4. Геоморфологический фактор эрозии

4.1. Влияние длины и крутизны склона на смыв почвы

Вопрос о характере влияния крутизны и длины склона на смыв поч­вы в силу его исключительного научного и практического значения при­влекал и продолжает привлекать внимание многих исследователей. Не­смотря на обилие информации, он все еще по-прежнему остается ди­скуссионным. Складывается впечатление, что в решении данного вопро­са нет конца. Между тем анализ имеющейся информации в рамках тео­ретической модели смыва почв со склонов и изменений мощности гуму­сового горизонта почв на склонах в зависимости от крутизны и длины линии стока свидетельствует о том, что решение данного вопроса прини­мает, по нашему мнению, определенную завершенность.

В настоящем разделе показана не только сте­пень изученности данного вопроса, но и на основе анализа имеющейся информации и материалов полевых наблюдений конкретизирован ха­рактер влияния крутизны и длины линии стока на смыв почвы со скло­нов, который следует рассматривать в рамках определенной теоретиче­ской модели, максимально приближающейся к естественным условиям.

В качестве такой модели можно принять элементарный склон пря­мой формы в виде треугольника АВС (рис. 4.1), на котором длина линии стока условно отождествляется с длиной склона. В действительности же она всегда меньше длины склона, и в очень редких случаях длина линии стока может быть равна длине склона. Вне этой модели рассмотрение влияния указанных факторов на смыв почвы со склонов теряет опреде­ленный физический смысл, так как между высотой падения склона (Н), его длиной (L) и крутизной (sin α) существует строгая математическая зависимость

H = L· sin α.

Из этой зависимости в рамках избранной модели вытекают два важных следствия. В пределах конкретного прямого склона (sinα = const) высота падения склона будет изменяться пропорционально изменениям длины линии стока. С изменением крутизны линии стока в пределах прямого склона (превышение равно const) происходит одно­временное изменение длины линии стока: с возрастанием крутизны дли­на линии стока уменьшается, с уменьшением – возрастает. Эти исклю­чительно важные обстоятельства должны быть постоянно в центре вни­мания при анализе имеющейся информации в отношении влияния факторов крутизны и длины линии стока на смыв почвы со склонов.

Нетрудно предположить, что при одинаковой массе стекающей воды по склону величина смыва почв будет прямо зависеть от высоты паде­ния склона. Материалы полевых наблюдений за изменением мощности гумусового горизонта почв на прямых склонах (Иванов, Хруцкий, 1979) достаточно наглядно подтверждают данное положение (рис. 4.1). Специально выполненные обобщения материалов полевых наблюдений за смывом почвы на стоко­вых площадках убедительно подтверждают положение о том, что при прочих равных условиях величина смыва почв на прямых склонах нахо­дится в прямой зависимости от высоты падения склона (Иванов, 1980). Принимая данное положение, мы вынуждены также признать, что величина смыва почв на прямых склонах при прочих равных условиях находится в пря­мой зависимости от произведения уклона на длину линии стока. Следо­вательно, мы пришли к выводу о том, что смыв почвы со склонов опреде­ляется произведением уклона на длину линии стока, находящихся в первой степени. Так ли это? И если это действительно так, то где тот парадокс, порождающий различное и порой противоречивое трактова­ние вопроса о степенях? Вот два основных вопроса, на которые следует дать более или менее исчерпывающие ответы.

Начнем с рассмотрения вопроса о влиянии уклона на смыв почвы со склонов. По данным одних исследователей (Конокотин, 1977, 1978; Корнев, 1937; Костяков, 1960; Лопатин, 1952; Мирцхулава, 1975; Dušić Dragoje, 1971; Moeyersons, Plory, 1976) величина смыва почв со склонов определяется уклоном в степени мень­ше единицы.

