6.4. Информационные системы со спектральным способом обработки сигналов

В акустических, сейсмических и гидроакустических системах с двухэлементной АР и широкополосными сигна­ла­ми на входе возможен синтез апертуры и сканирование главным макси­му­мом ДН.

Исследование ДН системы с синтезированной апертурой бу­дем проводить при следующих допущениях.

На ограниченном интервале наблюдения T_c реализации _i (t) и _i (t) эргодических случайных процессов на выходах приемных элементов могут быть подвергнуты дискретному преобразо­ва­нию Фурье (ДПФ), при этом шаг по частоте в спектре сигналов и бу­дет  = 2f₁, f₁ =  . Для частоты n  = n 2f₁ длина волны акустических колебаний будет

где V – скорость распространения колебаний (скорость звука).

При расстоянии между приемными элементов d отноше­ние будет равно .

Для нижней частоты в спектре (n = 1) отношение q₁ =  . Если длительность реализации выбрать таким образом, чтобы при базе d отношение q₁ = 0,5, то с ростом частоты (n) отноше­ние q_n будет кратно q₁ = 0,5, т. е. ДПФ широкополосного сигна­ла позволяет получить q_n , кратное q₁ и максимальное значение n = N будет определяться верхней частотой в спектре сигнала :

Представим оценки двусторонних спектральных плотностей и , вычисленных по i–м отрезкам реализаций _i (t) и _i (t) в виде

(6.97)

На конечном интервале 0 ...  определим оценку взаимной спек­тральной плотности

При переходе к односторонним энергетическим спектральным плотностям и усреднении полученных оценок по n_d отрезкам ре­али­заций входных процессов получим

(6.98)

Оценка аргумента взаимной спектральной плотности запи­шется так:

(6.99)

где

(6.100)

где – оценки действительных и мни­мых частей спектральных плотностей и , в ко­торых опущена зависимость от частоты.

Тогда сглаженную оценку аргумента взаимной спектральной плотности можно получить в виде

(6.101)

Поскольку в системах ближней локации, как правило, ампли­тудные центры антенн совпадают, то

(6.102)

Оценку функции когерентности можно переписать в виде

(6.103)

Значение квадрата функции когерентности позволяет оценить до­верительный интервал оценки аргумента взаимной спектраль­ной плотности [2].

Мультипликативная обработка широкополосных сигналов

Используя полученные оценки спектральных плотностей процессов на входе приемных антенн (микрофонов­) или , и аргумента взаимной спектральной плотности , возможно осуществить син­тез апертуры ФАР и ска­ни­­рование главным максимумом диа­граммы направленности син­те­зированной ФАР. Тогда на основа­нии (6.72) и сказанного выше ненормированный множитель ре­шетки может быть представлен в виде

(6.104)

где –  множители, определяемые выбранным простран­ствен­ным окном для непрореженной эквидистантной решетки,

Тогда множитель синтезированной ФАР будет

(6.105)

где

Используя выражения (6.104) и (6.105), можно на основе сигна­лов, полученных в натурных условиях, исследовать феноменоло­гические модели объектов и реверберационные явления и обос­новать частотные характеристики трактов корреляционных пе­лен­­­гаторов для решения задач пеленгации локализованных ис­точников излучений на фоне распределенных в пространстве по­мех.

Пеленгация локализованного источника в простейшем случае может быть осуществлена сравнением выражения (6.105) с выб­ранным порогом. Оценка угла пеленга на объект опере­де­лит­ся из текущего значения , при котором произошло превышение по­рога.

Рис.6.34. Диаграмма направленности синте­зированной ФАР с широкополосными сигналами , q₁ = 0,5, a²=1 при апертуре a = 20_n и распределении весовых коэф­фи­ци­­ентов x_n , в соответствии с прямоугольным окном в непроре­жен­­ной ФАР

Рис.6.35. Диаграмма направленности синте­зированной ФАР с широкополосными сигналами , q₁ = 0,5, a²=1 при апертуре a = 20_n и распределении весовых коэф­фи­ци­­ентов x_n , в соответствии с окном Ханна в непроре­жен­­ной ФАР

На рис. 6.34 приведены результаты моделирования ДН синте­зированной ФАР с широкополосными сигналами и q₁ = 0,5, a²=1 при апертуре a = 20_n и распределении весовых коэф­фи­ци­­ентов K, в соответствии с прямоугольным окном в непроре­жен­­ной ФАР. На рис. 6.35 приведена ДН синтезированной ФАР при параметрах, приведенных выше, но с использованием окна Ханна.

