65

1. ANCOVA - модель з однією кількісною та однією якісною змінною, яка має дві альтернативи.

2. ANCOVA - модель з однією кількісною та однією якісною змінною, яка має три альтернативи.

3. Авторегресійні моделі. Модель адаптивних очікувань.

4. Авторегресійні моделі. Модель часткових пристосувань.

5. Визначення коефіцієнта детермінації для багатофакторної лінійної регресії, оцінка його статистичної значущості.

6. Визначення коефіцієнта детермінації для парної лінійної регресії.

7. Використання Dummy-змінних у сезонному аналізі.

8. Виявлення автокореляції за допомогою графічного методу, методу рядів.

9. Виявлення гетероскедастичності (графічний аналіз залишків, тест рангової кореляції Спірмена).

10. Дайте означення дисперсії ВВ.

11. Дайте означення закону розподілу дискретної ВВ. Яким чином можна його задати?

12. Дайте означення коваріації.

13. Дайте означення середнього квадратичного відхилення ВВ.

14. Дайте означення та перелічите основні властивості математичного сподівання ВВ.

15. Дайте означення функції розподілу ВВ.

16. Дайте означення функції щільності ймовірності неперервної ВВ.

17. Зв’язок між коефіцієнтом кореляції та коефіцієнтом детермінації.

18. Зв’язок між коефіцієнтом кореляції та кутовим коефіцієнтом b₁.

19. Методи пом’якшення гетероскедастичності.

20. Методи усунення автокореляції. Авторегресійне перетворення.

21. Методи усунення мультиколінеарності.

22. Моделі ANCOVA

23. Моделі ANOVA.

24. Наведіть формули для розрахунків коефіцієнтів емпіричного парного лінійного рівняння регресії за МНК.

25. Нелінійні моделі та їх лінеаризація. Приклади використання в економіці.

26. Об'єкт, предмет та мета економетрії. Основне завдання економетричних досліджень.

27. Опишіть процес перевірки адекватності моделі за F-критерієм Фішера.

28. Опишіть процес перевірки статистичної значущості коефіцієнта кореляції за допомогою t-теста Стьюдента

29. Оцінка дисперсії залишків та дисперсій коефіцієнтів парної регресії.

30. Оцінка моделей з лаговими змінними. Метод послідовного збільшення кількості лагів.

31. Оцінка моделей з лаговими змінними. Перетворення Койка.

32. Оцінка параметрів лінійного рівняння багатофакторної регресії за допомогою МНК.

33. Оцінка параметрів парної лінійної регресії за допомогою МНК.

34. Перевірка статистичної значущості коефіцієнтів b₀ та b₁ лінійної регресії за допомогою t-теста Стьюдента.

35. Передумови МНК, теорема Гаусса -Маркова.

36. Поняття гетероскедастичності та її наслідки.

37. Поняття мультиколінеарності та її наслідки.

38. Порівняння двох регресійних моделей. Тест Чоу.

39. Природа Dummy-змінних.

40. Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії.

41. Суть, причини та наслідки автокореляції.

42. Сформулюйте означення багатофакторної лінійної регресії.

43. Сформулюйте означення парної лінійної регресії.

44. Сформулюйте означення та наведіть формули для розрахунків SSR, SSE, SST. Ступені вільності величин SSR, SSE, SST.

45. Сформулюйте означення функції регресії.

46. Теоретичне, емпіричне рівняння багатофакторної регресії.

47. Теоретичне, емпіричне рівняння парної лінійної регресії.

48. Тестування наявності автокореляції залишків за критерієм Дарбіна-Уотсона.

49. Тестування наявності мультиколінеарності. Алгоритм Фаррара-Глобера.

50. У чому суть методу найменших квадратів (МНК)?

51. Часові ряди. Лагові змінні в економічних моделях.

52. Що таке випадкова величина (ВВ)? Які види ВВ Вам відомі? Наведіть приклади дискретних та неперервних ВВ з економіки.

53. Що таке генеральна сукупність, вибірка?

54. Як визначається і для чого використовується коефіцієнт кореляції?

55. Як визначаються інтервали довіри для параметрів , теоретичної лінійної регресії?

56. Як за результатами вибірки визначаються: вибіркове середнє, вибіркова дисперсія, вибіркове середнє квадратичне відхилення?