Рис. 4.1. Схема зависимости смыва почв со склонов от крутизны и длины

линии стока по изменению мощности гумусового горизонта почв;

обозначения в тексте

Другие определяют смыв почвы со склонов от уклона в сте­пени больше единицы (Гудзон, 1974; Пенман, 1968; Сулима, Бурыкин, 1973; Сурмач, 1979; Федотов, 1976, 1976а; Wichmeier, Smith, 1965; Zingg, 1972). Третья группа исследовате­лей (Бабаев, Балгабеков, 1971; Кузник, 1962; Фролов, 1964) считает, что смыв почвы со склонов прямо пропорциона­лен уклону, т. е. Показатель степени принимается ими равным единице. Есть еще одна группа исследователей (Косцов, 1971, 1975; Сальников, 1965; Сурмач, 1979; Швебс, 1973, 1974), которые полагают, что значения показателей степени могут изменяться с измене­нием конкретных условий стока. Мы не оспариваем этого положения, но заметим при этом: чтобы говорить о влиянии уклона на смыв почвы со склонов в чистом виде, все другие условия должны быть одинаковыми, а различия в степенях как раз и обусловлены влиянием этих различ­ных условий, но только не уклоном. И, наконец, следует сказать и о раз­виваемой нами концепции, из которой следует, что смыв почвы со скло­нов находится в прямой зависимости от произведения уклона на его длину. Ее смысл заключается в том, что мы искусственно не разрываем связи между уклоном и длиной линии стока. При одном и том же уклоне, но при различных значениях длины линии стока всегда бу­дут различные значения смыва почв со склонов, а с изменением уклона всегда будет изменяться не только величина смыва почв, но и длина линии стока, которая изменяет смыв почвы в противоположном направ­лении.

Табл. 4.1. Характер влияния крутизны склона на смыв почвы со склонов

Относительное увеличение		Отношение графы 2 к графе 1	Кол-во го- доплощадок	Источник
крутизны склона	смыва почв
1	2	3	4	5
Смыв почвы талыми водами
1,7	1,5	0,9	2	Преснякова,1945
1,7	2,8	1,6	1	Вараксина,1963
1,2	1,1	0,9	1	Дьяков,1964
2,5	2,0	0,8	4	Головчанская,1967
2,0	2,1	1,0	8	Кабаченко,1967
1,4	19	1,4	16	Чернявский,1967
1,7	2,2	1,3	2	Андреев,1968
2,0	2,0	1,0	18	Кузник,1969
6,0	23,2	3,9	9	Чернышев,1969
2,1	2,6	1,2	21	Михайлов,1970
1,8	2,3	1,3	32	Комаров,1972
1,9	3,6	1,9	19	Комаров и др.,1972
1,2	1,3	1,1	8	Преснякова,1945
1,4	1,4	1,0	3	Косцов, Семенов,1976
2,2	3,6	1,6	141	Средние значения
Смыв почвы ливневыми водами
2,7	7,8	2,9	6	Кузник, Лысов,1969
1,7	2,0	1,2	3	Агролесомелиор.,1956
2,0	6,5	3,2	3	Дощанов,1957
3,9	4,2	1,1	5	Перов,1957
1,6	1,3	0,8	14	Бобров,1961
2,6	4,4	1,7	2	Духнов,1961
1,6	3,7	2,3	5	Шикула,1962
2,3	3,8	1,6	18	Сальников,1964
2,1	2,1	1,0	6	Кабаченко,1967
2,0	3,1	1,6	4	Донюшкин,1968
1,3	1,1	0,8	1	Ковхуто,1968
1,5	1,4	0,9	4	Агаев,1969
2,0	2,9	1,4	36	Кузник, Лысов,1969
6,0	17,7	2,9	9	Чернышев,1969
3,5	3,7	1,1	8	Нayes,1970
2,9	4,3	1,5	1	Ибрагимов,1972
2,3	4,1	1,8	4	Козлов,1973

Продолжение табл. 4.1.

