V. Елементи теорії масового обслуговування

5.1. Основні поняття теорії масового обслуговування

Серед різноманітних математичних описів бойових дій сухопутних військ особливу увагу привертають моделі теорії масового обслуговування. Це пояснюється тим, що більшість видів бойової діяльності сухопутних військ являє собою процеси масового обслуговування, які призначені задовольняти різного роду вимоги. Наприклад, роботу бензоколонок можна розглядати як систему масового обслуговування: транспортні засоби, які необхідно заправити пальним, можна розглядати як вимоги на обслуговування, а заправку як процес обслуговування. Задача обслуговування кожної вимоги, що з’являється, полягає в заправці пальним.

Іншими прикладами можуть бути робота телефонних мереж, аеродромів, білетних кас, ремонтних пунктів і т. і.

Характерною особливістю всіх цих процесів є те, що обслуговування вимог необхідно організувати певною кількістю обслуговуючих апаратів з обмеженою продуктивністю, в зв’язку з чим виникає ряд проблем, а саме:

оцінка якості роботи системи обслуговування;

становлення раціонального співвідношення між кількістю обслуговуючих апаратів і кількістю вимог, що надходять;

вибір оптимального способу організації обслуговування;

оцінка якості роботи обслуговуючих апаратів і т. п.

Робота будь-якої системи масового обслуговування (СМО) схематично може бути представлена таким чином (рис. 5.1):

max

Рис. 5.1

Нехай є деяка система обслуговування, на вхід якої надходить велика кількість однорідних об’єктів, що потребують задоволення певних потреб (несправна техніка, абоненти телефонної станції, хворі в поліклініці і т.і.). Ці об’єкти в теорії масового обслуговування називають або «клієнтами», або «вимогами», або «заявками», або «викликами». Надалі незалежно від конкретної природи поступаючи об’єктів будемо називати їх ЗАЯВКАМИ.

Послідовність надходження заявок в часі утворює потік однорідних подій, який називають ВХІДНИМ потоком заявок. Обслуговування заявок проводиться обслуговуванням приладами, що знаходяться в СМО.

Частина заявок може виявитись не обслуженими, тому на виході СМО з’являється два потоки: потік обслужених заявок і потік не обслужених заявок.

Під терміном «обслуговування» розуміється обробка інформації, що надходить до системи, ремонт техніки і т.і.

В поняття «обслуговуючий прилад» (або «канал обслуговування») включається комплекс всіх засобів, які можуть обслужити одну заявку.

Приклади таких систем наводяться в табл. 5.1.

Таблиця 5.1

	Обслугов. система	Обслугов. прилади	Суть обслуговування	Вхідний потік заяв	Вихідний потік обсл. заяв
1	Система регулювання руху на перехресті	Світлофори	Проїзд перехрестя	Транспорт, що підійшов до перехрестя	Транспорт, що переїхав перехрестя
2	Ремонтна майстерня	Ремонтні бригади	Ремонт техніки	Несправна техніка	Справна техніка
3	Система сан. обробки о/с	Сан. обробні пункти	Сан. обробка о/с	о/с, що потребують сан. обробки	о/с пройшов санітарну обробку

Слід підкреслити, що робота СМО носить не регулярний характер. Нерегулярність процесу обслуговування обумовлена як випадковим характером надходження вимог, так і не постійною тривалістю обслуговування приладом різних вимог одного і того ж виду.

Математичний аналіз нерегулярних подій в основному проводиться імовірнісними методами.