Лекция 11

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым шамаларды оқытудағы дидактикалық материалдар

Жоспар

1. Қарапайым шамалар (ұзындық, масса, уақыт, аудан, көлем және т.б.) тақырыбында дидактикалық материалдар.

1.Шамалар жайындағы жалпы түсініктер оларға тән ерекшеліктерді сипаттауға мүмкіндік береді.

Біріншіден, шамалар – нақты объектілер мен құбылыстардың ерекше қасиеттері. Мәселен, заттардың бойлылық (созымдылық) қасиеті ұзындық деп аталады. Бұл сөзді нақты объектілердің бойлылығы (созымдылығы) жайында әңгіме болғанда қолданамыз. Сондықтан нақтылы объектілердің ұзындығы туралы айтқанда, бұл шамалардың тегі бір деп түсініледі. Жадпы біртекті шамалар қандай да бір жиын объектілерінің бір ғана ортақ қасиетін, әр текті шамалар объектілердің әрқилы қасиеттерін сипаттайды. Мәселен, ұзындық және аудан - әр текті шамалар.

Екіншіден, шама – заттар мен құбылыстардың, оларды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиеттері. Сондай-ақ осы қасиеті арқылы оған бірдей деңгейде ие болатын объектілер жұбын тағайындауға болады.Мысалы, ұзындығы бөлу қасиетіне ие болатын барлық заттар жиынында ұзындығы бірдей заттар эквиваленттілік класын құрайды.

Үшіншіден, шама – заттарды немесе құбылыстарды салыстыруға мүмкіндік беретіндей қасиет болумен бірге осы қасиеттеің көмегімен екі эквивалентті емес заттардың қайсысы бұл қасиетке көбірек ие болатындығын тағайындауға болады.

Шама ұғымын қалыптастыру төмендегіше:

1. Қарастырылып отырған нақты шама туралы баланың түсінігін

анықтау және сәйкес ұжым мен терминді еңгізу.

2. Біртекті шамаларды салыстыру көз мөлшерімен беттестіру әр түрлі шартты өлшеуіштер т.б. арқылы.

3. Шаманы негізгі өлшеу бірлігін таңдап алу және онымен оқушыны таныстыру, сондай – ақ өлшеу құрал жабдықтарын көрсету осы шамашың негізгі өлшеу бірлігін пайдаланып өлшеу процесін таныстыру?

4. Сандарды атау және таңбалаудың концентр бойынша оқытылуына байланысты шаманы өлшеудің жаңа бірліктерімен таныстыру. Осындай бірліктерді еңгізудің өмір мұқтаждықтарын

туындап отырғанына оқушылардың көзін жеткізу.

5. Өлшеу бірліктерін түрлендіру, яғни өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шаманы осы текті шаманың басқа өту бірлігіне көшіруге жаттығу.

6. Бірдей атау бірлігімен, сондай – ақ екі түрлі атау бірлігімен өрнектелген біртекті шамаларды қосу мен азайту.

7. Шаманы санға көбейту және бөлу шамаларды оқып үйрену математика курсының көптеген мәселелерін меңгеруге көмектеседі.

Бастауыш мектепте шама ұғымын оқыту әдістемесіне мысалдар келтірейік:

-Балалар, бір жылда неше мезгіл болады? Қазір жылдың қай мезгілі? Тақтадағы тірек сызбаға назар аударайық:

Жыл

Маусым

Ай

Апта

Күн

-Олай болса, біздің бүгінгі жаңа тақырыбымыз: “Аптадағы 7 күн”. “Апта” сөзі парсының “Жеті” деген сөзінен шыққан.

Күндер қасиеті:

Ж ексенбі Дүйсенбі Сейсенбі

С енбі Сәрсенбі

Жұма Бейсенбі

1 күн – Дүйсенбі – дүниенің алғашқы күні.

2 күн – Сейсенбі – істі күн.

3 күн – Сәрсенбі – сәтті күн.

4 күн – Бейсенбі – берекелі күн.

5 күн – Жұма – Аллаға сыйыну күні.

6 күн – Сенбі – сенімді күн.

7 күн – Жексенбі – аңыз бойынша Алланың жер жүзін жаратқан күн.