1	2	3	4	5
1,8	2,0	1,1	6	Gard, Kibben,1973
2,4	3,4	1,4	135	Средние значения
Смыв почвы в условиях искусственного дождевания
4,8	3,6	0,8	55	Лопатин,1952
2,3	1,9	0,8	14	Кабаченко,1967
2,0	6,0	3,0	4	Дощанов,1968
3,0	5,3	1,8	4	Доброленский,1971
1,4	1,2	0,9	3	Скородумов,1973
2,0	5,8	2,9	14	Дохнадзе, 1975
3,0	3,0	1,0	12	Козин,1976
2,8	5,9	2,1	12	Константинов,1976
3,0	56,6	18,8	4	Федотов,1976
4,3	4,7	1,1	8	Эродированные,1977
3,6	5,6	1,6	130	Средние показатели

Как видим, исследователи по-разному оценивают влияние фактора уклона на величину смыва почв со склонов, а показатель степени при уклоне изменяется в пределах от 0,5 до 3. Прежде чем ответить на во­прос о том, кто же из трех основных групп исследователей наиболее близок к истине в оценке влияния фактора уклона на смыв почвы, обра­тимся к многочисленным экспериментальным данным, которые были проанализированы нами по специальной методике (см. табл. 4.1).

Ее суть заключается в том, что анализ имеющихся опытных данных по изучению влияния факторов крутизны и длины линии стока на смыв почвы со склонов выполнен не в абсолютных значениях конкретных ве­личин, а в относительных показателях с учетом удельного веса каждого из них. Это позволило не только систематизировать разнородный экспе­риментальный материал, но и сохранить при этом важнейшее методиче­ское положение – принцип единственного различия, что и позволило выявить наиболее общий характер влияния крутизны и длины линии стока на смыв почвы со склонов (рис. 4.2, 4.3).

На графиках зависимости смыва почв от уклона (рис. 4.2) хорошо про­слеживаются два вида зависимости – линейная и логарифмическая. За­метим, однако, что экспериментальные данные А.А. Чернышева (1969) и В.С.Федо­това (1976) вышли за пределы принятых на графиках значений. Первые получены для условий овражных водосборов с наличием перепада высот в вершине оврага. Вторые получены в условиях искусственного дожде­вания с использованием серийных дождевальных установок.

Рис. 4.2. Зависимость смыва почв от крутизны склона в относительных величинах по об­общенным данным (цифры возле точек -–оличество годоплощадок, другие обозначения в тексте).

Рис. 4.3. Зависимость смыва почв талыми и ливневыми водами от длины линии стока в относительных величинах по обобщенным экспериментальным данным: а — за единицу приняты средние значения абсолютных величин;

б — то же, минимальные значения.

С учетом этих данных характер линейной зависимости между величиной смыва почв (Р) и уклоном (I) будет иметь вид: в условиях стока талых вод Р = 1,6I; в условиях стока ливневых вод Р = 1,4I; в условиях искусст­венного дождевания Р = 1,6I. Без учета этих данных линейные зависи­мости будут соответственно таковы: Р =1,2I; Р =1,2I и Р = 1,1I. Степенные, логарифмические зависимости будут соответственно такими:

Р = I ^1,6; Р = I ^1,4; Р = I ^1,34 и Р = I ^1,3; Р = I ^1,2; Р = I ^1,1.

У нас нет достаточных оснований пренебрегать экстремальными зна­чениями отдельных опытных данных, так же как не обратить на них внимание, а полученные коэффициенты пропорциональности и показате­ли степеней с учетом этих данных и без них как раз и свидетельствуют о наиболее вероятных пределах их изменений.

На основе анализа экспериментального материала можно сделать такой наиболее общий вывод: смыв почвы со склонов происходит более быстрыми темпами, чем возрастание уклона. Принимая его, мы вынуж­дены признать, что вторая группа исследователей наиболее близка к истине. Но так ли это?

Следует обратить внимание и на тот факт, что имеется достаточно большое количество опытных данных (см. табл. 4.1), в которых коэффициен­ты пропорциональности и показатели степеней близки к единице или мень­ше ее. Следовательно, не лишено оснований мнение первой и третьей групп исследователей. И снова парадокс. Причины, которые мы стреми­лись выявить, оказались скрытыми. В чем тут дело?

