Вариант 7

Задача 1

В урне содержится 6 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) ровно 4 белых шара; б) меньше, чем 4 белых шара; в) хотя бы 1 белый шар.

Задача 2

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 135 заемщиков в среднем равна 0,97. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:

А) не менее 100 человек и не более 120 человек; Б) не менее 120 человек; В) не более 119 человека.

Задача 3

Дискретная случайная величина задана таблицей.

ci	-6					-4			-2				2					4
Pi		1					1				1				1				p5
	3						24			2				16

Найти р₅ , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 4

Случайная величина Х задана функцией распределения

F(x) =

1. Найти f(х), М(Х), D(X).

2. Построить графики f(х), F(x).

3. Вычислить Р( 5< x 8).

Задача 5

Задана выборка Х. Для выборки Х необходимо:

1. составить интервальный ряд распределения;

2. найти выборочную среднюю, моду, медиану. Выборочную дисперсию. Выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс;

3. построить гистограмму частот;

4. найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

76	68	78	64	66	74	69	80	73	92
78	75	78	78	68	85	80	69	83	58
92	63	83	82	87	69	75	78	81	79
84	75	90	67	76	86	52	62	87	76
75	71	73	89	74	65	66	76	84	77
74	75	92	81	83	81	65	81	87	76
69	78	72	83	87	78	78	79	74	84
64	87	75	73	68	73	72	69	76	62
83	88	85	78	79	87	75	83	94	75
86	78	72	90	72	63	80	82	78	90