Проверка статистических гипотез: выбор между реальностью и совпадением

Предположим, что настойчивый коммерческий агент пытается продать вам чудесную, повышающую выход готовой продукции добавку для увеличения производительности вашего нефтеперерабатывающего завода. Это кажется выгодной сделкой, но вы колеблетесь. Вы испытывали ее в течение недели и убедились в эффективности. Но это испытание не в полном объеме, а так как процесс может изменяться, то трудно сказать, получится из этого что-либо существенное или нет. Вам необходима объективная оценка, но вы знаете, что по телефону вы услышите только реплику: “Объем продукции возрос, не так ли? Ну, что я вам говорил? Если вы подпишете сегодня, мы дадим вам “зеленую улицу”. Итак, вы подаете тайный сигнал своему секретарю, чтобы она ответила, что вы сейчас на собрании и позвоните позже.

Что же вас беспокоит? Да, объем продукции повышается. Но если даже специально не предпринимать никаких мер, то объем продукции также отклоняется каждый день, каждую неделю от вычисленного за долгий период работы среднего значения. Следовательно, объем продукции увеличивается по одной из двух причин: либо добавка действительно работает, либо это просто совпадение. Иными словами, независимо от наличия добавки, шансы получить такой недельный объем продукции, который превышает среднее значение за длительный период, составляют приблизительно 50 на 50, и в то же время шансы получить недельный объем продукций ниже этого среднего значения также составляют приблизительно 50 на 50.

Теперь посмотрим на эту проблему с точки зрения коммерческого агента. Предположим, что эта добавка действительно бесполезна и никак не влияет на результат. Убеждаем менеджеров в 100 различных компаниях испытать эту добавку в течение недели. Примерно 50 менеджеров обнаружат, что объем продукции уменьшился, и с ними можно дальше не работать. Но другие 50 менеджеров обнаружат, что объем продукции слегка повысился. Может быть, некоторые из них даже заплатят большие деньги, чтобы продолжать использовать этот бесполезный продукт.

Итак, Вам необходимо проанализировать собранную информацию, чтобы определить, является ли повышение объема продукции на прошлой неделе простым совпадением (один вариант), или вы имеете убедительное доказательство того, что эта добавка действительно работает (другой вариант). Проверка статистических гипотез помогает решать подобные задачи.

Проверка статистических гипотез позволяет на основе имеющейся информации сделать выбор между двумя предположениями (которые называют гипотезами). Эта процедура дает ответ на вопрос, являются ли наблюдаемые результаты простым совпадением (и их причиной можно с полным основанием считать случай), или они реальны. О проверке статистических гипотез иногда говорят как о способе использования статистики для принятия решений. Если смотреть на проблему шире, то можно рассматривать проверку гипотез как один из компонентов процесса принятия решений. Сама по себе проверка гипотез, вероятно, не может быть использована для принятия решения о покупке продукта, но она дает важную информацию об эффективности продукта.