Вариант 12

Задача 1

В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) ровно 2 белых шара б) меньше, чем 2 белых шара, в) хотя бы 1 белый шар.

Задача 2

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 150 заемщиков в среднем равна 0,90. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:

А) не менее 120 человек и не более 140 человек; Б) не менее 140 человек; В) не более 139 человек.

Задача 3

Дискретная случайная величина задана таблицей.

ci		-7		-4							0								4				7
Pi		1			1						1							1					p5
		48		2						3							8

Найти р₅ , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 4

Случайная величина Х задана функцией распределения

F(x) =

1.	Найти f(х), М(Х), D(X).
2.	Построить графики f(х), F(x).
3.	Вычислить Р (0< x 1).

Задача 5

Задана выборка Х. Для выборки Х необходимо:

1.составить интервальный ряд распределения;

2.найти выборочную среднюю, моду, медиану. Выборочную дисперсию. Выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс;

3.построить гистограмму частот;

4.найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

67	44	55	50	68	63	50	52	55	57
68	59	46	47	54	64	62	52	39	67
57	53	56	69	57	72	54	58	55	50
55	61	68	49	62	67	50	43	53	57
68	49	48	56	46	62	64	40	69	42
55	67	53	65	62	56	61	50	53	64
54	64	50	65	61	71	72	59	51	52
67	63	60	41	59	57	42	57	59	68
62	57	69	56	43	81	51	53	59	41
59	64	61	43	68	49	53	38	44	62