МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АЕРОКОСМІЧНИЙ ІНСТИТУТ

Механіко-енергетичний факультет

Кафедра автоматизації та енергоменеджменту

Курсова робота

з дисципліни «Електротехніка та електромеханіка»

Варіант № 63

Виконав:

Студент групи МЕФ-203

Комашинський А. В.

Прийняв:

Доцент кафедри АЕМ

Чуріна О.Й.

Київ - 2016

ЗМІСТ

ВСТУП 4

Метод контурних струмів дозволяє зменшити число спільно розв'язуваних незалежних рівнянь для розрахунку схеми ланцюга до й заснований на застосуванні другого закону Кирхгофа. Розглянемо спочатку розрахунок схеми ланцюга без джерел струму, тобто при , а потім загальний випадок. Схема ланцюга без джерел струму. Метод контурних струмів для розрахунку схеми ланцюга без джерел струму полягає вследующем. Вибираємо незалежних контурів і позитивних напрямків контурних струмів, кожний з яких протікає по всіх елементах відповідного контуру. Для пленарних схем, тобто площині, що допускають зображення на, без перетинання галузей, достатньою умовою виділення А незалежних контурів є наявність у кожному з них однієї галузі, що належить тільки цьому контуру.  Для До незалежних контурів становимо рівняння по другому законі Кирхгофа, спільне рішення яких визначає всі контурні струми. Струм кожної галузі визначаємо по першому законі Кирхгофа як алгебраїчну суму контурних струмів у відповідній галузі. У лівій частині рівнянь позитивний коефіцієнт при контурному струмі розглянутого контуру дорівнює сумі опорів його галузей.  Коефіцієнти при контурних струмах у контурах, що мають загальні галузі з розглянутим контуром, дорівнюють сумі опорів загальних галузей зі знаком плюс (мінус), якщо напрямку контурних струмів у загальних галузях збігаються (протилежні). Права частина рівнянь містить алгебраїчну суму ЭДС галузей розглянутого контуру, причому доданок записується зі знаком плюс (мінус), якщо напрямку ЭДС і позитивний напрямок контурного струму збігаються (протилежні). Загальний випадок. При розрахунку схеми із джерелами ЭДС і токи можливі спрощення. Контурний струм, обраний так, що інших контурних струмів у галузі із джерелом струму ні, відомий і дорівнює току джерела струму. Тому в схемі з У галузями, Bj з яких містять джерела струму, число незалежних контурів без джерел струму й відповідних їм невідомих контурних струмів і рівнянь рівно. 4

ЗАДАЧА № 1 5

Постановка завдання: 5

Виконання завдання: 7

7

Висновок: в даному завданні потрібно було визначено струми у вітках електричного кола та напруги на елементах методом складань рівнянь Кірхгофа . Баланс потужності та векторні діаграми струмів і напруг зійшлися, це означає, що завдання виконано вірно. 12

3. Побудова векторних діаграм. 12

ЗАВДАННЯ № 2 12

Постановка завдання: 12

14

Виконання завдання: 14

Висновок: в даному завданні потрібно було в трифазній системі струмів знайти фазні та лінійні струми в лінії передачі та в приймачі; напруги на фазах приймача і падіння напруги в лінії. Баланс потужності та векторні діаграми струмів і напруг зійшлися, це означає, що завдання виконано вірно. 16

16

ЗАВДАННЯ № 3 16

Постановка завдання: 16

17

Виконання завдання: 18

Висновок: в даному завданні потрібно було розрахувати струм у вітці з нелінійним елементом та визначити напругу на нелінійному опорі в колі графічним методом. Так як баланс потужності і метод контурних струмів зійшовся то завдання виконано правильно. 20

ВИСНОВКИ 22

В ході виконання курсової роботи було виконано 3 завдання. В кожному з яких було обчислено струм напругу на елементах електричного кола, як постійного так і змінного синусоїдального струму. Побудовано векторні діаграми струмів та напруг, вольт-амперну характеристику (ВАХ) для нелінійного елемента (НЕ). Та за допомогою методу балансу потужностей перевірено чи правильно виконане завдання. В результаті виконання всіх пунктів за допомогою методу балансу потужностей виявилось, що виконанні завдання були правильними. 22

ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУТА 23

ДОДАТОК А 24

ДОДАТОК Б 30

30

31

ВСТУП

Метод контурних струмів дозволяє зменшити число спільно розв'язуваних незалежних рівнянь для розрахунку схеми ланцюга до й заснований на застосуванні другого закону Кирхгофа. Розглянемо спочатку розрахунок схеми ланцюга без джерел струму, тобто при , а потім загальний випадок. Схема ланцюга без джерел струму. Метод контурних струмів для розрахунку схеми ланцюга без джерел струму полягає вследующем. Вибираємо незалежних контурів і позитивних напрямків контурних струмів, кожний з яких протікає по всіх елементах відповідного контуру. Для пленарних схем, тобто площині, що допускають зображення на, без перетинання галузей, достатньою умовою виділення А незалежних контурів є наявність у кожному з них однієї галузі, що належить тільки цьому контуру.  Для До незалежних контурів становимо рівняння по другому законі Кирхгофа, спільне рішення яких визначає всі контурні струми. Струм кожної галузі визначаємо по першому законі Кирхгофа як алгебраїчну суму контурних струмів у відповідній галузі. У лівій частині рівнянь позитивний коефіцієнт при контурному струмі розглянутого контуру дорівнює сумі опорів його галузей.  Коефіцієнти при контурних струмах у контурах, що мають загальні галузі з розглянутим контуром, дорівнюють сумі опорів загальних галузей зі знаком плюс (мінус), якщо напрямку контурних струмів у загальних галузях збігаються (протилежні). Права частина рівнянь містить алгебраїчну суму ЭДС галузей розглянутого контуру, причому доданок записується зі знаком плюс (мінус), якщо напрямку ЭДС і позитивний напрямок контурного струму збігаються (протилежні). Загальний випадок. При розрахунку схеми із джерелами ЭДС і токи можливі спрощення. Контурний струм, обраний так, що інших контурних струмів у галузі із джерелом струму ні, відомий і дорівнює току джерела струму. Тому в схемі з У галузями, Bj з яких містять джерела струму, число незалежних контурів без джерел струму й відповідних їм невідомих контурних струмів і рівнянь рівно.

ЗАДАЧА № 1

Постановка завдання:

1. Методом складання рівнянь Кірхгофа визначити струми у вітках електричного кола на рис. 1.1 та напруги на елементах.

2. Перевірити розрахунки складанням балансу потужностей

3. Побудувати векторну діаграму напруг для контуру А та векторну діаграму струмів для вузла 1.

Рис. 1.1

Вихідні дані:

, В , В , В

ω = 1000, рад/с

= 12 ,Ом

= 10,Ом

= 15,Ом

= 15,Ом

= 8,Ом

= 4,мГн

= 4,мГн

= 50,мГн

= 5,мГн

= 3,мГн

= 1000,мкФ

= 2500,мкФ

= 2000,мкФ = 5000,мкФ

Виконання завдання:

1. Визначаємо струми у вітках електричного кола на та напруги на елементах.

Для цього перетворимо електричну схему в комплексний вид

Запишемо комплексні опори :

,

, , ,

2.Складаємо систему рівнянь за методом контурних струмів:

де:

, , - власні опори незалежних контурів;

, , - загальні опори контурів;

, , - контурні ЕРС.

Використовуючи MathCAD, проводимо розрахунки:

К омплексні струми у вітках схеми, модулі та початкові фази струмів (в градусах і радіанах):

Знайдемо комплексні напруги на елементах схеми, модулі та початкові фази напруг (в градусах і радіанах):

2. Перевіряємо розрахунки складанням балансу потужностей.

Активна потужність навантаження:

кВт

Реактивна потужність навантаження:

Повна потужність:

Звідси:

Висновок: в даному завданні потрібно було визначено струми у вітках електричного кола та напруги на елементах методом складань рівнянь Кірхгофа . Баланс потужності та векторні діаграми струмів і напруг зійшлися, це означає, що завдання виконано вірно.

3. Побудова векторних діаграм.

Завдання № 2

Постановка завдання:

До симетричного трифазного генератора з лінійною напругою U_л підключено трифазний приймач електричної енергії (рис. 2.1.1).

Визначити:

1. Фазні та лінійні струми в лінії передачі та в приймачі.

2. Напруги на фазах приймача і падіння напруги в лінії.

3. Результати розрахунків перевірити складанням балансу потужностей.

4. Розрахувати активну, реактивну і повну потужності приймача і побудувати векторні діаграми струмів і напруг.

Комплексний опір фази навантаження визначається як , , .

Рис. 2.1.1

Вихідні дані:

= 110, В = 1, Ом = 1, Ом

= 16, Ом

= 16, Ом

= 16, Ом

φ_A ͦ = 30

φ_B ͦ = 30

φ_C ͦ = -60

Виконання завдання:

1. Визначаємо фазні та лінійні струми в лінії передачі та в приймачі.

1. Знайдемо напругу на фазах генератора , , :

, ,

, ,

1. Складаємо рівняння за методом вузлових потенціалів, прийнявши потенціал нульової точки генератора рівним нулю з урахуванням лінійного опору:

Потім, знайшовши потенціал нульової точки навантаження, знаходимо фазні струми за законом Ома для ділянки кола:

; ; .

За І-м законом Кірхгофа: .

Отже, струми на фазах приймачів та лініях:

, , ,