5.2.3 Приведение масс частей кшм

Все движущиеся части КШМ по характеру их движения можно подразделить на три группы:

1. Детали, совершающие прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра – поршневая группа. Эквивалентная масса поршневой группы m_п сосредоточена на оси поршневого пальца.

2. Части коленчатого вала, совершающие вращательное движение, неуравновешенная масса m_к которых сосредоточена на оси кривошипа.

3. Детали, совершающие сложное плоскопараллельное движение – шатунная группа, заменяемая эквивалентной массой m_ш.

Неуравновешенная масса коленчатого вала m_к, приведенная к оси шатунной шейки (кривошипа), складывается из массы шатунной шейки m_ш.ш. и массы средней части щеки m_щ по контуру abcd, имеющей центр тяжести на радиусе .

Массу шатунной группы m_ш заменяют двумя массами, одна из которых (m_ш.п.) сосредоточена на оси поршневого пальца, а другая (m_ш.к.) – на оси кривошипа. Для большинства существующих конструкций автотракторных двигателей m_ш.п. = (0,2 – 0,3)m_ш, m_ш.к. = (0,7 – 0,8)m_ш. При расчетах принять следующие значения:

m_ш.п. = 0,275m_ш; m_ш.п. = 0,275·2,85=0,77кг.

m_ш.к. = 0,725m_ш; m_ш.к. = 0,725·2,85=2,06кг.

Таким образом, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, включает:

массы, совершающие возвратно-поступательные движения

m_j = m_п + m_ш.п; m_j = 2,37 + 0,77=3,14кг.

массы, совершающие вращательное движение вокруг оси вала

m_r = m_к + m_ш.к. m_r = 3,06+ 2,06=5,12кг._.

Для приближенного определения значений m_п, m_ш и m_к можно использовать конструктивные массы m^/ = m/F_п, приведенные в таблице 5.3

Таблица 5.3 - Конструктивные массы элементов КШМ

Элементы КШМ	Конструктивные массы, кг/м2
	бензиновые двигатели	дизели
Поршневая группа: поршень из алюминиевого сплава	80 – 150	150 – 300
Шатун	100 – 200	250 – 400
Неуравновешенные части одного колена вала без противовесов: чугунный литой вал с полыми шейками	100 – 200	150 – 300

Рисунок 5.1- Создание динамической модели КШМ

5.2.4. Силы инерции

Сила инерции от возвратно-поступательно движущихся масс P_j = – m_j j.

Для построения кривой изменения силы инерции в зависимости от угла поворота коленчатого вала, необходимо определить удельную силу инерции, МПа:

. (5.15)

Результаты расчета удельной силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс для тех же положений кривошипа (углов ), для которых определялись р_г, заносим в гр. 3 табл. 2.2

Центробежная сила инерции вращающихся масс не зависит от угла поворота кривошипа.

5.2.5 Суммарные силы, действующие в кшм

Удельная суммарная сила (МПа), сосредоточенная на оси поршневого пальца, складывается из избыточного давления над поршнем р_г (МПа) и удельных сил инерции p_j (МПа):

р = р_г + p_j. (5.16)

Результаты расчета удельной суммарной силы заносим в графу 4 таблицы 5.2

Суммарная сила Р, действующая вдоль оси цилиндра может быть разложена на две составляющие: нормальную силу N, воздействующую на стенки цилиндра, и силу S, действующую по оси шатуна, которая передается на кривошип. В свою очередь, сила S, перенесенная в центр шатунной шейки, раскладывается также на две составляющие: радиальную силу К, направленную по радиусу кривошипа, и тангенциальную силу Т, касательную к окружности радиуса кривошипа.

Удельные силы p_N, p_S, p_K и p_T определяются по выражениям:

; (5.17)

, (5.18)

; (5.19)

, (5.20)

где β – угол поворота шатуна относительно оси цилиндра.

Угол поворота шатуна определяется по выражению:

. (5.21)

Результаты расчетов удельных сил p_N, p_S, p_K и p_T заносим соответственно в графу 5, 6, 7 и 8 таблицы 5.2

По данным таблицы 5.2 строят графики изменения удельных сил p_j, p, p_N, p_S, p_K и p_T в зависимости от угла поворота коленчатого вала φ.

Полная тангенциальная сила Т (графа 9 таблицы 5.2) определяем по выражению, Н:

Т = р_Т ∙F_п, (5.22)

где F_п – площадь поршня, мм².

Крутящий момент одного цилиндра (Н ∙ м), определяем по величине Т и заносим в графу 10 таблицы 5.2:

М_кр.ц = Т ∙ R, (5.23)

где R – радиус кривошипа, м.

Следовательно, кривая удельных тангенциальных сил одновременно является кривой крутящего момента, но в масштабе, (Н ∙ м)/мм:

М_М = 16,41(Н ∙ м)/мм (5.24)

Для построения кривой суммарного крутящего момента М_кр многоцилиндрового двигателя суммируют кривые моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угловой интервал θ, соответствующий интервалу между рабочими ходами в отдельных цилиндрах.

Угол θ для четырехтактных двигателей с равными интервалами между рабочими ходами:

; (5.25)

где i – число цилиндров двигателя.

Суммирование значений крутящих моментов всех цилиндров двигателя осуществляется табличным методом (таблица 5.3). Через каждые 10^о угла поворота коленчатого вала из графы 10 таблицы 5.2 выписываются значения крутящего момента одного цилиндра для первой группы углов φ₁ , затем для второй группы углов φ₂ и т.д. до последней группы углов φ_i . Складывая значения М_кр.ц по каждой строке, определяются значения суммарного крутящего момента М_кр в зависимости от угла поворота кривошипа φ. По полученным данным строим кривую М_кр = f(φ)

Для проверки правильности графических построений необходимо найти среднее значение суммарного крутящего момента, Н ∙ м:

М_кр.ср = ; (5.26)

М_кр.ср = Н ∙ м

где F₁ и F₂ – соответственно площади участков диаграммы, расположенных над осью абсцисс и под осью абсцисс, мм²; l_абс – длина диаграммы по кривой суммарного крутящего момента, мм; М_М – масштаб моментов, (Н ∙ м)/мм; η_м – механический КПД двигателя.

Крутящий момент двигателя на номинальном режиме по тепловому расчету:

М_кр = . (5.27)

Ошибка, % .

М_кр =669,9 Н ∙ м