Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала

укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ.

Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что

записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Модуль «Алгебра»

21. Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

22. Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 11 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 66 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч.

23. По­строй­те гра­фик функ­ции   и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Модуль «Геометрия»

24. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 30, а диа­го­наль равна 14. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ВЕ и DF к диа­го­на­ли АС (см. ри­су­нок). До­ка­жи­те, что ВFDЕ — па­рал­ле­ло­грамм.

26. Углы при одном из ос­но­ва­ний тра­пе­ции равны 85° и 5°, а от­рез­ки, со­еди­ня­ю­щие се­ре­ди­ны про­ти­во­по­лож­ных сто­рон тра­пе­ции, равны 11 и 1. Най­ди­те ос­но­ва­ния тра­пе­ции.

Вариант 8

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8,14,18) из четырёх предложенных

вариантов выберите верные.

В бланке ответов № 1 поставьте номер (или номера) варианта, которой

соответствует номеру выбранного Вами ответа.

▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат обратите в десятичную дробь.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера

соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ

(цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной

клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы

измерений указывать не нужно.

▪ Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их

(в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр.

Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. Модуль «Алгебра»

1.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2.  Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

 

 

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) Точка d

3.  Ука­жи­те наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

4.  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние  , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств,

 

 

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

 

Функ­ции

 

А)

Б)

В)

 

 

Гра­фи­ки

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

 

Ответ:

А	Б	В

6. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 11, 7, 3, ... . Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

7.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при a= 78, c = 21.

8.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство   и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

Модуль «Геометрия»

9.  На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на точка E так, что DC = DE. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если угол DEC = 53°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10.   Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 82, длина хорды AB равна 36 (см. ри­су­нок). Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k.

11.   Диа­го­наль AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 30° и 45° . Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.