МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Дисциплина: Физические основы наноэлектроники и наносистем

Реферат на тему:

«Резонансное туннелирование»

Выполнил:

студент группы ИТС-35

Королев П. А.

Руководитель:

Железнякова А. В.

Москва 2016

Введение

Современная физика и техника уже относительно давно встали на путь миниатюризации приборов. Уменьшая размеры приборов, человечество пришло к нанометровым размерам. К размерам, при которых начинают проявляться квантово-механические эффекты, т.к. длина волны де Бройля становится сравнимой с размерами рассматриваемых объектов. Одним из ярких проявлений квантовой природы твердых тел является туннелирование. Уже при достижении характерных размеров в 100 нм решающее влияние на их работу вносят квантовые эффекты, в том числе и туннелирование. Особенно сильно, в последнее время, повысился интерес к резонансному туннелированию и к таким объектам с модулированным легированием, как гетероструктуры (слоистые структуры из широкозонного полупроводника и узкозонного с приблизительно равным периодом решетки). Например, двойные гетероструктуры активно используются в лазерах на квантовых ямах. В таких лазерах активной средой является тонкий слой узкозонного полупроводника между двумя широкозонными. Использование таких двойных гетероструктур предложил Ж. И. Алферов и в 2000 году получил за это Нобелевскую премию вместе с Г. Крёмером.

Резонансное туннелирование через двухбарьерную квантовую структуру (дбкс)

Основным структурным элементом современных резонансно-туннельных полупроводниковых приборов является двойной потенциальный барьер с квантовой ямой. Толщины потенциальных барьеров и квантовой ямы таковы, что возможно эффективное туннелирование через каждый из барьеров, а движение электрона поперек ямы квантуется, чему соответствуют дискретные уровни энергии в яме. Эти явления наблюдаются в полупроводниках при толщинах барьеров и ямы порядка десятков и сотен ангстрем, т. е. сравнимых с длиной волны де Бройля.

Реализуется ДБКС в виде гетероструктуры из повторяющихся слоев более широкозонного полупроводника, например, Al Ga As — высокие барьеры, и слоев с менее широкой запрещенной зоной, например, Ga As — квантовая яма и внешние контакты к структуре.

Основной особенностью ДБКС является туннелирование через дискретные квантовые уровни в яме. Прохождение тока электронов через такую сложную квантовую структуру, как ДБКС представляет собою сложный процесс.

Рис. 1: Прохождение частицы через многобарьерные квантовые структуры

Механизмы туннелирования

Hаблюдаются два физических явления, ответственные за ток через ДБКС. Первое, это последовательное туннелирование: при приложении потенциала к структуре электроны, энергия которых совпадает с разрешенным уровнем в квантовой яме, туннелируют на этот уровень сквозь левый барьер, а затем происходит еще одно туннелирование через правый барьер. Второе связано с возникновением резонансных колебаний электронной волны в квантовой яме. Аналогом второго явления является резонатор Фабри — Перо для электромагнитной волны.

Чтобы объяснить физическую сущность резонансного туннелирования, рассмотрим двойной туннельный барьер (ДТБ), в котором промежуточный слой между двумя туннельными переходами является квантовой плоскостью. На рис. 2 слева показаны соответствующие энергетические диаграммы. Вдоль вертикали отложена энергия электронов, вдоль горизонтали – координата. Цифрами 1 и 5 на последней обозначены внешние области, к которым прикладывается напряжение: 1 – катод, 5 – анод; Е_Ф1 и Е_Ф5 – энергетические уровни Ферми в них. Цифрами 2 и 4 обозначены туннельные барьеры, цифрой 3 – квантово-размерная область.

В такой области значения энергии электрона квантованы. Через Е₁ и Е₂ обозначены разрешенные в этой области энергетические уровни. В диапазоне энергий, который здесь рассматривается, в этих областях нет разрешенных энергетических уровней для электронов.

Обозначим разности между разрешенными в квантово-размерной области энергетическими уровнями Е₁ и Е₂ и энергетическим уровнем Ферми Е_Ф1 через

( 3.26)

Рис. 2

При туннельном переходе энергия электрона не изменяется. Примем во внимание также то, что электрическое напряжение U, приложенное между анодом и катодом, падает в основном на туннельных барьерах 2 и 4 и распределяется между ними примерно поровну. Потенциальная энергия электронов в области анода 5 уменьшается на величину eU, вследствие чего все энергетические уровни смещаются вниз. В квантово-размерной области 3 потенциальная энергия электронов уменьшается на величину 0,5eU, и на такую же величину смещаются вниз разрешенные энергетические уровни E₁ и E₂.

