4.3.1. Расчет поперечного сечения активного элемента т.Т.Л.

Расчет поперечного сечения активного элемента Т.Т.Л. удобно производить из условия получения максимальной выходной мощности (или максимального к.п.д.).

В общем случае мощность излучения должна рассматриваться с увеличением поперечного сечения А.Э. Однако на практике существует ряд факторов, которые препятствуют этому.

Например, в О.К.Г. с оптической накачкой можно обеспечить надпороговую инверсию только в некоторой эффективной зоне поперечного сечения.

В Т.Т.Л. излучение накачки проникает в толщу активного элемента через боковую поверхность. Т.к. при прохождении через активную среду излучение частично поглощается, то в центральных областях объемная плотность накачки меньше, чем в поверхностных. При экспоненциальном характере затухания плотность энергии в центре сечения определяется как

, (4.41)

где W — плотность энергии накачки на поверхности активного элемента; — коэффициент поглощения энергии накачки.

При большом диаметре (толщине) активного элемента плотность энергии накачки в центральных областях может стать меньше порогового значения W_П.

Отношение плотностей энергий накачки можно приблизительно заменить отношением показателей усиления среды

. (4.42)

Здесь — пороговое значение коэффициента усиления среды.

Т.о. максимальный диаметр (толщина) активного элемента может быть найден как

. (4.43)

Пороговое значение коэффициента усиления определяется из условия самовозбуждения О.К.Г.:

. (4.44)

При выборе размеров активных элементов следует иметь в виду, что они нормализованы.

4.4.2. Оценка коэффициента суммарных потерь

Полные потери светового излучения в О.Р. складываются из целого ряда частных потерь, таких как потери на поглощение на внутрирезонаторных элементах, включая активную среду, потери на поверхностях элементов за счет рассеяния или остаточного отражения света на них, дифракционные потери на конечных анербурах элементов и, наконец, излучение через зеркала резонатора, включая и полезное излучение. Указанные потери могут быть разными для различных генерируемых мод О.Р., могут меняться с течением времени (нестационарность) или быть разными в разных точках внутрирезонаторных элементов (неоднородность).

Для самого простого случая стационарных однородных потерь, одинаковых для всех генерируемых мод О.Д., суммарная величина потерь достаточно просто выражается через измеряемые экспериментально частные виды потерь.

Рассмотрим эту связь на примере линейного О.Р.

Рисунок 4. . Схема потерь излучения при круговом обходе резонатора.

А.Э. — активный элемент с ененннт с пропусканием света , УЭ — управляющий элемент с коэффициентом пропускания — коэффициенты отражения зеркал по мощности.

Пусть из некоторой точки внутри резонатора выходит световой луч мощностью Этот луч проходит все элементы туда и обратно и вновь возвращается в исходную точку с мощностью .

Выражение для потерь света за круговой обход резонатора может быть записано в виде:

, (4.45)

где К_п — усредненный коэффициент полных потерь света в резонаторе. Можно показать, что для нашего случая:

. (4.46)

Для удобства расчетов полные потери света в резонаторе представляют равномерно распределенными по оптической длине резонатора , которою вычисляют по формуле:

, (4.47)

где и — усредненные коэффициенты преломления активного элемента и управляемого элемента; и — их длины.

Величина называется коэффициентом излучательных потерь, т.к. описывает потери света из резонатора за счет излучения через зеркала (полезные) потери света.

Величина называется коэффициентом пассивных потерь, поскольку описывает пассивные (бесполезные) потери света в резонаторе.

Величина (коэффициент пропускания а.э.) задается остаточным отражения света от торцев А.Э. и поглощением света внутри активной среды , и имеет вид:

. (4.48)

Рисунок 4. . Схема потерь в А.Э.

Выражения для k_П получены при рассмотрении простейших видов потерь. При учете более сложных видов потерь, таких как дифракция света на апертурах элементов О.Р. или потери за счет деполяризации света в элементах О.Р, приходится решать более сложные задачи для каждого конкретного случая отдельно.

Выписать в общем случае все добавки к К_П за счет подобных потерь невозможно. В большинстве практических случаев для мощных технологических лазеров подобными поправками можно пренебречь и считать .