Вариант 10

Задача 1

В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) ровно 2 белых шара; б) меньше, чем 2 белых шара; в) хотя бы 1 белый шар.

Задача 2

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 175 заемщиков в среднем равна 0,85. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:

А) не менее 160 человек и не более 170 человек; Б) не менее 170 человек; В) не более 169 человека.

Задача 3

Дискретная случайная величина задана таблицей.

ci	-3					-2					-1				1					2
Pi		1					1					1					1				p5
	3						48					48				8

Найти р₅ , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 4

Случайная величина Х задана функцией распределения

F(x) =

1. Найти f(х), М(Х), D(X).

2. Построить графики f(х), F(x).

3. Вычислить Р( -0,5< x -0,2).

Задача 5

Задана выборка Х. Для выборки Х необходимо:

1.составить интервальный ряд распределения;

2.найти выборочную среднюю, моду, медиану. Выборочную дисперсию. Выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс;

3.построить гистограмму частот;

4.найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

86	61	70	55	70	50	94	86	90	70
68	105	75	73	98	68	83	83	65	68
79	102	68	75	79	58	76	72	66	71
71	94	65	80	79	63	92	64	74	63
84	62	82	75	65	60	83	85	71	57
71	53	72	76	63	70	86	84	88	77
67	56	69	71	85	88	68	92	74	71
68	80	70	69	67	81	73	79	73	85
94	67	71	79	89	53	70	71	71	77
86	84	93	77	58	71	86	106	55	78