Обратимся к схеме модельного склона (см. рис. 4.1). Из нее видно, что из­менять уклон можно двумя способами. Первый, наиболее распростра­ненный, заключается в изменении уклона при постоянной длине линии стока. При этом способе с возрастанием крутизны одновременно воз­растает и высота падения склона. Каждый из этих двух факторов дей­ствует в сторону увеличения смыва почв. При этом способе коэффици­енты пропорциональности и показатели степеней всегда будут больше единицы, а характер зависимости будет принимать логарифмический вид.

Второй способ заключается в изменении крутизны при постоянной высоте падения склона. В этом случае вместе с изменением угла изме­няется и длина линии стока. С возрастанием уклона она уменьшается, с уменьшением – увеличивается. Здесь мы имеем дело с одновремен­ным действием двух факторов на величину смыва почв в разных направ­лениях. Поэтому показатели пропорциональности и степеней при уклоне всегда будут близки к единице или чуть меньше ее, а характер зависи­мости будет принимать линейное выражение.

В этом мы видим основную причину, породившую множество проти­воречивой информации, казалось бы, в совершенно простом деле. К сожа­лению, не во всех источниках подробно описываются условия проведе­ния эксперимента, что затрудняет дать более глубокий анализ затрону­того вопроса. Напрашивается настоятельная необходимость проведения специального эксперимента, учитывающего данное обстоятельство, с тем, чтобы на его основе можно было бы прийти к единому мнению.

Необходимо ответить и на такой вопрос: какой же из этих двух спо­собов изменения уклона является наиболее рациональным с позиции максимального отражения естественных рельефных условий? В этом отношении вероятнее всего следует признать второй способ. И не толь­ко потому, что при изменении уклона постоянным сохраняется базис эрозии, что само по себе является важным моментом, но и потому, что с изменением крутизны одновременно изменяется и длина линии стока, причем в такой взаимосвязи, в которой это имеет место в природе. В при­роде такая связь хорошо известна: чем меньше крутизна, тем больше длина склона (линии стока), и, наоборот, чем больше крутизна, тем ко­роче склон. Второй способ как раз и отражает именно такую модель склонов.

Рассмотрим влияние фактора длины линии стока на смыв почвы со склонов. Здесь также можно встретить различную оценку влияния этого фактора на смыв почвы. Одни исследователи определяют смыв почвы в зависимости от длины линии стока в степени меньше единицы (Корнев,1937; Сурмач,1979; Швебс,1973; Komura Saburo,1976). Вторые – ставят величину смыва почв в прямую зависимость от длины линии стока (Косцов,1975, Пенман,1968, Петров, Наплеков,1981). Третьи – в степени больше единицы (Бабаев, Балгабеков,1971; Конокотин,1977; Костяков,1960; Мирцхулава,1975; Федотов,1976; Zingg, 1972), а четвертые – в расчетах интенсивности смыва почв со склонов вообще не учитывают влияние фактора длины линии стока (Кузник,1962; Сулима, Бурыкин,1973; Фролов,1964).

Как и в первом случае, по аналогичной методике нами были проанализированы материалы экспериментальных наблюдений (Битюков,Корягин,1964; Донюшкин,1975; Дьяков,1964; Заславский,1970, 1970а; Козменко,1937; Константинов,1976; Корнев,1938; Кузник,1969; Лопатин,1952; Маркочева,1972; Скородумов,1955; Федотов,1976, 1976а; Шамшин,1961; Шикула,1962), которые убедительно свидетельст­вуют (см. рис. 4.3) о наличии между длиной линии стока и смывом почвы пря­мой связи. Она характерна как для стока талых вод (коэф. кор­реляции равен 0,742), так и для условий выпадения ливневых осадков (коэф. корреляции равен 0,904). Различия в тесноте связи между длиной линии стока и смывом почвы обусловлены характером и усло­виями формирования поверхностного стока талых и ливневых вод.

