Фокусы, главные плоскости, фокусные расстояния и фокальные плоскости.

Пусть из бесконечно уделенной точки, расположенной на оптической оси исходит пучок лучей параллельных оптической оси. Если этот пучок падает на преломляющую поверхность, то оптическая система обеспечивает в пространстве изображений получение точки, соответствующей бесконечно удаленной точке пространства предметов. Эта точка называется задним фокусом оптической системы (точка ).

Плоскость, проходящая через задний фокус и перпендикулярная к оптической оси называется задней фокальной плоскостью оптической системы.

Главные точки, фокусы и фокусные расстояния.

Рис.5

Действие всех преломляющих, а также отражающих поверхностей оптической системы числом можно заменить действием некоторой условной плоскостью, перпендикулярной оптической оси.

Такая плоскость называется задней главной плоскостью оптической системы, а точка H' пересечения ее оптической осью называется задней главной точкой оптической системы.

Положение задней главной плоскости определяется точкой пересечения продолжения луча, идущего параллельно оптической оси в пространстве предметов, с продолжением этого же луча, прошедшего оптическую систему и образующего в пересечении с оптической осью фокус F'.

Расстояние f' заднего фокуса F' от задней главной плоскости называется задним фокусным расстоянием оптической системы, а расстояние от вершины последней поверхности до заднего фокуса F' - задним вершинным фокусным расстоянием или задним фокальным отрезком.

При обратном ходе лучей справа - налево.

Точка F - передний фокус оптической системы - относится к пространству предметов. Ей соответствует бесконечно удаленная точка в пространстве изображений.

Плоскость, проходящая через передний фокус и перпендикулярная к оптической оси, называется передней фокальной плоскостью.

Условная плоскость, заменяющая действие оптической системы при обратном ходе лучей, перпендикулярная к оптической оси, называется передней главной плоскостью, а точка H пересечения ее с оптической осью - передней главной точкой оптической системы.

Положение передней главной плоскости определяется точкой пересечения продолжения луча в обратном ходе (справа налево), идущего параллельно оптической оси, с продолжением этого же луча, прошедшего оптическую систему и образующего с оптической осью передний фокус F.

Расстояние f от передней главной плоскости до переднего фокуса F является передним вершинным фокусным расстоянием оптической системы.

Расстояние от вершины первой преломляющей поверхности до переднего фокуса F называется передним вершинным фокусным расстоянием или передним фокальным отрезком оптической системы.

Из рис.5 видно, что

, (26.11)

, (26.12)

где - угол между преломленным лучом и оптической осью в пространстве изображений (прямой ход луча);

- угол между преломленным лучом и оптической осью в пространстве предметов (обратный ход луча).

Аналогичными формулами определяются вершинные фокусные расстояния

, (26.13)

, (26.14)

где - высота, на которой преломляется параксиальный луч на последней по порядковому номеру поверхности при прямом ходе;

- высота, на которой преломляется параксиальный луч на первой по порядку поверхности при обратном ходе.

Высоты и лежат в плоскостях, касательных к вершинам последней и первой поверхности соответственно.

Для вычисления фокусных расстояний отдельных отражающих и преломляющих поверхностей воспользуемся инвариантом преломления.

При удалении точки А в бесконечность ее изображением будет являться фокус F', преломляющий поверхности для параксиальной области.

Следовательно, при ; из соотношения

получаем

. (26.15)

Аналогично для переднего фокусного расстояния: при ; S = f получаем

. (26.16)

Для отражающей поверхности используем соотношение

.

Тогда и , S' = f' и при , S = f получаем один и тот же результат

,

который определяет (26.17) у отражающей поверхности наличие только одного фокуса.

Из (26.15) и (26.16) следует, что

. (26.18)

Знак минус указывает на то, что фокусные расстояния f и f' расположены по разные стороны от преломляющей поверхности.