57. Як за результатами вибірки визначаються: вибіркові коефіцієнти коваріації та кореляції?

1. Ancova - модель з однією кількісною та однією якісною змінною, яка має дві альтернативи.

  Розглянемо найпростішу ANСOVA – модель з однією кількісною й однією якісною змінною, що та має два альтернативних стани:

(2)

Нехай, наприклад, – заробітна плата співробітника фірми, – стаж співробітника, – стать співробітника, тобто

Тоді очікуване значення заробітної плати співробітників при роках виробничого стажу буде:

– для жінки, (3)

– для чоловіка. (4)

Якщо якісна змінна має альтернативних значень, то при моделюванні використовуються тільки фіктивних змінних. Якщо не застосовувати це правило, то при моделюванні дослідник попадає в ситуацію досконалої мультиколінеарності.

Значення фіктивної змінної можна змінювати на протилежні.

Значення якісної змінної, для якого приймається , називається базовим. Вибір базового значення звичайно диктується цілями дослідження, але може бути і довільним.

Коефіцієнт у моделі (2) іноді називається диференціальним коефіцієнтом вільного члена, тому що він показує, на яку величину відрізняється вільний член моделі при значенні фіктивній змінної рівної одиниці, від вільного члена моделі при базовому значенні фіктивної змінної.

2. Ancova - модель з однією кількісною та однією якісною змінною, яка має три альтернативи.

Нехай розглядається модель із двома пояснюючими змінними, одна з яких кількісна, а інша – якісна. Причому якісна змінна має три альтернативи. Наприклад, витрати на утримання дитини можуть бути зв'язані з доходами сімей і віком дитини: дошкільний, молодший шкільний і старший шкільний. Якісна змінна зв'язана з трьома альтернативами, тому за загальним правилом моделювання необхідно використовувати дві фіктивні змінні. Таким чином, модель може бути представлена у вигляді:

(5)

де – витрати, – доходи сімей.

Утворяться наступні залежності. Середня витрата на дошкільника:

(6)

Середні витрати на молодшого школяра:

(7)

Середні витрати на старшого школяра:

(8)

де , – диференціальні вільні члени. Базовим значенням якісної змінної є значення “дошкільник”.

Після обчислення коефіцієнтів рівнянь регресії (6) – (8) визначається статистична значущість коефіцієнтів і на основі звичайної -статистики.

Якщо коефіцієнти і виявляються статистично незначущими, то можна зробити висновок, що вік дитини не впливає на витрати по його утриманню.

3. Авторегресійні моделі. Модель адаптивних очікувань.

Авторегресійна модель – це кореляційно-регресійна модель, яка, крім факторних ознак, містить одне або більше попередніх значень результуючої змінної. Наявність очікувань в економічних процесах утрудняє моделювання економічних процесів, здійснення на їхній базі точних прогнозів. Вимір і моделювання очікування є складної і дотепер що не має задовільного рішення задачею.У моделі адаптивих очікувань відбувається постійне коректування очікувань на основі одержуваної інформації про значення досліджуваного показника. Якщо реальне значення показника виявилося більше очікуваного, то очікуване в наступному періоді коректується убік збільшення. У противному випадку – навпаки. При цьому величина коректування повинна бути пропорційна різниці між реальним і очікуваним значеннями.У даній моделі в рівняння регресії в якості пояснюючої змінної замість поточного значення входить очікуване значення :

(4)

Передбачається, що очікувані значення зв'язані з фактично існуючими наступним співвідношенням:

(5)

Модель (5) відома як модель адаптивних очікувань. Коефіцієнт називається коефіцієнтом очікування.

Рівняння (5) можна переписати у виді:

(6)

З (6) видно, що очікуване значення є зваженим середнім між поточним значенням і його очікуваним значенням у попередній період з вагами і відповідно. Якщо , то очікування є незмінними (статичними): . Якщо , те , що означає миттєво реалізовані очікування.Підставивши співвідношення (6) у (4), одержимо:

(7)

Віднімаючи з (7) аналогічне рівняння для , помножене на , одержимо:

(8)

де .

Модель адаптивних очікувань може використовуватися при аналізі залежності споживання від доходу, попиту на гроші або інвестиції від процентної ставки й в інших ситуаціях, де економічні показники чуттєві до очікувань відносно майбутнього.