Кривая безразличия и бюджетное ограничение

Наибольший вклад в разработку ординалистской (порядковой) полезности внесли Ф.Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен и Дж. Хикс. Эти ученые предложили измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной (кардиналистская теория), а относительной шкалы, показывающей предпочтение потребителя (ординалистская теория). При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ (2 блага рассматриваются в целях упрощения).

Кривая безразличия показывает различные комбинации 2-х экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Y

Y

U2

U

U1

U0

X

0

X

0

Рис.4.1. Кривая безразличия (а) и карта кривых безразличия (б)

На рис.4.1(а) показана кривая безразличия (U). По осям откладывается количество блага Х и блага Y, между которыми делает выбор потребитель.

Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия (рис.4.1б). Чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем больше удовлетворения приносят представленные ею комбинации благ. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и никогда не пересекаются друг с другом. Поэтому через любую точку можно провести лишь 1 кривую.

Зона замещения (субституции) – участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Предельная норма замещения (MRS) – количество, на которое потребление одного из 2-х благ должно быть увеличено (уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

MRSхy =	- ΔY	,
	ΔХ

где MRS_хy - предельная норма замещения (субституции) блага Y на Х.

Бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов) показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег.

Если I – доход потребителя, Р_х – цена блага Х, Р_y – цена блага Y, а Х и Y составляют купленные кол-ва благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Р_х Х + Р_y Y

При Х=0, Y= I/Р_y , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y= 0, Х = I/Р_х, т.е. мы находим кол-во блага Х, которое потребитель может купить по цене Р_х. Точка касания кривой безразличия с бюджетным ограничением (точка D) означает положение равновесия потребителя (рис.4.2б).

Бюджетное множество представляет собой множество потребительских наборов, доступных потребителю при данном уровне цен и данном располагаемом доходе. Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на потребление товаров, не превышала сумму денег, которую может израсходовать данный потребитель. Бюджетная линия ограничивает сверху доступное для потребителя множество товаров.

Наклон бюджетной линии равен -Р_Х/Р_У.

Кривая «доход-потребление» и кривая «цена-потребление»

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Такой же результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия смещается влево вниз. С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В₁, В₂, …, В_n. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис.4.3).

Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление», в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Если кривая «доход-потребление» - луч, выходящий из начала координат под углом 45°, это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага Х, и блага У. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой.

Y

Кривая «доход-потребление»

X

0

B1 B2 B3 ВВВBn

Рис.4.3. Кривая «доход-потребление»

Предположим в качестве постоянной величины доход потребителя, а в качестве переменной возьмем цену блага Х. Допустим, что цена блага Х снижается, т.е. Р¹_х > Р²_х > Р³_х > Р⁴_х и т.д. Например, 1 единица блага Х стоила 100 $, а теперь стоит 50 $. Это значит, что за 100$ покупатель может купить 2 единицы блага Х. Графически это выглядит как сдвиг бюджетного ограничения из положения NX₁ в положение NX₂ (рис.4.4). Дальнейшее снижение цены соответственно отражают прямые NX₃, NX₅ и т.д. Соединив точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями, мы получим кривую «цена-потребление».

Y

N

Кривая «цена-потребление»

X

0

X1

X2

X3

X4

Рис.4.4. Кривая «цена-потребление»