8.6. Способи розрахунку сітьових графіків
Всі перераховані вище параметри сітьових графіків можуть бути розраховані наступним чином:
аналітичним;
табличним;
графічним;
із застосуванням ЕОМ.
Аналітичний спосіб розрахунку проводиться за формулами (розд. 8.5) з дотриманням певної черговості. Слід зазначити, що аналітичний спосіб через громіздкість розрахунків і поганий наочності результатів практично не застосовується.
Табличний спосіб розрахунку більш наочний і компактний. Різновиди цього способу визначаються різноманітністю, застосовуються для розрахунків таблиць. Суть способу пояснимо на прикладі найбільш поширеної форми таблиці і розрахуємо параметри мережного графіка, наведеного на рис. 8.7.
Рис.8.7
Заповнення таблиці і розрахунок параметрів мережного графіка при цьому проводиться таким чином (табл. 8.1).
У графі 1 послідовно записуються коди всіх робіт, що виходять з першого, другого і т.д. подій.
У графі 2 записуються тривалості робіт tij, потім обчислюються ранні терміни початку робіт і заносяться в графу 3. Дані граф 2 і 3 сумуються і результат записується в графу 4.
Таблиця 8.1
Код роботи
|
Трива- листь роботи tij |
Ранні терміні |
Пізні терміни |
Резерви часу |
|||
початку |
закін- чення |
початку |
закін- чення |
повний |
вільний |
||
tрн(ij) |
tро(ij) |
tпн(ij) |
Tпо(ij) |
Rп(ij) |
Rс(ij) |
||
— |
2+3 |
6-2 |
— |
5-3 |
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1-2 1-3 1-4 2-5 2-6 3-5 4-5 4-7 5-7 6-7 |
3 10 7 0 11 5 12 10 8 6 |
0 0 0 3 3 10 7 7 19 14 |
3 10 7 3 14 15 19 17 27 20 |
7 4 0 19 10 14 7 17 19 21 |
10 14 7 19 21 19 19 27 27 27 |
7 4 0 16 7 4 0 10 0 7 |
0 0 0 16 0 4 0 10 0 7 |
Для обчислень пізніх строків закінчення робіт (графа 6) необхідно знати Ткр. Значення пізніх строків закінчення робіт обчислюється за формулами (61) і (56):
У графі 5 записуються значення, отримані як різниця даних 6-й і 2-й граф. Графа 7 заповнюється даними, отриманими в результаті віднімання графи 3 з графи 5 (або графи 4 з графи 6).
Для заповнення графи 8 знаходять роботи в графі 1, у яких однакові кінцеві події, і в графі 4 для цих робіт знаходять значення tpo(i, j). Потім беруть максимальне число, віднімають з нього відповідні значення tpo(i, j) і записують отримані вересня графу 8 відповідних робіт. Наприклад, у робіт (2,5), (3,5) і (4,5) в графі 4 записані числа 3, 15, 19. Отже, в графу 8 роботи (2, 5) запишемо число 16 (19 – 3 = 16), роботи (3, 5) — число 4 (19 – 15 = 4), а біля роботи (4, 5) у графі 8 записується 0 (24 – 24 = 0). У робіт, кінцева подія яких один і не повторюється в інших роботах, у графі 8 записується 0. Так заповнена графа 8 для робіт (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2,6).
Нульові значення повного резерву підкреслюють приналежність роботи до критичного шляху.
Табличним способом доцільно розраховувати параметри сітьових графіків обсягом до 300-400 робіт.
Графічний спосіб дозволяє визначити основні параметри безпосередньо на сітьовій моделі. Максимальний обсяг мережі для розрахунку — до 1,5 тис. робіт.
Кожна подія зображується у вигляді кола, розділеного на чотири сектори. У верхньому секторі записується номер (шифр) події.
Весь розрахунок виконується в чотири етапи:
визначення ранніх термінів настання подій tp(i);
знаходження критичного шляху;
визначення пізніх термінів настання подій tn(i);
визначення резерву часу подій R(i). Приклад такого розрахунку наведено на рис. 8.8.
Застосування ЕОМ визначається обсягом сітьових графіків і частотою перерахунку їх параметрів. Тимчасові параметри сітьових графіків обсягом понад 400 робіт доцільно розраховувати з застосуванням ЕОМ (наприклад, програма MS Project Professional). Якщо ж система має обмеження по ресурсах, то її сітьовий графік об’ємом вже більше 30 робіт доцільно обробляти на ЕОМ.
Рис. 8.8
Відомий алгоритм Форда [8] дозволяє розрахувати загальну тривалість сітьового графіка, ранні й пізні терміни початку робіт, резерви часу, визначити номера критичних робіт.