3. Основні методологічні вимоги розрахунку середніх величин
У зв'язку з тим, що різні види середніх призводять до різних результатів, виникає проблема правильного вибору форми середньої. Якщо форма обрана неправильно, то середня буде завищена або занижена. Так як будь-яка середня розрахована на відображення лише одного якого-небудь конкретного властивості сукупності, то, отже, відповідь може бути тільки однозначним. Крім того, кожна середня має свій особливий зміст і сферу застосування. Розглядаючи питання про вибір форми середньої, яка найкраще відповідає вимогам, К. Джині пише: «Для вибору такої середньої можна намітити лише загальні норми, вирішальну ж роль тут відіграє інтуїція і мистецтво дослідника». Як, проте, не важливі ці якості дослідника, як і загальні міркування про особливості різних середніх і їх призначення, вирішальним у виборі форми середньої є соціально-економічний зміст явища, сутність якого повинна знайти своє кількісне вираження в середній. Середня повинна, на основі узагальнення кількісної сторони масових громадський явищ в нерозривному зв'язку з їх якісною стороною, дати відповідь на конкретні питання, висунуті життям. Тому для правильного вирішення питання про вибір форми середньої необхідно перш за все врахувати сутність об'єкта, закони його розвитку, його специфіку, визначити завдання, що має вирішуватися за допомогою середньої, і виходячи з усього цього встановити визначальний показник, який має бути відображений в середній. Таким є перший етап у вирішенні питання про форму середньої. Другий етап у виборі форми середньої полягає у визначенні характеру зв'язку між визначальним властивістю і осередненою ознакою. Якщо, наприклад, зв'язок прямо пропорційна, то для розрахунку середньої треба скористатися формулою середньої арифметичної, а при зворотній пропорційності - формулою середньої гармонійної. У випадках, коли зв'язок виражається у формі геометричної прогресії, середня повинна обчислюватися за формулою середньої геометричної і т. п. Третій етап практично зводиться до обчислення числових значень середньої за обраною формулою на основі фактичних даних. З усіх трьох етапів найбільш складним є перший. Недооблік деяких обставин на цьому етапі або формальний підхід, відірваний від якісного аналізу, призводить нерідко до того, що різні автори пропонують для вирішення однієї і тієї ж задачі різні види середніх. Так як середні, включаючи й розподільні середні, залучаються для отримання типових характеристик сукупності, то вибір форми середньої для вирішення того чи іншого завдання залежить і від того, про яку типовості йде мова. Для характеристики однорідності сукупності, стійкості або мінливості явищ і процесів слід залучати середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації. У тих випадках, коли для вирішення того чи іншого завдання важливо знати розмір ознаки, яка найчастіше зустрічається у сукупності, треба користуватися модою, а для того, щоб встановити межу між вищою і нижчою групами величин, а також для вирішення деяких оптимальних завдань, - медіаною. Так як різні види середньої по-різному характеризують сукупність, то для всебічного її вивчення треба поєднувати різні види середніх величин. Такими є наукові основи вибору форми середньої.
Висновок
Середня величина - це узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища. Він висловлює величину ознаки, віднесену до одиниці сукупності. Середні величини поділяються на два великих класи: статечні середні, структурні середні. До статечним середнім ставляться такі найбільш відомі і часто вживані види, як середня геометрична, середня арифметична і середня квадратична, середня гармонійна, середня кубічна. В якості структурних середніх розглядаються мода і медіана. Статечні середні в залежності від подання вихідних даних можуть бути простими і зваженими. Проста середня вважається по не згрупованим даними. Зважена середня вважається по згрупованим даними. Загальні формули розрахунку статечних середніх мають показник ступеня (m). · Середня гармонійна, якщо m = - 1; · Середня геометрична, якщо m → 0; · Середня арифметична, якщо m = 1; · Середня квадратична, якщо m = 2; · Середня кубічна, якщо m = 3. Якщо розрахувати всі види середніх для одних і тих самих вихідних даних, то значення їх виявляться неоднаковими. Тут діє правило мажорантності середніх: зі збільшенням показника ступеня m збільшується і відповідна середня величина. Головна вимога до формули розрахунку середнього значення полягає в тому, щоб всі етапи розрахунку мали реальне змістовне обгрунтування; отримане середнє значення має замінити індивідуальні значення ознаки у кожного об'єкта без порушення зв'язку індивідуальних і зведених показників. Інакше кажучи, середня величина повинна обчислюватися так, щоб при заміні кожного індивідуального значення осередненою показника його середньою величиною залишався без зміни деякий підсумковий зведений показник, пов'язаний тим чи іншим чином з осередненою. Цей підсумковий показник називається визначальним, оскільки характер його взаємозв'язку з індивідуальними значеннями визначає конкретну формулу розрахунку середньої величини.
Використана література 1. Теорія статистики: Навчально - методичний комплекс / За ред. В.В. Глинського, В.Г. Іоніна, Л.І. Яковенко. - К.: НГУЕУ, 2007. - 108 с. 2. Загальна теорія статистики: Підручник / А.Я. Боярський, Л.Л. Вікторова, А.М. Гольдберг та ін; Під ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова. - М.: Фінанси і статистика, 1985. - 367 с. 3. Громико Л. Г. Загальна теорія статистики: Практикум. - М.: ИНФРА - М, 1999. - 139 с.
4. Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики: Підручник / За ред. чл.-кор. РАН І. І. Єлисєєвій. - М.: Фінанси і статистика, 1996. - 368 с.: Іл. 5. Пасхавер І.С. Середні величини в статистиці. - М.: Статистика, 1979. - 279 с., Іл. 6. Практикум з теорії статистики: Навч. посібник / За ред. Р.А. Шмойловой. - М.; Фінанси і статистика, 2001. - 416 с.: Іл. 7. Статистика: підручник / Л.П. Харченко, В.Г. Іонін, В.В. Глинський та ін; під ред. канд. екон. наук, проф. В.Г. Іоніна. - 3-е изд., Перераб. і доп. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 445 с. - (Вища освіта). 8. Харченко Л.П. Історія статистики. Розвиток методології статистичної науки: Навчальний посібник. - НГУЕУ, 2005. - 144 с.
