8.3.7. Загальна деформація станини

Загальна деформація станини при роботі складає

, (8.65)

де λ_ст – деформація стійок при номінальному навантаженні

; (8.66)

λ_тр – деформація траверси, що складає з деформації траверси від згинаючого моменту λ_тр.1 і деформації від сил, що перерізають λ_тр.2

, (8.67)

, (8.68)

; (8.69)

λ_стл – деформація столу, що складає з деформації столу від згинаючого моменту λ_стл1, деформації від сил, що перерізають λ_стл2 та деформації під штампової плити

, (8.70)

• при зосередженому навантаженні (рис. 8.2, а)

, (8.71)

• при розподіленому навантаженні (рис. 8.2, б)

; (8.72)

; (8.73)

. (8.74)

В формулах (5.68)–(5.74) позначено:

b – відстань від внутрішнього краю корінної цапфи до точки прикладення рівнодіючої в цапфі (см. п. 5.2.). Для ексцентрикових валів , для інших , де l₀ – ширина корінних опор головного валу;

h_пл – товщина під штампової плити;

α – відношення ширини плити по фронту преса до ширини поперек преса;

G – модуль зрушення, для сталі G=0,8^.10⁵ МПа.

У наведених формулах коефіцієнт k вибирається по табл. 8.3 у залежності від форми поперечного перетину.

Приклад 41. Виконати розрахунок закритої складеної станини листоштампувального преса зусиллям 4 мн.

Початкові дані:

Номінальне зусилля преса P_н, МН – 4;

Довжина стійки l_с , см – 252;

Висота траверси над шпильками l_тр , см – 187;

Висота столу під шпильками l_ст , см – 70;

Кількість стяжних шпильок i – 4;

Ширина під штампової плити по фронту

преса L_пл, см – 98;

Ширина під штампової плити поперек

фронту преса B_пл, см – 100;

Товщина під штампової плити h_пл, см – 14;

Матеріал станини – сталь Ст3.

Рішення

Станина листоштампувального преса зусиллям 4 МН складається з чотирьох частин – траверси, столу з під штамповою плитою і двох стійок. Траверса, стіл і стійки стягнуті стяжними шпильками.

1. Визначення кількості стяжних шпильок і їх розмірів

Кількість шпильок по конструктивних міркуваннях прийнята рівною 4. Приблизний діаметр шпильок визначається по формулі (8.39)

Коефіцієнт k для одно кривошипного листоштампувального преса дорівнює 67. Глибина різьблення по табл. 8.8 для передбачуваного діаметру 100…340 мм становить 2,6 мм, крок різьби S=4 мм. Округливши отриманий розмір, приймається зовнішній діаметр шпильок d₀ = 13,5 см. По табл. 8.9 збіг різьби а становить 1,9 см, розмір фаски с = 1,0 см, висота гайки H = 14,0 см. Ескіз стяжної шпильки приведено на рис. 8.17.

Загальна довжина шпильки становить

Розрахункова довжина шпильки (між серединою стяжних гайок) буде

Довжина проточки перед різьбою становить l₂ = 10 см, тоді довжина центральної не нарізаної частини шпильки складає

Враховуючи неоднаковий діаметр шпильки по довжині середньозважена площа поперечного перетину по формулі (8.40) становить

Найменша площа перетину шпильки по внутрішньому діаметру різьби рівна

2. Розміри поперечного перетину стійок

Стійка преса зварена з металевих листів і має різну форму і розміри поперечного перетину по довжині. На рис. 8.20 показані загальні розміри стійки і вказані три найбільш характерні частини з різною формою перетину. Кожний перетин показано на рис. 8.21.

Площі поперечних перетинів на вказаних довжинах складають:

• перетин I: F₁ = 656 см2; l₁ = 28 см;

• перетин II: F₂ = 463 см2; l₂ = 40 см;

• перетин III: F₃ = 634 см2; l₃ = 184 см.

