4.2. Алгоритмы дискретно – аналоговых регрессионных систем, обрабатывающих интервалы между нулями входных реализаций

На основе данных о взаимосвязи начальных регрессионных параметров случайного процесса с его спектральными характеристиками в качестве информативного признака, характеризующего корреляционные свойства случайного процесса, может быть выбран коэффициент начальной регрессии (КНР) интервалов между нулями принятой реализации x(t).

Установленные свойства КНР позволяют обосновать регрессионный алгоритм работы системы принятия решения, осу­ществляющей обнаружение и распознавание случайных процессов по относительной ширине полосы энергетического спектра в широком динамическом диапазоне изменения уровней сигналов и средней частоты энергетического спектра. Для этого каждой конкретной реализации на входе на интервале наблюдения Т сле­дует поставить в соответствие совокупность отсчетов длительнос­тей интервалов между ее нулями , т. е. перейти к представлению случайного процесса в виде случайного вектора.

Тогда для n – мерной регрессионной системы, обрабатывающей интервалы между нулями, можно воспользоваться регрессионным алгоритмом (3.75). При учете только парной корреляции двух со­седних отсчетов алгоритм системы, обрабатывающей ин­тервал между нулями входной реализации, можно представить в виде:

, (4.2)

где п – количество отсчетов на интервале T; – коэффициент начальной регрессии интервала на ; порог принятия решения.

Как видно из алгоритма (4.2), при обработке целого числа полупериодов n за время при n>>1 .

Поскольку обрабатываемые случайные величины есть времен­ные интервалы, доверительный интервал в регрессионной системе, реализующей вычисление неравенства (4.2), возможно вычислять не производя суммирования отдельных интервалов между нулями, а измеряя длительность обрабатываемых периодов входной реализации. Сигнал, пропорциональный величине доверительного ин­тервала 2T, можно, например, формировать на выходе интеграто­ра, на вход которого в течение времени Т подается единичная функция 1(t). С целью повышения стабильности характеристик системы при изменении температуры и питающих напряжений для вычисления модуля ошибки регрессионного представления

(4.3)

целесообразно использовать широтно – импульсную модуляцию (ШИМ), при которой информация о модуле ошибки (4.3) заклю­чена в длительностях соответствующих импульсов, имеющих постоянную амплитуду , импульсного случайного процесса .

Операция суммирования в выражении (4.2) может быть реа­лизована при помощи интегратора с постоянной времени . Тогда при принятых допущениях алгоритм дискретно–аналоговой регрессионной системы с ШИМ, обрабатывающей интервалы меж­ду нулями, может быть представлен в виде

, (4.4)

где – постоянная времени, выби­раемая исходя из условия

_н >> T_Т ; T_Т = /₀ – тактовые интервалы клип­пированного слу­чайного процесса (t) на центральной час­то­те спектра ₀ ; –реали­зация случайного импульсного процесса с ШИМ; – амплитуда импульсов случайного импульсного процесса; К – весовой коэф­фициент; – пороговый уровень; Т– длительность реализации.

Операция интегрирования в выражении (4.4) может быть реа­лизована при помощи инерционной цепи с постоянной времени .

Рис. 4.1. Структурная схема дискретно–аналоговой регрессионной системы

Структурная схема дискретно–аналоговой регрессионной сис­темы с ШИМ (рис.4.1) состоит из компараторов 1, 13, реверсив­ных накопителей 6, 17, блоков управления реверсивными накопите­лями 2,3,14,16. генератора 5, нуль–органов 7, 18, формирователей импульсов ошибки 4. 15. 7, 18, сумматора импульсов ошибки 8, формирователя доверительного интервала 9, вычитающего устройства 10, накопителя 11, порогового уст­ройства 12, канала энергетической оценки 19. Система последова­тельно обрабатывает каждый период реализации, она состоит из двух одинаковых каналов, работающих поочередно. Временные ди­аграммы, поясняющие работу одного канала схемы ( рис. 4.1), приведены на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Временные ди­аграммы, поясняющие работу одного канала дискретно – аналоговой регрессионной схемы (рис. 4.1) при наличии на входе реализации сигнала

На выходе компаратора 1 происходит функциональное преоб­разование входной реализации (поз. а) вида

(4.5)

где U₀ – амплитуда сигнала на выходе компаратора;  – порог срабатывания компаратора.

При  ( – дисперсия сигнала на входе) с доста­точ­­ной точностью можно считать, что длительность импульсов на выходе компара­тора 1 (поз. б) равны соответствующим интер­ва­лам между нулями входной реализации. С началом положитель­ного полупериода реализации сигнала блок управления 3 вклю­чает реверсивный на­копитель 6 и последний начинает за­пол­няться (поз. в). При пере­ходе через нуль входной реализации изменяется направление за­полнения реверсивного накопителя. В мо­мент его обнуления нуль – орган 7 формирует импульс, кото­рый поступает на сумматор сигнала ошибки 8, сюда же поступают импульсы (поз. г) с блоков 4,15,18.. Если длительность пре­ды­дущего полупериода меньше последующего, формирователь 8 формирует последова­тельность (поз. д), если меньше – фор­ми­ру­ется последователь­ность (поз. е). Импульсы ошибки поступают на вход вычитающего устрой­ства 10. Если генератор 5 представляет собой генератор тактовых импульсов, то при запол­нении реверсивного накопителя для двух соседних интервалов между нулями _i и _i + 1 тактовые частоты равны f и соответственно. Если генератор 5 представляет собой источник тока, то при заполнении реверсивного накопителя токи для интервалов между нулями _i и _i + 1, будут равны I и I соответственно. При этом длитель­ность импульса импульсной последовательности (t) на выходе сумматора импульсов ошибки будет равна модулю ошибки регресси­онного представления интервалов между нулями (4.3).

Второй канал системы работает по отрицательным полуперио­дам. С выходов компараторов 1 и 13 и сумматор 9 на вход вычитающего устройства 10 по­ступает единичный сигнал 1(t). Включение компараторов 1 и 13 и порогового устройства 12 осуществляется сигналами с выхода энер­гетического канала 19, предотвращающего работу системы по внутренним шумам. При превышении сигналом с выхода накопи­теля 11 (поз. ж) порога срабатывания порогового устройства 12 и при срабатывании энергетического канала 12 происходит сраба­тывание системы.