Вариант 1

Задача 1

В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров.

Найти вероятность того, что среди них имеется:

а) ровно 3 белых шара б) меньше, чем 3 белых шара, в) хотя бы 1 белый шар.

Задача 2

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из 120 заемщиков в среднем равна 0,75. Найти вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут:

А) не менее 100 человек и не более 115 человек; Б) не менее 115человек; В) не более 114 человек.

Задача 3

Дискретная случайная величина задана таблицей.

ci	-3				-2								-1						1						2
Pi		1					1							1							1					p5
	8				3							48						48

Найти р₅ , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 4

Случайная величина Х задана функцией распределения

F(x) =

1.Найти f(х), М(Х), D(X).

2.Построить графики f(х), F(x).

3.Вычислить Р(1<x 3).

Задача5

Задана выборка Х. Для выборки Х необходимо:

1.составить интервальный ряд распределения;

2.найти выборочную среднюю, моду, медиану. Выборочную дисперсию. Выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и эксцесс;

3.построить гистограмму частот;

4.найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

81	92	86	80	81	94	85	102	90	86
80	91	80	76	68	81	85	76	90	88
94	79	82	86	83	84	85	92	94	95
87	91	90	78	89	74	91	91	89	84
98	68	84	82	96	76	81	73	89	84
88	90	78	83	83	82	79	83	76	79
91	77	80	82	76	72	86	85	92	82
75	85	84	85	93	88	85	71	90	90
82	78	88	89	73	87	73	77	87	81
74	65	84	76	82	88	92	96	83	78