Середньозважена площа перетину стійки становить

3. Розміри поперечного перетину траверси та столу

Поперечний перетин столу преса під стійкою та траверси над стійкою показані на рис. 8.22. Площі перетинів складають:

F_т-с = 143 см²; F_с-с = 273 см².

Рис. 8.20. Розрахункова схема стійки

Поперечний перетин траверси та столу по центральній осі преса показані на рис. 8.23 та 8.24. В табл. 8.12 та табл. 8.13 приведені результати розрахунку геометричних параметрів перетинів. Кожний елемент перетину повторюється двічі, тому площа і момент інерції кожного елементу подвоєні.

Рис. 8.21. Перетини стійки станини

Таблиця 8.12

Геометричні параметри перетину траверси

№ пп	bi	hi	Fi	yi	ai	Joi	Ji
1	53,5	4,0	428,0	2,0	-77,0	571	2538730
2	12	10	240,0	9	-70,0	2000	1178279
3	1,6	73,5	235,2	40,75	-38,3	105884	450145
4	12,0	8,5	204,0	73,25	-5,8	1228	7992
5	12	8,5	204,0	106,75	27,7	1228	158226
6	1,6	59,5	190,4	132,25	53,2	56172	595895
7	12	10	240,0	157	78,0	2000	1461849
8	14	10,3	288,4	167,15	88,1	2550	2243117
Всього			2030,0				8634235

Таблиця 8.13

Геометричні параметри перетину столу

№ пп	bi	hi	Fi	yi	ai	Joi	Ji
1	25,0	8,0	400,00	4,0	-27,84	2133	312142
2	3,0	54,0	324,00	35,0	3,16	78732	81969
3	18,5	8,0	296,0	66,0	34,16	1579	346999
Всього			1020,0				741109

Рис. 8.22. Перетини столу під стійкою(а) та траверси над стійкою (б)

З табл. 8.12 слідує, що відстань від площини роз’єднання до нейтральної лінії перетину траверси (ось x_c -x_c на рис. 8.23) становить

Рис. 8.23. Поперечний перетин траверси по центральній осі

Для столу відстань від опорної поверхні до нейтральної лінії перетину (ось x_c-x_c на рис. 8.24) згідно даних табл. 8.13 становить

Рис. 8.24. Поперечний перетин столу по центральній осі

4. Податливість та жорсткість деталей станини

Податливість стійки становить

Податливість траверси становить

Податливість столу становить

Коефіцієнти k_тр=0,9 та k_стл=0,75 враховують неточності при визначенні площин.

Загальна податливість станини становить

Податливість одної шпильки становить

5. Параметри затягнутого з’єднання

З табл. 8.11 для листоштампувального одно кривошипного преса знайдено коефіцієнти параметрів затягнутого з’єднання:

• коефіцієнт запасу затягування φ_з=1,3;

• коефіцієнт критичного затягування φ_кр=1,6;

• коефіцієнт збільшення навантаження φ_р=1;

• коефіцієнт граничної сили φ_ср=0,5.

Мінімальний коефіцієнт затягування визначається по формулі (8.49)

Таким чином, зусилля затягування шпильок буде

Кут повороту гайки після вибору зазору становить

Розрахункова сила, що діє на повзун Р_р=φ_р^.Р_н=1^.4^.10⁶=4^.10⁶, де коефіцієнт збільшення навантаження φ_р прийнято по табл. 8.11 рівним 1.

Сила, що діє на стійки при номінальному навантаженні по формулі (8.52) буде

Сила, що діє на шпильки при номінальному навантаженні по формулі (8.53) буде

Умова витримується.

Робоче навантаження, при якому відбудеться повне розвантаження стійок формулі (8.54) буде

Умова витримується.

6. Перевірка міцності стійок

Найбільша напруга в стійках при затягуванні в небезпечному перетині II з найменшою площею 463 см² становить

Напруга в тому ж перетині при роботі становить

Для сталі Ст3 по табл. 8.2 допустима напруга дорівнює 60…70 МПа.