Өлшеу дағдыларын қалыптастыру үшін алуан түрлі жаттығулар жүйесі кірістіріледі. Бұл кесінділерді өлшеу және сызу; мынадай сұраққа жауап беру үшін кесінділерді салыстыру; бір кесіндіні екінші кесіндіден неше сантиметр ұзынырақ (қысқарақ); кесінділердің ұзындығын бірнеше сантиметрге арттыру және кеміту. Осы жаттығулар процесінде оқушыларды ұзындық ұғымы берілген кесіндіде реттеліп салынған сантиметрлер саны ретінде қалыптасады.

Кейінірек жаңа өлшеу бірлігі - дициметр енгізіледі. Дициметр өлшемімен танысуда оның 10 сантиметр өлшеміне тең екендігін қарастырады. Берілген ұзындық кескінін құрастыруда және оны өлшеуде үш тәсілді атап өтуге болады.

Бірінші тәсіл - өлшенетін кескінді біріне-бірі беттестіріледі.

Екінші тәсіл – кейін тастау (қалдыру), берілген кескінді өлшеп қарындашпен белгілеп, кейін қалдыра береді, сонымен белгіленген жерден бастап, қанша қайырғанын санайды.

Үшінші тәсіл – санау арқылы, сызғыш немесе рулетка таспасы өлшенетін кесіндіге қойғанда, алғашқы белгі ол кесіндіге басымен теңестіріледі, оның ұзындығының өлшеу құралының ликаласында белгіленген жерге тоқталуымен, яғни кескіннің санын анықтаймыз. Өлшеуіштің немесе сызғыштың нольдік белгісі кесіндінің бір ұшымен дәл беттестірілуі тиіс.

Балалар өмір тәжірибесінде бәрінен де метрмен өлшеуді жиі бақылайды, метр ұзындықтың негізгі белгісі.

Шамалардың ішіндегі мектепке әлдеқайда жақыны ұзындық болып табылады. Осы себепті шамалармен таныстыру ұзындық және ұзындықты өлшеу туралы түсінік қалыптастырудан басталады.

Балалардың ұзындың туралы түсінктері мектепке дейін пайда болады. Мектепке алғаш келген кезде, балалар сызықтың өлшемдік айыра біледі (нәрселердің ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын). Олар қатынастарды дұрыс тағайындайды: ұзынырақ – қысқарақ, кеңірек – тарырақ, қашығырақ – жақынырақ, т.б.

Мектепке оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларды кеңістік түсініктерді айқындай түсу мәселесі қойылады. Бұған нәрселердің өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы: Қай кітап жұқарақ; кім алысырақ, Саша ма жоқ Оля ма, қайсысы терең: бұлақ па? әлде өзен бе? Осындай жаттығулар процесінде нәрселерді ұзындығы жөнінен салыстыру шеберлігі қалыптасады, сондай-ақ салыстырылып отырған қасиеті жалпыланады. Түзу сызықпен және кесіндімен сызықтық өлшемдікліктің тасымалдаушысы ретінде танысу берілген ұғымды қалыптастырудағы маңызды қадам болып табылады. Кесінділерді көзбен шамалап салыстыру арқылы балалар тең және тең емес кесінділер жөнінде түсінік алады .

Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөліп алынып, бірлік ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен өлшеуге кіріседі.

Балалар сантиметрі жөнінде көрнекі түсінік алу үшін, көптеген жаттығулар орындаған жөн. Мысалы: олар өздері сантиметрдің моделін жасауы, дәптерлеріне 1 см кесіндіні сызу, (клеткалар бойынша) шынашақтың ені шамамен 1 см-ге тең екендігін өздерінің табуы керек.

Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Балалар өлшеу процесін және өлшеу нәтижесінде алған сандар нені көрсететініноның түсіну үшін, сантиметр модельдерін салудың және оларды есептеуді қарапайым әдістерінен қиынына өлшеп алуға біртіндеп үйрену. Содан кейін сызғышты немесе рулетканы тиістіріп қиып, өлшеу тәсіліне кіріскен жөн .

Көзбен мөлшерлей білуді дамыту үшін берілген кесіндіні шешуден бұрын, олардың ұзындығын көзбен шамалап анықтатқан пайдалы.