Приведенные результаты могут быть использованы также и для синтеза пеленгаторов с трактами обработки сигналов, реали­зованными на специализированных ЭВМ.

Пространственная обработка сигналов с выходов многоэлементной приемной системы

Если приемная система представляет собой эквидистантную ли­нейную решетку, состоящую из P элементов (k = 0  P – 1), то рас­стояние между приемными элементами l и m будет a_l m = = |l – m|d, где d – расстояние между соседними элементами решетки.

При реализации мультипликативного способа обработки сиг­налов с выходов приемных элементов для пеленгации локализо­ванных объектов на фоне распределенных в пространстве помех с полностью подавленными боковыми лепестками в синтези­ро­ван­­ной апертуре ненормированный множитель решетки может быть представлен в виде

(6.106)

где  – сглаженные оценки отсчетов спектральной плот­ности сигналов на выходах приемных элементов; и – мно­жи­тели, определяемые выбранным пространственным окном для непрореженной ФАР; q = |l – m|, l и m – номера приемных эле­ментов;

Выше рассмотрена задача формирования ДН для пеленгации локализованных объек­тов на фоне распределенных в пространстве помех. Для пеленга­ции заданного типа объекта на фоне помех должна быть решена задача распознавания типа объекта.

При пеленгации локализованного объекта на опорном на­правлении, характеризуемом углом , необходимо сформировать диаграмму направленности приемной системы с главным макси­мумом в данном направлении и принять сигналы от объекта с дан­ного направления. Для распознавания, сигналы должны быть приняты без искажений в заданной полосе частот, поэтому для решения поставленной задачи нельзя применять мультиплика­тивную обработку сигналов, здесь необходима аддитивная обра­ботка с выходов эквидистантной линейной АР.

Если за опорный принять элемент антенной решетки с индек­сом 0, то при угле пеленга задержка во времени сигнала на выхо­де k – го элемента относительно 0 – го будет

где V – скорость распространения колебаний.

Интервал дискретизации входных сигналов y_k (t) равен

тогда сдвиг последовательности отсчетов , соответствую­щий запаздыванию _k, _k ( ) будет

и соответствующий отсчет входного сигнала с компенсацией сдвига

запишется в виде .

Дискретизированная реализация сигнала с опорного направле­ния на выходе линейной эквидистантной ФАР с аддитивной об­работкой может быть представлена в виде (см. П. 2.2)

(6.107)

где – множители, определяемые выбранными пространствен­ным окном; – максимальное запаздывание на p – ом элементе.

Полученная таким образом реализация сигнала может быть использована для распознавания типа запеленгованного на опор­ном направлении ₀ объекта с использованием, например, нейроалгоритма.

Контрольные вопросы и задания

1. Сравните методы формирования диаграмм направленности антенн и принципы построения приемных каналов информационных систем.

2. Какие взаимные статистические характеристики могут быть использованы в АИС БЛ для решения задачи пеленгации локализованных источников излучения на фоне распределенных в пространстве помех.

3. Оцените влияние знаковых нелинейных безынерционных преобразова­ний процессов на входах многоканальных пеленгаторов на взаимные корреляционные функции сигналов.

4. Дайте характеристику свойств взаимного спектра сигналов от локализованных объектов на фоне распределенных в пространстве помех в многоканальных пеленгаторах, позволяющих оценить угол визирования локализован­но­го объекта.

5. Опишите возможные пути реализации дискретно-аналоговых трактов пеленгаторов с временным способом обработки сигналов.

6. Оцените влияние базы и относительной ширины энергетического спектра процессов на входе на точность пеленгации объектов пеленгаторов корреляционного типа.

7. Сравните линейные ФАР с аддитивной и мультипликативной обработкой сигналов.

8. Оцените влияние пространственных окон на функции направленности линейных ФАР.

9. Сравните функции направленности прореженных и непрореженных линейных ФАР.

10. Охарактеризуйте функции направленности многоканального пеленгатора с регрессионной обработкой сигналов с вы­ходов ФАР в зависимости от параметров алгоритма обработки сигналов.

11. Опишите способы формирования диаграмм направленности в пеленгаторах с мультипликативной обработкой широкополосных сигналов.

12. Каким способом возможно осуществление сканирования главным максимумом диаграммы направленности пеленгатора с пространственно-широкополосными сигналами на входе

13. Составьте структурную схему пеленгатора локализованных источников излучений с широкополосными сигналами на входе и двухэлементной антенной системой.

282