Запас міцності на витривалість по формулі (8.60) становить

Коефіцієнт динамічності прийнято рівним 0,8, коефіцієнт концентрації напруг становить 3, коефіцієнт асиметрії циклу для зварних швів дорівнює 0,25. Допустимий запас міцності для зварних стальних конструкцій дорівнює 2. Таким чином,міцність стійок забезпечується.

7. Перевірка міцності шпильок

Максимальна напруга в шпильках при роботі по формулі (8.56) становить

Коефіцієнт запасу міцності шпильок на витривалість (сталь 45н) по формулі (8.57) становить

Межа витривалості для сталі 45н прийнята рівною 240 МПа, коефіцієнт С при чотирьох шпильках рівний 1.

8. Перевірка міцності траверси

Для листоштампувального одно кривошипного преса навантаження траверси приймається зосередженим.

Геометричні параметри вертикального перетину траверси, показаного на рис. 8.23, обраховані вище і дорівнюють – площа перерізу F_cтл=2030 см², момент інерції J_cтл=8634236 см⁴, відстань до центральної осі y_стл=79,008 см.

Згинальний момент в небезпечному перетині посередині траверси становить по формулі

Найбільша напруга розтягування в верхній частині перетину траверси становить по формулі (8.61)

Напруга стиску в нижній частині перетину траверси сягає

Як видно, максимальні напруги набагато менші допустимих напруг, які для сталі Ст3 по табл. 8.2 складають 60…70 МПа.

В звареному шві на відстані 20,3 см від верхнього краю траверси (під 7-м елементом перерізу на рис. 8.23) напруга стиску становить

Запас міцності в цьому шві становить

тобто набагато більше допустимого значення.

9. Перевірка міцності столу

Для листоштампувальних пресів прийнято, що навантаження на стіл рівномірно розподілено по поверхні на ширині, рівній приблизно ширині під штамповою плити. Розрахункова схема столу показана на рис. 8.7,а.

Геометричні параметри вертикального перетину столу, показаного на рис. 8.24, обраховані вище і дорівнюють – площа перерізу F_cтл = 1020 см², момент інерції J_cтл = 741109,63 см⁴, відстань до центральної осі y_стл = 31,839 см.

Згинальний момент в небезпечному перетині посередині столу становить по формулі

Найбільша напруга розтягування в нижній частині перетину становить по формулі (8.61)

Напруга стиску в верхній частині перетину сягає

Для сталі Ст3 по табл. 8.2 допустимі напруги складають 60…70 МПа, тобто міцність столу забезпечується.

В звареному шві на відстані 8 см від верхнього краю столу напруга стиску становить

Запас міцності в цьому шві становить

10. Деформація станини при роботі

Деформація станини в цілому розглядається як деформація окремих її частин.

Деформація стійок при затягуванні становить

Деформація стійок при навантаженні розрахунковим зусиллям буде

тобто при навантаженні стійка подовжується на 0,02694 см.

Деформація траверси складається з деформації траверси від згинаючого моменту λ_тр1 та деформації від перерізуючих сил λ_тр2 .

По формулі (8.68) знаходиться

По формулі (8.69) знаходиться

Коефіцієнт форми перетину k по табл. 8.3 для порожнього прямокутника k для траверси і столу прийнято рівним 1,8.

Загальна деформація траверси λ_тр становить 0,009826 см.

Деформація столу також складається з деформації столу від згинаючого моменту λ_стл1 та деформації від перерізаючих сил λ_стл2 .

По формулі (8.72) при розподіленому навантаженні зусилля по всій ширині (98 см) підштампової плити знаходиться

По формулі (8.73) деформація столу становить

Загальна деформація столу λ_стл тоді становить 0,051 см.

Деформація під штампової плити по формулі (8.74) складає

Відношення розмірів плити становить 0,98.

Таким чином, загальна деформація станини при розрахунковому навантаженні становить