- •Міністерство освіти і науки україни національний транспортний університет Дослідження операцій в моделюванні управлінських рішень
- •Isbn 978-966-632-185-8
- •I. Предмет і завдання дослідження операцій
- •1.1. Що таке дослідження операцій
- •1.2. Основні поняття та принципи дослідження операцій
- •1. 3. Математичні моделі операцій
- •1.4. Багатокритеріальні задачі дослідження операцій
- •1.5. Системний підхід до задач дослідження операцій
- •1.6. Типові класи задач дослідження операцій
- •1. Задачі управління запасами
- •2. Задачі розподілу ресурсів
- •3. Задачі ремонту і заміни обладнання
- •4. Задачі масового обслуговування
- •5. Задачі впорядкування
- •6. Задачі сітьового планування і управління (спу)
- •7. Задачі вибору маршруту (сітьові задачі на транспорті)
- •8. Комбіновані задачі
- •II. Класифікація методів оптимізації
- •2.1. Математичне формулювання загальної задачі оптимізації
- •2.2. Геометрична інтерпретація задач оптимізації
- •2.3. Класифікація методів оптимізації по виду цільової функції
- •2.4. Характеристика градієнтних методів пошуку екстремуму
- •III. Лінійне програмування
- •3.1. Задачі лінійного програмування
- •3.2. Основна задача лінійного програмування
- •3.3. Транспортна задача лінійного програмування
- •IV. Динамічне програмування
- •4.1. Метод динамічного програмування
- •4.2. Приклади розв’язання задач динамічного програмування
- •4.3. Завдання динамічного програмування в загальному вигляді. Принцип оптимальності
- •V. Елементи теорії масового обслуговування
- •5.1. Основні поняття теорії масового обслуговування
- •5.2. Класифікація систем масового обслуговування
- •5.3. Основні елементи систем масового обслуговування
- •5.4. Параметри смо і загальна методика дослідження
- •5.5. Системи масового обслуговування з відмовами
- •5.6. Кількісні показники смо з відмовами
- •5.7. Короткий опис основних типів пуассонівських смо
- •5.7.1. Смо з відмовами:
- •5.7.2. Смо з очікуванням і обмеженим потоком заявок
- •5.7.3. Смо змішаного типу з обмеженням по довжині черги
- •5.7.4. Смо змішаного типу з обмеженням за часом перебування заявки в черзі і на обслуговуванні
- •5.7.5. Приклади розв’язку задач тмо
- •VI. Теорія ігор
- •6.1. Ігрові моделі прийняття рішень
- •6.2. Прямокутні матричні ігри
- •6.3. Аналіз матричних ігр
- •6.4. Елементарні методи розв’язку ігор
- •6.4.1. Загальна схема розв’язання
- •6.4.2. Методи розв’язку гри 2 X 2
- •6.4.3. Методи розв’язання ігор 2хn
- •Ордината точки n дорівнює ціні гри ν, а абсциса дорівнює частоті застосування стратегії а1.
- •Аналітичний метод розв’язання гри 2хn
- •6.5. Загальний розв’язок гри m X n методом лінійного програмування
- •6.6. Наближені методи розв’язання матричних ігр
- •6.7. Приклади розв’язання задач теорії ігор
- •VII. Моделювання на пк
- •7.1. Поняття моделі і моделювання
- •7.2. Метод статистичних випробувань
- •7.3. Імітація випадкових впливів на пк
- •7. 4. Методи формування в пк базових впливів
- •7.5. Оцінка точності характеристик, отриманих методом статистичних випробувань. Необхідна кількість реалізацій
- •7.6. Приклади розв’язку задач методом статистичних випробувань
- •VIII. Метод cітьового планування
- •8.1. Поняття про сітьове планування та управління
- •8.2. Основні визначення
- •8.3. Основні елементи сітьового графіка
- •8.4. Правила побудови сітьового графіка
- •8.5. Часові параметри сітьових графіків
- •8.6. Способи розрахунку сітьових графіків
- •8.7. Оптимізація сітьових графіків
- •8.8. Імовірнісні тимчасові оцінки сітьових моделей
- •8.9. Укрупнення сітьових моделей
- •8.10. Зшивання сітьових моделей
- •Література
- •Для нотаток
5.2. Класифікація систем масового обслуговування
Системи масового обслуговування класифікуються за різноманітними ознаками. Основною ознакою є поведінка заявки, що надходить в СМО в момент зайнятості всіх приладів обслуговуванням заявок, що надійшли раніше. За характером поведінки заявок всі СМО розбиваються на три класи:
система з відмовами;
система з очікуванням;
система змішаного типу.