Өлшеудің құрал-сайманы ретінде, көз-мөлшерді пайдаланған дұрыс. Көзбен өлшеуді қашықтықты, биіктікті, ұзындықты, көлемді шамалап салыстыру арқылы аламыз. Ол үшін біздің санамызда өлшем бірлігінің тұрақты бейнесі болуы керек. Ол өлшем құрал - сайманмен көп жаттығу нәтижесінде ғана қалыптасады.

Ұзындықтың бірліктерін оқыту теріс емес бүтін сандар арифметикасын оқытумен тығыз байланысты: сантиметр – бірліктің баламасы; метр жүздіктің баламасы; дециметр – ондықтың баламасы; метр – жүздіктің баламасы; километр – мындықтың баламасы. Бұл ұзындықты өлшеу санды шығарып алудың бір тәсілі екендігін көрсетеді, демек, сан – ұзындықты сантиметрмен (дм, м, км, мм,) өлшеудің нәтижесі.

Осыған сәйкес шамаларды құру, оқу және жазу сандар нумерациясымен қатар жүреді:

5 жүзд. 3 онд. 7 бірл. = 537 бірл.

5 м 3 дм 7 см = 537 см

Сонымен бірге шамалармен арифметикалық амалдар жекеленген сандармен амалдарға ұқсас орындалады:

5 + 3 = 8 5 см + 3 см = 8 см

1. Ұзындық және заттардың ұзындығын өлшеудің мән – мағынасын ашу:

а) «Ұзындық» ұғымын енгізуге дайындық мектепке дейінгі жаста басталады да, бірінші сыныпта «Қарапайым түсініктер» тақырыбында жалғасады:

заттардың ұзындықтарын ажырата білу заттардың ұзындығы, ені, биіктігі; нүктелер арасындағы қашықтық – бұлар ұзындықты анықтайтын заттардың қасиеттері;

заттардың ұзындықтарын салыстыру барысында қатынастарды тағайындау: ұзын – қысқа; қалың – жұқа; биік – аласа; алыс – жақын;

заттардың ұзындықтарын салыстыру: «көз мөлшерімен», беттестіру; «қатар тұру» арқылы; түсінік бойынша (бұлақ және өзен;

ағаш және бұтақ т.б.);

ұзындық ретінде сызықпен (түзу және қисық) және кесіндімен таныстыру;

ә) сантиметрдің (см) көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу;

әр түрлі шартты өлшеуіштермен (шартты бірліктермен) өлшеу арқылы кесінділердің ұзындықтарын салыстыру;

бір кесіндінің ұзындығы әр түрлі мәні болады (І парадокс);

үлкен кесіндінің ұзындығы (2) кіші кесіндінің ұзындығын кем (ІІ парадокс).

Қортынды: ортақ шартты өлшеуіш қажет – сантиметр;

модельді – кішкене заттарды өлшеу үшін бірінші ұзындық бірлігін және сантимерт моделін кесінді бойынша салып, оның кесіндіге неше рет салынатынын санап, сантимерт моделінің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеу тәсілін көрсету;

әр оқушы өздеріне таратылып берілген сантиметр моделінің көмегімен кесінділердің ұзындықтарын өлшейді;

1 см жазуын көрсету, содан соң оқушылар өлшеу нәтижелерін жазады. 5 см, 3 см, 7 см – бұл алғашқы шамалар, яғни ұзындықтың (қарапайым) мәндері;

практикалық жұмыс: сантиметр моделін дайындау; ұзындығы 1 см болатынын анықтау.

Осындай жұмыстардың нәтижесінде шама өлшеудің нәтижесі екендігі игеріледі және берілген кесіндіде көрсетілетін сантиметрлердің саны ретіндегі ұзындық ұғымы қалыптасады .

Бақылау сұрақтары

1.Шамалар тақырыбында дидактикалық материалдар түрлерін ата.

2.Шамалар және оларды өлшеу тақырыбында дидактикалық материалдар қолдану әдісі қандай?

3.Балаларда уақыт ұғымын қалыптастырудағы көрнекіліктерді ата.

24Балаларда кеңістік ұғымын қалыптастырудағы көрнекіліктерді ата.