8.3. Основні елементи сітьового графіка

Основними елементами сітьового графіка є робота, подія, шлях.

Поняття роботи використовується в широкому сенсі і може мати такі значення:

а) дійсна робота — конкретний процес, що вимагає витрат часу і ресурсів. Наприклад, отримання ЗІПа, настройка блоку апаратури, підготовка інформації для перфорації та введення в ЕОМ;

б) очікування — процес, що вимагає витрат часу, але не вимагає витрат ресурсів. Наприклад, природне охолодження і сушка, затвердіння бетону, відпочинок особового складу;

в) фіктивна робота — це логічний зв’язок між двома або кількома роботами, що не вимагає витрат часу і ресурсів, але вказує, що можливість початку однієї роботи безпосередньо залежить від результатів іншої.

Всі роботи в сітьових графіках зображаються стрілками (дугами графа). Стрілки вказують напрямок процесу. Фіктивна робота зображується пунктирною стрілкою. У всіх стрілок проставляються числа, які вказують витрату часу та ресурсів у певних одиницях.

Подія — це факт отримання кінцевих результатів після виконання однієї або декількох робіт, вона не може настати, якщо не всі вхідні в нього роботи закінчені. Подія не має тривалості в часі.

При складанні сітьового графіка необхідно давати точні формулювання робіт і подій, щоб не допускати плутанини при складанні графіків. Будь-яка робота з’єднує лише дві події. На рис.8. 1 наведено приклад сітьового графіка і його елементів.

Кожна робота сітьового графіка кодується початковою I і кінцевою j подіями і характеризується часом її виконання t_ij.

Будь-яка послідовність робіт в сітьовому графіку, в якій кінцева подія кожної роботи є початковим для наступної за нею роботи, називається шляхом. Поняття шляху в сітьовому графіку аналогічно поняттю шляху в графі.

Рис. 8.1

Тривалість (довжина) кожного шляху мережного графіка Т(L) дорівнює сумі тривалостей складових його робіт t_ij:

Найбільший за тривалістю шлях називається критичним і позначається L_kp, а його тривалість — Т_кр. На рис.8. 1 критичним є шлях 1-4-5-7 і Т_кр = 27.

Виділення критичного шляху в загальному комплексі робіт і заходів є надзвичайно важливою обставиною, тобто дозволяє керівникам зосереджувати увагу не на всіх роботах, а лише на тих, які складають його і визначають тривалість виконання всього комплексу робіт. З досвіду промисловості в сітьовому графіку обсягом до 100 робіт на частку критичних, тобто складових, критичний шлях припадає до 15%.

Критичний шлях дозволяє визначити резерви, дисциплінує керівників і виконавців. Виконання робіт, які не лежать на критичному шляху, можна або сповільнити, або змістити за часом у певних межах, і це не відіб’ється на термін завершення всього комплексу робіт. Таким чином, виділення критичного шляху є основою для оптимізації плану виконання робіт.

8.4. Правила побудови сітьового графіка

При розробці сітьового графіка необхідно визначити перелік всіх виконуваних робіт, підготувати список подій, що відбивають закінченість тієї чи іншої роботи, а також визначити час виконання кожної роботи.

Потім будується сітьовий графік, для чого:

• на графік наносяться події;

• події з’єднуються дугами (роботами);

• проводиться нумерація подій;

• при необхідності вводяться фіктивні роботи.

Побудова сітьового графіка вимагає дотримання наступних правил:

1. Між двома подіями може бути укладена лише одна робота.

2. У сітьовому графіку не повинно бути циклів або замкнутих контурів (рис.8. 2 і рис.8. 3).

3. Номери подій не повинні бути однаковими.

невірно

Рис. 8.2

невірно

Рис. 8.3

4. У мережі не повинно бути «глухих кутів», тобто подій, з яких не виходить жодної роботи, за винятком завершального події (рис. 8.4).

невірно

Рис. 8.4

Для розрахунку параметрів мережі вершини графа повинні бути пронумеровані. Упорядкована нумерація вершин дозволяє побудувати компактну таблицю алгоритму. При нумерації подій має дотримуватися умова i <j (нагадаємо, що i — початкова подія роботи, j — кінцева).