4.3.1. Основные параметры оптических резонаторов

Обычно О.О.Р. имеют собственные размеры, на несколько порядков превышающих длину волны излучения. Это позволяет помещать в них большой объем активной среды.

В О.О.Р. может существовать большое число колебаний различных видов. Основное условие существования колебаний — это условие образования стоячей волны.

Для О.Р. всех типов каждый вид колебаний характеризуется тремя целочисленными индексами m, n и g.

Первые две из них (m и n) называются поперечными. Они определяют число пространственных осцилляций в поперечном по отношению к оси О.Р. направлению.

Поперечные распределения поля в некоторых поперечных (ТЕМ-модах) оптического резонатора:

ТЕМ00

Рисунок 4.3. Нулевая мода.

ТЕМ01 ТЕМ20

Рисунок 4.4. Моды высших порядков с аксиальной симметрией.

ТЕМ10 ТЕМ21

Рисунок 4.5. Моды высших порядков с прямоугольной симметрией.

Третий индекс (g) называется индексом продольных мод. Он определяет число осцилляций электромагнитного поля вдоль оптической оси и равен числу нееен по длине О.Р.

, (4.1)

здесь L — длина О.Р., ₀ — длина волны излучения. Обычно g = 10⁵-10⁶ — безразмерное число.

Частотная характеристика ОР представляет собой набор весьма узких пиков с частотным интервалом

(4.2)

(4.3)

Рисунок 4.6. Резонансная характеристика О.Р. Т — коэффициент пропускания выходного зеркала О.Р.

Следовательно, О.Р. имеет большое количество V₀ (~ g). Основные V₀ определяются параметрами активной среды.

Добротность О.Р. — отношение запасенной энергии системы к энергии в единицу времени

, (4.4)

здесь К_ — коэффициент суммарных потерь в О.Р.

, (4.5)

К_А — коэффициент потерь на зеркалах

, (4.6)

R₁ , R₂ — коэффициенты отражения 1-ого и 2-ого зеркал.

Для плоских круглых зеркал коэффициент дифракционных потерь на зеркалах равен:

, (4.7)

где — число Френеля; — радиус наименьшего зеркала; О_m — угол падения луча на зеркало; _G — потери, обусловленные неточностью юстировки зеркал.

При отклонении зеркала от нормали к оси резонатора на L потери для плоских круглых зеркал можно оценить по формуле:

,

здесь  в радианах.

_w — потери на рассеяние и поглощение. Зависят от оптического качества зеркал и А.Э. Для оценки этой составляющей нет подходящей формулы.

В Т.Т.Л. заметный вклад в общие потери вносит поглощение в объеме активной среды

, (4.8)

где _п — коэффициент поглощения излучения; L_А.Э. — длина активного элемента.

Кроме того, во всех лазерах с внешним О.Р. существенны потери, обусловленные загрязнением зеркал и торцов активного элемента. Это входит в k_w.

В итоге суммарные кародинтные номера в лазерах с излучением оптического и ближнего ИК-диапазона достигают 0,5-3,0%.

Наличие потерь ухудшает резонансные свойства О.Р. ( определяется на уровне 0,5).

— в масштабе частот; (4.9)

— в масштабе длин волн. (4.10)

Для оптического диапазона .

Для оценки эффективности преобразования энергии введено понятие к.п.д. оптического резонатора как отношение выходной мощности О.К.Г. к полному запасу мощности в активной среде

. (4.11)

К параметрам О.Р. относятся размеры пучка в О.Р. и угол расходимости выходного излучения, но об этом ниже.

4.3.2. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ О.Р.

В большинстве технологических лазеров используются О.Р. с плоскими или сферическими зеркалами.

Такие О.Р. характеризуются обобщенными параметрами

Рисунок 4.7. Обобщённая схема О.Р.:

1, 2 — зеркала

При условии 0 < |g₁g₂| < 1 О.Р. считается устойчивым. В таком О.Р. луч света, отклонившийся от оптической оси, после многократных отражений остается вблизи оптической оси.

Если условие не выполняется, |g₁g₂| < 0 или |g₁g₂| < 1, то О.Р. является неустойчивым.

Это означает, что незначительное отклонение луча от оптической оси в таком О.Р. после серии отражений приводит к его удалению от оси и выходу луча из О.Р.

При условии g₁g₂ = 1 или (g₁g₂) = 1 О.Р. находится на грани устойчивости. Малейшая рпорп такого О.Р. ведет к потере устойчивости.

В современных лазерах используются как устойчивые, так и неустойчивые О.Р.

Величина называется коэффициентом увеличения О.Р.

Таким образом, основные свойства оптического резонатора определяют радиусы кривизны зеркал и расстояние между ними.

Рисунок 4.8. Плоский О.Р.: 1, 2 — плоские зеркала.

Плоский О.Р. Этот тип О.Р. состоит из 2-х плоских зеркал, которые установлены друг против друга, а их нормали ориентированы параллельно оптической оси. Относится к О.Р. находящаяся на грани устойчивости

.

Плоский О.Р. хотя и не оптимальный, но в некоторых случаях является предпочтительным.

В плоском О.Р. достигается максимальная направленность (минимальная расходимость) выходного излучения. По технологическим соображениям это основной тип О.Р. Т.Т.Л.

Радиус излучения:

Недостатки:

— слабая концентрация излучения вблизи оптической оси;

— необходимость точной юстировки зеркал;

— большие деформационные потери.