Массообмен Основные понятия и определения

В природе и технике многие процессы теплообмена сопровождаются переносом массы одного компонента относительно массы другого. Так, например, обстоит дело при конденсации пара из парогазовой смеси и испарении жидкости в парогазовый поток. Испарившаяся жидкость путем диффузии распространяется в парогазовом потоке; при этом меняется течение, изменяется интенсивность теплоотдачи, что в свою очередь сказывается на процессе диффузии.

Диффузией называют самопроизвольный процесс, стремящийся к установлению внутри фаз равновесного распределения концентраций.

Диффузия характеризуется потоком массы компонента, т. е. количеством вещества, проходящим в единицу времени через данную поверхность в направлении нормали к ней. Поток массы обозначим через J, его единица измерения - килограмм в секунду.

Плотностью потока массы j (кг/(м²с)) называют поток массы, проходящей через единицу поверхности:

. (20.6)

Поток массы

. (20.6)

Если j = const, то

. (20.7)

Плотность потока массы является вектором.

В технике чаще всего встречаются смеси (воздух, CO₂, N₂, O₂, вода и растворённые в ней вещества и газы). Смеси характеризуются концентрацией.

Масса компоненты в объёме смеси, т.е. плотность компоненты, обозначается _i, кг/м³. Тогда плотность смеси:

. (20.1)

Массовая доля компоненты в смеси:

. (20.2)

Очевидно, что

. (20.3)

Аналогично теплообмену диффузия (массообмен) может происходить как молекулярным (микроскопическим), так и молярным (макроскопическим) путем.

Перенос вещества в системе, обусловленный тепловым хаотическим движением микрочастиц вещества, называется молекулярной диффузией.

Перенос массы может осуществляться за счёт макроскопических сил, т.е. из-за конвекции. Совместное действие микро- и макросил называется конвективным массообменом (КМО).

КМО на границе поверхности жидкости (твёрдого тела) называется массоотдачей.

Молекулярная диффузия

В изолированной системе, содержащей смесь n компонентов с неоднородным первоначальным распределением концентраций, возникает процесс переноса массы компонентов, стремящийся к выравниванию концентраций. Процесс переноса может вызываться и другими физическими величинами – разностью температур и давлений.

Виды молекулярной диффузии (по причине возникновения):

• концентрационная – за счёт разности концентраций;

• бародиффузия – за счёт разности парциальных давлений;

• термодиффузия – за счёт разности температур (температурный градиент).

Часто они происходят одновременно.

Концентрационная диффузия. Закон Фика

В однородной по температуре и давлению макроскопически неподвижной двухкомпонентной смеси плотность потока массы одного из компонентов за счет молекулярной диффузии определяется законом Фика:

, (20.4)

где D – коэффициент диффузии, .

Используя (20.2), получаем

. (20.5)

Градиент концентрации всегда направлен в сторону возрастания концентрации. Он является движущей силой, обусловливающей перенос вещества. При передаче тепла теплопроводностью такой движущей силой является градиент температур.

Знак минус в уравнении (14-3) указывает, что согласно закону Фика перемещение вещества происходит в сторону уменьшения градиента концентрации.

Коэффициент диффузии D почти не зависит от концентрации, но зависит:

• от природы среды;

• температуры (увеличивается вместе с температурой);

• давления (снижается при увеличения давления).

В случае определенной бинарной смеси коэффициент диффузии будет одинаковым как для первого, так и для второго взаимно диффундирующих компонентов.

Диффундирующие материалы	Коэффициент диффузии D, м2/с	Система
Bi в Pb	10-6	Твердое тело – твердое тело
Sb в Ag	10-9
Cd в Cu	10-13
H2 в SiO2	10-11 – 10-12	Газ – твердое тело
He в SiO2	(2-5)10-11
Растворитель H2O - растворяемые вещества различны	10-9 – 10-10	Жидкость - жидкость
Бинарные газообразные системы	10-5 – 10-4	Газ - газ

Как следует из приведенной таблицы, коэффициент диффузии может меняться на 10 порядков (10^-4 – 10^-14).

Для смеси «пар - воздух» (воздух рассматривается как газ постоянного состава) при Т₀ = 273 К и р₀ = 0,101 МПа D₀ = 0,21610^-4 м²/с, а при других значениях Т и р

.

Коэффициент диффузии для жидких растворов значительно ниже, чем для газовых смесей, и существенно зависит от температуры. При Т₀ = 293 К для кислорода, растворенного в воде, D₀ = 1,810^-9 м²/с. Для разбавленных растворов (концентрация растворенного вещества m₁ ≤ 0,1)

,

где ₀,  — динамические вязкости растворителя при температурах Т₀ и Т.

Значения коэффициентов диффузии содержатся в справочниках.