Верхняя энергетическая диаграмма (рис.2а) соответствует случаю, когда 0,5eU<Δ1. Для большинства электронов из области 1, которые находятся вблизи уровня Ферми E_Ф1, в области 3 не находится разрешенного энергетического уровня. И потому их туннельный переход сквозь  барьер 2 не происходит. Пройти сквозь этот барьер из области 1 могут лишь электроны с энергией на Δ1 выше уровня Ферми, а таких электронов мало. Туннельный ток незначителен.

Когда же напряжение между анодом 5 и катодом 1 возрастает до величины, при которой 0,5еU≈Δ1, тогда уже значительная часть электронов с энергиями близ уровня Ферми E_Ф1 имеет возможность пройти сквозь туннельный барьер 2. И электрический ток сквозь структуру резко возрастает, достигая максимума при U=2Δ₁/e. Типичная вольтамперная характеристика структуры показана на рис. 2г. Когда напряжение превышает указанную величину, то для большинства электронов из области 1 снова не находится разрешенного энергетического уровня в области 3, и они не могут пройти в эту область. Туннельный ток сквозь структуру уменьшается (рис. 2в). И лишь когда напряжение начинает приближаться к величине U=2Δ₂/e , у некоторых электронов из области 1 появляется возможность перейти на разрешенный энергетический уровень E₂. И тогда туннельный ток сквозь структуру снова начинает расти.

Описанное явление резкого возрастания электрического тока сквозь туннельный переход, когда энергетические уровни электронов с обеих сторон от перехода уравниваются, называют "резонансным туннелированием" (англ. resonant tunneling).

Как видно из рис. 2г, вольтамперная характеристика ДТБ является ВАХ N-типа и имеет значительный участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Благодаря этому на основе таких структур можно строить перспективные электронные схемы.

Время перехода электрона сквозь отдельный туннельный барьер очень мало (~10^-15 с). При переходе сквозь двойной туннельный барьер к этому короткому времени прибавляется еще сравнительно значительное время пребывания электрона в промежуточной квантово-размерной области 3. Для двойной гетероструктуры, изображенной на рис. 3 слева, время перехода составляет, например, ~10^-11 с.

Рис. 3: Слева – структура ДТБ с квантово-размерной центральной областью, полученная методом МЛЭ. Справа – энергетические диаграммы такой структуры: вверху – при отсутствии, внизу – при наличии приложенного напряжения

Эта гетероструктура, полученная методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ), состоит из 5 монокристаллических слоев: 1 и 5 (катод и анод соответственно) – это высоколегированный арсенид галлия n⁺-GaAs ; 2 и 4 (туннельные барьеры) – значительно более широкозонные высокоомные слои Al_0,3Ga_0,7As  толщиной примерно 5 нм; 3 (квантово-размерная область) – низколегированный арсенид галлия n-GaAs толщиной 5-7 нм. Справа показаны соответствующие энергетические диаграммы. Вдоль вертикали отложена энергия электронов, вдоль горизонтали – координата и указаны номера областей. На этих диаграммах обозначения E_B1, E_B, E_B5  – это верхняя граница ("потолок") валентных зон полупроводника в областях 1, 2(4) и 5 соответственно; Е_Д1 и Е_Д1 – энергетические уровни примесей в областях 1 и 5; Е_Ф1 и Е_Ф5 – энергетические уровни Ферми в областях 1 и 5; Е_П1, Е_П2, Е_П4, Е_П5  – нижняя граница ("дно") зон проводимости полупроводника в областях 1, 2, 4 и 5 соответственно; Е₁ – разрешенный энергетический уровень в квантово-размерной области 3.

Когда напряжение между катодом и анодом отсутствует, уровни энергии Ферми во всех зонах одинаковы (диаграмма справа вверху). Высота туннельных барьеров составляет более 0,2 эВ, что при комнатных температурах непреодолимо для электронов проводимости.

Диаграмма внизу показана для случая, когда напряжение на структуре U=2Δ₁/e , и сквозь структуру течет максимальный туннельный ток.