Вариант 4

Задача 1

В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) ровно 2 белых шара б) меньше, чем 2 белых шара, в) хотя бы 1 белый шар.

Задача 2

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 275 заемщиков в среднем равна 0,96. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:

А) не менее 250 человек и не более 265 человек; Б) не менее 265 человек; В) не более 264 человека.

Задача 3

Дискретная случайная величина задана таблицей.

ci		-3		-1							0				4						5
Pi		1			1						1					1						p5
		24		4						3				4

Найти р₅ , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 4

Случайная величина Х задана функцией распределения

F(x) =

1. Найти f(х), М(Х), D(X).

2. Построить графики f(х), F(x).

3. Вычислить Р( -1< x 0).

Задача 5

Задана выборка Х. Для выборки Х необходимо:

1. составить интервальный ряд распределения;

2. найти выборочную среднюю, моду, медиану. Выборочную дисперсию. Выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс;

3. построить гистограмму частот;

4. найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

46	34	39	40	36	46	40	41	48	41
46	38	39	41	38	36	36	43	37	39
35	32	39	31	40	43	41	43	37	34
42	39	29	32	42	38	39	35	42	45
41	35	40	37	37	39	36	41	37	35
38	46	44	37	38	29	38	42	38	38
36	32	33	37	42	45	44	40	40	42
29	34	40	32	41	43	41	40	35	47
41	31	40	32	38	37	41	36	39	48
39	41	41	41	35	40	40	36	43	35