Вариант 5

Задача 1

В урне содержится 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) ровно 2 белых шара; б) меньше, чем 2 белых шара; в) хотя бы 1 белый шар.

Задача 2

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 110 заемщиков в среднем равна 0,8. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:

А) не менее 70 человек и не более 95 человек; Б) не менее 95 человек; В) не более 94 человека.

Задача 3

Дискретная случайная величина задана таблицей.

ci	-7						-4						0				4				7
Pi		1						1						1					1		p5
	6						24						2				8

Найти р₅ , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 4

Случайная величина Х задана функцией распределения

F(x) =

1. Найти f(х), М(Х), D(X).

2. Построить графики f(х), F(x).

3. Вычислить Р ( - 2< x 0).

Задача 5

Задана выборка Х. Для выборки Х необходимо:

1. составить интервальный ряд распределения;

2. найти выборочную среднюю, моду, медиану. Выборочную дисперсию. Выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс;

3. построить гистограмму частот;

4. найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

53	63	58	51	59	56	59	50	53	56
61	75	61	59	69	53	53	56	63	56
56	58	65	48	53	61	56	61	55	61
54	54	55	48	52	50	69	61	58	66
66	61	55	63	62	56	56	75	53	45
58	51	51	66	50	59	53	50	52	68
55	56	60	54	59	64	51	64	56	59
72	63	55	64	57	65	68	62	49	57
50	63	62	62	65	56	55	59	54	55
58	55	63	63	62	54	54	52	49	59