Охарактеризуємо коротко кожний клас СМО.
Система з відмовами
Заявка, що надійшла на обслуговування в той момент, коли всі прилади зайняті, іде з системи не обслуженою, або, як кажуть, отримує відмову. На подальший хід процесу обслуговування заявка, що отримала відмову, не впливає. Систему з відмовами називають також системою з втратами, прикладом такої системи є телефонна станція, станція технічного обслуговування автомобілів, якщо водій під’їхав до СТО та побачивши, що всі пости обслуговування зайняті, їде далі так як він знає, що по дорозі будуть інші СТО.
Система з очікуванням
Заявка, яка застала всі прилади зайнятими, не йде з системи, а очікує, поки звільниться який-небудь прилад, і тоді потрапляє на обслуговування. В системі знаходяться заявки, що обслуговуються, і заявки, що очікують на обслуговування.
Відносно заявок останнього типу говорять, що вони стоять в черзі. Як приклади систем з очікуванням, можна розглянути систему управління, яка обробляє результати розвідки і дані про стан і положення своїх військ, ремонтну майстерню і т. і.
Система змішаного типу
Заявка, що надійшла в момент зайнятості всіх приладів, не йде в системи, а стає в чергу на обслуговування, але в черзі знаходиться лише деякий обмежений час, після того, не дочекавшись на обслуговування, залишає систему. Час очікування в черзі може бути або сталою, або випадковою величиною. Іншому варіанті змішаних систем заявка очікує на обслуговування необмежений час при умові, що в черзі знаходиться не більше визначеної кількості заявок. Прикладом змішаної системи є ремонтна система на N постів обслуговування і місцем очікуванням на S міст.
Змішана система є проміжним типом між системою з відмовами і системою з очікуванням.
Суттєве значення для теорії має класифікація СМО і за іншими ознаками.
Всі СМО можна поділити на дві великі групи: Однорідні і неоднорідні. Перші складаються з однорідних обслуговуючих приладів, другі — з неоднорідних.
Процес обслуговування може складатися з ряду послідовних фаз і тоді СМО називається багатофазовою. Особливість її в тому, що обслуговуючі прилади кожної наступної фази приступають до роботи тільки тоді, коли закінчується обслуговування заявок на попередній фазі.
З точки зору розподілу заявок між окремими обслуговуючими приладами розрізняють Упорядковані і Неупорядковані СМО.
Неупорядкована СМО працює так, що в момент надходження заявки вибір приладу обслуговування проводиться випадковим чином, тобто в неупорядкованих СМО всі прилади рівноправні.
В упорядкованих СМО всі прилади пронумеровані і обслуговуванням починає займатися прилад з меншим номером.
Слід відмітити ще клас СМО З ПРІОРІТЕТОМ. СМО з пріоритетом характеризує спосіб вибору заявки з черги на обслуговування.
Вибір заявки може проводитись або в порядку прибуття, або випадковим чином, або за певними ознаками. Останній випадок і є характерною рисою СМО з пріоритетом. Прикладом СМО з пріоритетом може бути система зв’язку з вище стоячим штабом, в якій важливі дані передаються позачергово.