В связи с тем, что величина смыва почв со склонов находится в пря­мо пропорциональной зависимости от длины линии стока, то отношение показателей смыва почв к показателям длины линии стока, выраженных в относительных величинах, должно быть равно единице. Математиче­ская обработка 153 таких показателей свидетельствует о том, что сред­неарифметическая ее величина составляет 0,99; ошибка средней – 0,02, относительная точность – 2,2%. Исключением из этого общего положе­ния являются некоторые данные В.С. Федотова (1976, 1976а), которые получены в условиях искусственного дождевания с использованием дождевальных установок серийного производства. Эти показатели (пять точек) откло­няются от прямо пропорциональной зависимости в сторону оси абсцисс (на рис.4.3, б они не нанесены) и, по нашему мнению, не могут изменить общего характера четко обозначенной зависимости.

Как видим, в оценке влияния длины линии стока на смыв почвы со склонов по материалам экспериментальных исследований су­щественных расхождений нет. Объясняется это тем, что каждый экспе­римент проводился на прямом склоне (sin  = const). При этом не сле­дует забывать, что с возрастанием длины линии стока одновременно возрастает и высота падения склона. Каждый из этих факторов дейст­вует в сторону увеличения смыва почв и хорошо вписывается в представ­ленную на рис.4.1 схему. Второго способа изменения длины линии стока, как это имело место в отношении уклона, нет.

Линейную зависимость смыва почв от длины линии стока можно по­нять и на таком примере. С увеличением длины линии стока (при оди­наковой ширине стоковой площадки) масса стекающей воды при посто­янной скорости фильтрации почв будет возрастать пропорционально длине, а потери воды на инфильтрацию за счет времени добегания будут компенсироваться в известной мере за счет возрастания высоты паде­ния склона. При возрастании длины линии стока и высоты падения скло­на будет одновременно возрастать скорость движения воды и ее энерге­тическое воздействие на почву, чем и поддерживается определенная пропорциональность.

На основании изложенного следует, что влияние факторов крутизны и длины линии стока на смыв почвы в рамках избранной модели скло­нов имеет явно выраженный линейный характер. Совместное влияние этих факторов на величину смыва почв со склонов определяется их про­изведением в первой степени или, что то же самое, высотой падения склона (базисом эрозии).

Данное заключение обязывает ответить и на такой очень важный во­прос: почему в некоторых формулах расчета смыва почв со склонов кру­тизна и длина линии стока, являясь произведением, находятся в различ­ных степенях? Например, в формулах Г.П.Сурмача (1979) и некоторых других исследователей в расчетах смыва почв для зяби и чистого пара уклон находится в степени больше единицы (от 1,3 до 1,6), а длина линии сто­ка – в степени меньше единицы (0,5).

В свете изложенного материала нам теперь становится совершенно очевидным, что, приняв величину смыва почв от уклона в степени боль­ше единицы, ее автор произвольно вынужден поставить величину смыва почв от длины линии стока в степени меньше единицы. В противном слу­чае он получит завышенные показатели смыва. Однако из этого вовсе не следует вывод о том, что смыв почвы со склонов зависит от длины линии стока в степени 0,5. Подобные манипуляции с основными факто­рами эрозии, которыми являются крутизна и длина линии стока, не толь­ко не решают главной задачи, но вносят существенную путаницу в оценке влияния указанных факторов на смыв почвы со склонов. Действитель­ный характер влияния крутизны и длины линии стока на смыв почвы со склонов может быть установлен только лишь на основе анализа много­численного экспериментального материала.

Таким образом, на основе анализа материалов полевых наблюдений за изменением мощности гумусового горизонта почв на склонах различной длины и кру­тизны, обобщения многочисленного экспериментального материала целесообразно рассматривать влияние факторов крутизны и длины линии стока на смыв почвы со склонов в рамках их естественной модели. Вскрыты причины, порождающие различную оценку влияния уклона на смыв почвы. Установлено, что в расчетах смыва почвы со склонов в зависимости от крутизны и длины линии стока оба этих фактора, являясь произведе­нием, определяют базис эрозии, а показатели степеней при них равны еди­нице.