2. Информационное совершенство в генетике
2.1. Оптимальное кодирование
Рассмотрим следующую проблему в развитии генома (родственную проблеме в информационных технологиях) – которую назовем ‘оптимизацией кода’. Чтобы обеспечить 'гладкий' процесс развития через мутации (которые неизбежно последуют мультиплицирование в геноме), геном, при наращивании своей длины, должен был оптимизировать длину ‘адресного слова’. При слишком длинном адресном векторе, процесс их 'подгонки' 'присвоение нового адреса' резко замедляется, так как новый ген мешает работе старого, а старый новому. Обратно, при слишком короткой длине, слишком легко, в разных местах генома, в процессе мутации, появляются 'нелегальные' адреса: что резко усложняет работу генома, его адаптацию и его эволюцию. По этой причине, геном вынужден 'решать' проблему оптимизации кодирования.
Можем записать следующее уравнение для всей информации в геноме:
(12) M = B * AB (AB – информационный размер генома)
Где: M – физический размер генома;
A - код;
B - максимальный физический размер адресного слова (AV) .
Оптимум этого общего уравнения будем искать при условии: B*A = Const (которое соответствует информационному размеру AV). Тогда:
(13) B * A = Const
Решая уравнение 1, при условии 2 получим:
(14) A= e(1-1/B)
То есть, при увеличении размера генома, ‘А’ – стремится к ‘е’.
Тогда:
(15) M = B * e(B-1)
Первичная система была, по-видимому, двойничной (первая часть), то есть, сначала основной код был двойничным – А, Т(U). Современная система четверичная – A, T(U), C, G. Интересно, чтобы выйти из этого положения (и сохранить принцип оптимальности), природа должна была каким-то образом, в случае двойничной системы: ‘увеличить’ значение кода, а в случае четверичной: ‘уменьшить‘ его. Автор предполагает, что один из наиболее приемлемых вариантов в двойничной системе было: использование модифицирования одного из нуклеотидов А (до А*- возможно С ?) или Т ( до U ).
Совершенно не обязательно чтобы ‘новые‘ нуклеотиды были сразу ‘вписаны’ в копируемые комплементарные пары, а как сейчас: метилированные основания в ДНК расширяют возможности ‘сжатия’ системы управления и, производятся только на время реализации процессинга. Такой вариант предполагает наличие инструментария, а значит, видимо, существует ‘альтернативная’ модификация нуклеотидов, с участием только ионов металлов, простейшей химии и РНК.
Из уравнения (3) можно определить уравнивающий коэффициент, для размерности - `Z`:
(16) е = ZKе или е1/Ке = Z
Где: Kе – коэффициент размерности (для (двойничной), Ке = 1,44; для (четверичной) Ке = 0,72)
и уравнение (4) запишется в виде:
(17) M = B* ZKе(B-1) или
Коэффициент ‘Kе’ – имеет смысл – уравнивающего коэффициента к основанию ‘Z’ до оптимального основания - ‘е’.
Это значит, что если мы исследуем график разложения одноморфных геномов в координатах: Bi – Ln (M), то углы наклона будут соответствовать степени приближения или к двойничной (1/Ке = 0,693), или к четверичной (1/Ке = 1.4) системе.
Запишем уравнение (6) в виде:
(18) Ln (Mb/Bi) = Kе*(Bi-1)*Ln Z
Где: Mb – гипотетический геномный размер
При этом: Kе* (Bi-1) – истинный (информационный или математический) размер вектора AV. Отношение: Mb/Bi = n - число AV размером ‘Bi’, ‘Mb’ – для нас необходимо для исследования истинных геномов, которые прошли долгий, метаморфизирующий путь эволюции и, поэтому, будут иметь динамическую картину, различающуюся от 'чисто' теоретической.
Динамическая картина включает в себя всю предисторию данного генома. Например, если данный геном имел в своей истории дублирование нескольких хромосом или целого генома, он должен был 'выработать' ряд длинных векторов, но при потере большой части генома в последующем развитии он, с большой вероятностью, сохранит их и даже может 'нагрузить' их дополнительными функциями.
Тогда уравнение (7) будет выглядеть следующим образом:
(19) Ln (n i) = AV * Ln Z
где: n i – число векторов типа (i).
AV - информационная длина i-го вектора `i`.
При 'путешествии' во времени истинный геном будет генерировать ряды векторов, так как старые векторы заняты (даже как ряды организации) и можно ожидать, что при образовании новых семейств генов будут образовываться и новые семейства векторов (только их размеры, для удовлетворения условию оптимальности будут стремиться быть пропорциональными текущему размеру генома (формула(4))). В координатах - Ln (n i) - AVi, угол наклона будет равен: tg & = LnZ. Все это означает, что наблюдаемый размер AV и генома (физический) не полностью соответствует теоритическому, из-за 'проходящего' размера генома. С другой стороны, уравнение (7) – представляет другой вариант доказательства уравнений распада 'платформ' представленный в первой части работы. Также, изломы на графике Ln(n) – AV, показывают на 'различные' регионы в которых действуют эти векторы. То есть, различные по длине векторы – работают и на различных участках, причем эти участки имеют сильно отличающиеся размеры.
Также, явно существует ряд сопряженных векторов, тогда их размер уже является суммой двух и более размеров истинных размеров. Все эти явления одновременно наблюдаются в геноме и уточнение вектора развития адресной части информации, представляют из себя, заведомо непростую задачу и нуждаются в детальном исследовании. С другой стороны, определение типа адресного вектора позволяет определить вероятности эволюционного развития генома. Углы наклона графика Ln(ni) – Bi, после первого излома несут в себе и информацию о скорости изменения (то есть мутационную активность) в тех кластерах, где работают эти вектора.
2.2. Анализ мультиплетов геномов
Из анализа графиков (1-8) и таблицы 1, видно, что наклон (К) 'А' и 'Т' на начальных ветвях мультиплетов (размер 1 до ~ 8, до точки первого излома) бактерии E.Coli находится в пределах: 1,22 - что является близким к норме Z = 4(но меньше ее). У Тularemia: К = 1,0 (Что дает Z=е). У Giardia lamblia в пределах: Ке = 1,38 - что еще ближе к Z=4. Fungy также имеют большое разнообразие в 'Ке': Candida (Ке = 1.1), SACCHAROMYCES CEREVISIAE (Ке = 1.01), Yarrowia lipolityca (Ке = 1.26). Насекомые – (Ке = 1): Anopheles gambae Ке = (1.12), Apis mellifera (Ке = 0,98), D.Melanogaster (Ке = 1.03). Рыба - Фугу (Ке = 1.2). У более развитых форм геномов эукариотов 'Ке' очень близко Ке = 1: Human (К = 1.07), Mouse (Ке = 1.1), Gallus gallus(Ке = 1.06), Canis familiaris (Ке = 1,007).