Алгебра»

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

 

Какое из при­ве­ден­ных утвер­жде­ний не­вер­но?

 

1) 

2) 

3) 

4) 

3. Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

4. Ре­ши­те урав­не­ние:

5. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции  . Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

 

1)		2)
3)		4)

 

 

6. Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел.

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при a = 7,7.

8. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

Модуль «Геометрия»

9. Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции  ABCD, если диа­го­наль  AC  об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем  BC  и бо­ко­вой сто­ро­ной  CD  углы, рав­ные 30° и 105° со­от­вет­ствен­но.

10. Точка O – центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что угол ABC = 15° и угол OAB = 8°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. В тра­пе­ции ABCD AD = 5, BC = 2, а её пло­щадь равна 28. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AC.

13. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1) Смеж­ные углы равны.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вер­ти­каль­ный с ним равен 108°.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те последовательность чисел в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Модуль «Реальная математика»

14. Ба­буш­ка, жи­ву­щая в Крас­но­да­ре, от­пра­ви­ла 1 сен­тяб­ря че­ты­ре по­сыл­ки своим вну­кам, жи­ву­щим в раз­ных го­ро­дах Рос­сии. В таб­ли­це дано кон­троль­ное время в сут­ках, уста­нов­лен­ное для пе­ре­сыл­ки по­сы­лок на­зем­ным транс­пор­том (без учёта дня приёма) между не­ко­то­ры­ми го­ро­да­ми Рос­сии.

 

Пункт от­прав­ки	Пункт на­зна­че­ния
	Ар­хан­гельск	Аст­ра­хань		Бар­на­ул	Бел­го­род	Крас­но­дар
Ар­хан­гельск		9		12	7	10
Аст­ра­хань	9			11	8	8
Бар­на­ул	12	11			11	12
Бел­го­род	8	8		13		9
Крас­но­дар	10	9		14	9

 

Какая из дан­ных по­сы­лок не была до­став­ле­на во­вре­мя?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) пункт на­зна­че­ния — Бел­го­род, по­сыл­ка до­став­ле­на 10 сен­тяб­ря

2) пункт на­зна­че­ния — Аст­ра­хань, по­сыл­ка до­став­ле­на 12 сен­тяб­ря

3) пункт на­зна­че­ния — Бар­на­ул, по­сыл­ка до­став­ле­на 15 сен­тяб­ря

4) пункт на­зна­че­ния — Ар­хан­гельск, по­сыл­ка до­став­ле­на 11 сен­тяб­ря

15. При рез­ком тор­мо­же­нии рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ав­то­мо­би­лем до пол­ной оста­нов­ки (тор­моз­ной путь), за­ви­сит от ско­ро­сти, с ко­то­рой ав­то­мо­биль дви­гал­ся. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик этой за­ви­си­мо­сти (для сухой ас­фаль­то­вой до­ро­ги). По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной – тор­моз­ной путь (в мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, с какой ско­ро­стью дви­гал­ся ав­то­мо­биль, если его тор­моз­ной путь со­ста­вил 50 мет­ров. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

16. Днев­ная норма по­треб­ле­ния ви­та­ми­на С со­став­ля­ет 60 мг. Один ман­да­рин в сред­нем со­дер­жит 35 мг ви­та­ми­на С. Сколь­ко про­цен­тов днев­ной нормы ви­та­ми­на С по­лу­чил че­ло­век, съев­ший один ман­да­рин? Ответ округ­ли­те до целых.

17. Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 19 см и 32 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 1080 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

18. Рок-ма­га­зин продаёт знач­ки с сим­во­ли­кой рок-групп. В про­да­же име­ют­ся знач­ки пяти цве­тов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Дан­ные о про­дан­ных знач­ках пред­став­ле­ны на столб­ча­той диа­грам­ме.

 

 

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, знач­ков ка­ко­го цвета было про­да­но боль­ше всего. Сколь­ко при­мер­но про­цен­тов от об­ще­го числа знач­ков со­став­ля­ют знач­ки этого цвета?

1) 20

2) 30

3) 40

4) 50

19. В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 200 ручек, из них 31 крас­ная, 25 зелёных, 38 фи­о­ле­то­вых, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при слу­чай­ном вы­бо­ре одной ручки будет вы­бра­на крас­ная или чёрная ручка.

20. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 244° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.