3 Кинематика и динамика кшм

3.1 Расчет кинематических параметров кшм

3.1.1 Перемещение поршня

Перемещение поршня S_х (м) в зависимости от угла поворота коленчатого вала двигателя с центральным кривошипно-шатунным механизмом:

, (3.1)

где  – угол поворота кривошипа, отсчитываемый от оси цилиндра, при  = 0 поршень находится в верхней мертвой точке (ВМТ); λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, λ = R/L_ш.

Известно, что с увеличением λ (за счет уменьшения L_ш) происходит повышение инерционных и нормальных сил, но при этом уменьшается высота двигателя и его масса.

Используя выражение (3.1) аналитическим путем определяются значения перемещения поршня от ВМТ до НМТ для ряда промежуточных значений  (в зависимости от необходимой точности через каждые 10 ^о, 15 ^о или 30^о) и строится кривая S = f(), пример которой представлен на рисунке 3.1, а.

3.1.2 Скорость поршня

Скорость движения поршня υ_п (м/с) является величиной переменной и при постоянной частоте вращения коленчатого вала зависит только от изменения угла поворота кривошипа и отношения λ. Скорость поршня определяется по выражению:

, (3.2)

где ω – угловая скорость кривошипа, рад/с. .

Средняя скорость поршня, м/с: .

Рисунок 3.1- Кинематические характеристики КШМ.

а – перемещение поршня, б – скорость поршня, в – ускорение поршня.

Максимальная скорость поршня зависит от величины λ и соответствует 74 ^о-77^о ПКВ от ВМТ:

. (3.3)

Отношение υ_п.max к υ_п.ср при λ = 0,24…0,31 составляет 1,62…1,64.

График скорости поршня (рисунок 3.1, б) строится на основании результатов расчетов по формуле 3.2 для нескольких промежуточных значений φ.

3.1.3 Ускорение поршня

Ускорение поршня j_п (м/с²) при постоянной частоте вращения коленчатого вала двигателя определяется по выражению:

j_п = ω²R(сosφ + λсos2φ). (3.4)

Максимальное значение ускорения поршня достигается при φ = 0^о:

j_max = ω²R(1 + λ). (3.5)

Минимальное значение ускорения поршня:

при λ < 0,25 в точке φ = 180^о j_min = – ω²R(1 – λ); (3.6)

при λ > 0,25 в точке φ = . (3.7)

С помощью уравнения (3.4) аналитическим путем определяются значения ускорения поршня для ряда значений угла φ в интервале φ = 0…360^о и строится кривая j = f(φ) – рисунок 3.1, в.

3.2 Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма

3.2.1 Общие сведения

Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме двигателя, можно разделить на силы давления газов в цилиндре, силы инерции, давление на поршень со стороны картера (приблизительно равное атмосферному давлению) и силы тяжести (в динамическом расчете не учитывают). Силы инерции движущихся масс КШМ, в свою очередь, разделяются на силы инерции масс, движущихся возвратно-поступательно (индекс j) и силы инерции вращательно-движущихся масс (индекс r).

В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют через каждые 10 ^о, 15 ^о или 30^о ПКВ в зависимости от точности выполняемых расчетов.