Вариант 8

Задача 1

В урне содержится 4 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) ровно 2 белых шара; б) меньше, чем 2 белых шара; в) хотя бы 1 белый шар.

Задача 2

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 150 заемщиков в среднем равна 0,95. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:

А) не менее 130 человек и не более 145 человек; Б) не менее 145 человек; В) не более 144 человека.

Задача 3

Дискретная случайная величина задана таблицей.

ci		1		3				5		7					9
Pi		1			1			1			1			p5
		2		3				8		48

Найти р₅ , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 4

Случайная величина Х задана функцией распределения

F(x) =

1. Найти f(х), М(Х), D(X).

2. Построить графики f(х), F(x).

3. Вычислить Р( 4,5< x 5,5).

Задача 5

Задана выборка Х. Для выборки Х необходимо:

1.составить интервальный ряд распределения;

2.найти выборочную среднюю, моду, медиану. Выборочную дисперсию. Выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс;

3.построить гистограмму частот;

4.найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

92	109	102	103	83	99	98	98	104	105
104	102	91	108	102	105	94	100	91	97
86	100	100	92	87	91	101	88	99	105
99	83	96	96	104	101	95	95	90	99
97	104	92	91	102	95	88	97	110	102
102	93	91	102	94	97	97	92	112	90
86	108	94	106	89	107	90	92	98	101
92	94	99	86	103	108	95	97	97	90
80	82	92	98	95	100	107	99	108	105
92	92	100	93	101	106	91	105	102	110