Линейная алгебра
Задание 1.
1.
Вычислите
определитель
.
2.
Вычислите определитель
.
3.
Вычислите
определитель
.
4.
Вычислите определитель
.
5.
Вычислите
определитель
.
6.
Вычислите определитель
.
7. Вычислите
определитель
.
8. Вычислите
определитель
.
9.
Вычислите определитель
.
10.
Вычислите определитель
.
Задание 2.
1.
Произведение матриц
равно…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
2.
Произведение матриц
равно…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
3.
Произведение матриц
равно…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
4.
Произведение матриц
равно…
1)
; 2)
;
3)
; 4)
.
5.
Произведение матриц
равно…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
6.
Найдите произведение
,
если
,
.
1)
; 2)
не имеет смысла;
3)
; 4)
.
7.
Найдите произведение
,
если
,
.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
8. Найдите произведение , если , .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
9.
Найдите произведение
,
если
,
.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
10.
Квадрат матрицы 
равен…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
11.
Квадрат
матрицы
равен…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
12.
Квадрат
матрицы
равен…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
Задание 3. Решите матричное уравнение:
1.
Решением матричного уравнения
является матрица…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
2.
Решением матричного уравнения
является матрица…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
3.
Решением матричного уравнения
является матрица…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
4.
Решением матричного уравнения
является матрица…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
5.
Решением матричного уравнения
является матрица…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
6.
Решением матричного уравнения
является матрица…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
7.
Решением матричного уравнения
является матрица…
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
8.
Найдите матрицу Х
из уравнения
,
если
,
.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
9.
Найдите матрицу Х
из уравнения
,
если
,
.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
10.
Найдите
матрицу Х
из уравнения
,
если
,
.
1)
; 2)
;
3)
; 4)
.
Задание 4. Решите систему методом Крамера.
1.
Пусть
– решение системы уравнений
В
ответе укажите
.
2.
Пусть
– решение системы уравнений
В ответе укажите .
3.
Пусть
– решение системы уравнений
В
ответе укажите
.
4.
Пусть
– решение системы уравнений
В ответе укажите .
5.
Пусть
– решение системы уравнений
В
ответе укажите
.
6.
Пусть
– решение системы уравнений
В
ответе укажите
.
7.
Пусть
– решение системы уравнений
В
ответе укажите
.
8.
Пусть
– решение системы уравнений
В
ответе укажите
.
Задание 7. Найдите определитель выражения:
1.
Вычислите
,
если
.
2.
Вычислите
,
если
.
3.
Вычислите
,
если
.
4.
Вычислите
,
если
.
5.
Вычислите
,
если
.
6.
Вычислите
,
если
,
.
7.
Вычислите
,
если
,
.
8.
Вычислите
,
если
,
.
9.
Вычислите
,
если
,
.
10.
Вычислите
,
если
,
.
11.
Вычислите
,
если
,
– единичная матрица 3–го порядка.
12.
Вычислите
,
если
,
– единичная матрица 3–го порядка.