Часть 2

Задания 13– 16 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением

Модуль « Алгебра»

13.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство 

14.  Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва.

Модуль «Геометрия»

15. Биссектриса острого угла параллелограмма делит одну из его сторон на 2 отрезка равные 2,7 см и 6,5 см. Найдите периметр этого параллелограмма.

16. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD иCE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.

КДР – 8 – 2

Вариант 2

Часть 1

При выполнении заданий этой части необходимо дать краткий ответ (задания 1-12), ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Наименования писать не нужно

Модуль «Алгебра»

1. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 780 р. Сколько стоил товар до распродажи?

2. Расположите в порядке убывания числа: 7, ,

1) 7, , 2) , 7, 3) , 7, 4) 7, , В ответе укажите номер верного ответа.

3. Решите уравнение

4. Решить неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

5. Вычислите координаты точки пересечения прямых и . В ответ запишите произведение абсциссы и ординаты точки пересечения прямых.

6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

 

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b по­ло­жи­тель­на?

1) a – b; 2) a – c; 3) c – b; 4) ни одна из них. . В ответ укажите номера верных ответов без знаков препинания и пробелов.

8. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида у = kх + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми.

 А)  ; Б)  ; В) 

А	Б	В

 

Ответ укажи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

9. Упро­сти­те вы­ра­же­ние  , най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Модуль «Геометрия»

10. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:

1). Треугольник со сторонами 5, 9 и 13 является прямоугольным.

2). У равных треугольников равные площади.

3). При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.

4). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

5). Диагонали параллелограмма равны

Ответом является число, составленное из номеров верных утверждений (например 124 или 421).

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 24, а острый угол этого треугольника, равен 45º. Найдите площадь треугольника.

12. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 16 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?