Армирование колонны

Проектирование предварительно-напряженного железобетонного ригеля балочного типа

3.4 Назначение размеров предварительно напряженного ригеля

О пределяем усилия в ригеле.

;

Тогда

Плечо внутренней пары z принимаем:

Усилия в поясах ригеля :

Площадь верхнего пояса :

Ширина верхнего пояса ;

Принимаем

см²;

Из конструктивных соображений и ;

см²;

Принимаем .

Принята напрягаемая арматура семипроволочные канаты из проволоки К1400 диаметром 5мм:

мм;

_{Предварительное напряжение:}

тс/см²

см²;

см²;

Принимаем ненапрягаемую арматуру класса А-II.

Фактическая площадь преднапряженной арматуры в нижнем поясе , что соответствует 10 канатам. В верхнем поясе ставим два каната с площадью

3.5 Определение нормальных напряжений в бетоне от предварительного напряжения в арматуре

Нормальные напряжения в бетоне, обусловленные воздействием предварительного напряжения, определяются в предположении справедливости закона Гука и гипотизы плоских сечений. При этом полагают, что элемент находится под действием некоторых условных сил – сил обжатия, эквивалентных по своему действию на бетон внутренним усилиям в арматуре.

Величина силы обжатия:

Сила обжатия, создаваемая :

Внешние силы, обусловленные воздействием , :

= = 0

Равнодействующая сил обжатия:

Сила Р в общем случае приложена внецентренно, ее эксцентриситет относительно центра тяжести сечения определяется следующим образом:

;

где

- расстояния от центра тяжести приведенного сечения до линии действия соответствующих усилий в арматуре.

Нормальные напряжения в бетоне определяются в предположении справедливости закона Гука и закона плоских сечений по приведенным геометрическим характеристикам.

Приведенное сечение включает сечение бетона и сечение всей продольной арматуры, замененной эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций бетона и арматуры при совместной работе, приведение арматуры к бетону выполняют посредством коэффициента приведения .

Площадь приведенного сечения:

Статический момент площади приведенного сечения относительно растянутой грани сечения:

.

Для упрощения можно принять:

,

S- статический момент бетонной части сечения относительно оси О-О:

;

Расстояние от растянутой грани до центра тяжести приведенного сечения:

;

Момент инерции приведенного сечения:

,

где I- момент инерции бетона.

, где

расстояние от центральной оси до оси, проходящей через центр тяжести всего сечения.

Момент инерции нижнего пояса:

Момент инерции верхнего пояса:

;

Момент инерции стенки:

;

Нормальные напряжения для усилий обжатия от внецентренно сжатого элемента:

,

где y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки, в которой определяются напряжения.

Напряжения в сечении 1:

Напряжения в сечении 2:

.

Напряжения в сечении 3:

.

Напряжения в сечении 4:

.

Отрицательные значения свидетельствуют о растяжении, а положительные - о сжатии. Максимальное значение растягивающих напряжений меньше, чем предельные допустимые равные 10,5 кгс/см².

Вид эпюры нормальных напряжений от усилия обжатия:

3.6 Определение потерь предварительного напряжения

Предварительное напряжение в арматуре с течением времени постепенно уменьшается на величину потерь, вследствие постепенного уменьшения начального удлинения арматуры.

Потери предварительного напряжения подразделяют на две группы:

- первые потери, происходящие до и во время обжатия бетона,

- вторые потери, происходящие после обжатия.

Во всех случаях величину полных потерь принимают не менее 100 МПа.

1. Потери от релаксации напряжений в проволочной арматуре при механическом способе натяжения, обусловленные ползучестью стали:

2. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

,

где - при обжатии опрессованных шайб, смятии высаженных головок принимается равным 2 мм,

длина натягиваемого стержня в мм (длина ригеля)

3. Потери от деформации стальной формы при изготовлении конструкции принимаются равными 30 МПа.

4. Потери, вызванные усадкой бетона для тяжелых бетонов класса ниже В35 принимаются равными 40 МПа.

5. Потери от ползучести бетона

Напряжения на уровне арматуры и равны соответственно:

, .

,

R_вр - передаточная прочность бетона.

Потери от ползучести бетона в будут равны:

,

где - для бетона естественного твердения.

Потери от ползучести бетона в :

Суммарные потери в арматуре :

Суммарные потери в арматуре :

.

Предварительное напряжение в арматуре после проявления всех потерь составляет:

.