Метод внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли представляет собой ставку дисконтирования, при которой дисконтированная величина потока затрат равна дисконтированной величине потока доходов, т.е. чистый дисконтированный доход при данной ставке равен нулю.

Отсюда внутренняя норма прибыли IRR может быть определена как:

где – норма дисконта, при которой NPV>0,

– норма дисконта, при которой NPV<0

При данном методе определения внутренней нормы прибыли используется предпосылка прямой линейной зависимости между NPV и r, тогда как в действительности данная зависимость носит более плавный характер и, следовательно, получение IRR данным способом носит приблизительный характер. Более точный расчет обеспечивает выбор ставки , которая обеспечивает получение NPV приближенного к нулю.

Другой способ определения IRR заключается в графическом представлении зависимости NPV от выбранных ставок дисконтирования путем расчета и отображения различных значений чистой приведенной стоимости проекта для разных норм дисконта.

Критерием принятия инвестиционного решения является:

IRR>WACC – проект следует принять;

IRR=WACC – проект не приносить прибыли, но и не является убыточным;

IRR<WACC – проект следует отклонить.

Преимуществом метода является свободный выбор ставки дисконтирования и доступность интерпретации полученной величины. Вместе с тем, среди недостатков выделяются:

• не учитывает масштабов проекта;

• не обладает свойствами аддитивности;

• вероятность получить неоднозначные оценки эффективности;

• полная капитализация всех свободных денежных средств по ставке IRR, что на практике невозможно и осуществляется по более низкой ставке. Данное обстоятельство учитывает модифицированная внутренняя норма прибыли.

Метод модифицированной внутренней нормы прибыли

Модифицированная внутренняя норма прибыли – это скорректированная с учетом нормы реинвестиций внутренняя норма прибыли.

Порядок вычисления:

1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех инвестиций и суммарную наращенную стоимость всех доходов. Дисконтирование осуществляется по стоимости капитала. Наращение осуществляется по ставке реинвестирования.

2. Определяют ставку дисконтирования, учитывающую суммарную дисконтированную стоимость всех инвестиций и суммарную наращенную стоимость всех доходов. Эта ставка уравновешивает суммарную дисконтированную стоимость всех инвестиций и называется модифицированной внутренней доходностью.

Реинвестиции - дополнительное (повторное) вложение средств, которые были получены в результате доходов от инвестиционных операций. 

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

Анализ чувствительности направлен на изучение влияния отдельных переменных факторов на результирующие показатели реализации проекта. Суть анализа заключается в выявлении тех переменных, которые в наибольшей степени влияют на осуществимость и эффективность инвестиционного проекта.

В качестве результирующих показателей реализации проекта могут использоваться как показатели эффективности, так и ежегодные показатели проекта – чистая прибыль, денежный поток и т.п.

При анализе чувствительности в качестве факторов, влияющих на результаты инвестиционного проекта, выделяют две группы:

• влияющих на объем поступлений;

• влияющих на размер затрат.

Чаще всего анализу подлежать такие факторы как:

• объем производства и продаж на рынке или на отдельных сегментах;

• доля компании на рынке;

• цена продукции / услуги;

• уровень инфляции и ставки дисконта;

• объем инвестиций;

• срок осуществления проекта;

• динамика уровня и структуры затрат (динамика расходов на оплату труда, налоги, прямые материальные затраты и т.д.);

• стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и условий его формирования и др.

Проведение анализа предполагает следующие этапы [¹¹]:

1. Математически определяется взаимосвязь между исходными и результирующим показателем;

2. Определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и диапазоны их изменений (обычно в пределах 5-10%);

3. Рассчитывается наиболее вероятное значение результирующего показателя;

4. Исследуемые исходные параметры по очереди изменяются в допустимом диапазоне, определяются новые значения результирующего критерия;

5. Исходные параметры ранжируются по степени влияния на изменение результирующего показателя, таким образом происходит их группировка в зависимости от степени риска

Целесообразно при анализе чувствительности инвестиционного проекта рассчитывать показатели эластичности, отражающие сравнительную оценку уровней чувствительности результирующего показателя к изменениям различным переменных факторов. Чем выше значение показателя эластичности, там сильнее его влияние на результирующий показатель. Знак коэффициента эластичности свидетельствует о характере между переменным фактором и результирующим показателем. Положительное значение свидетельствует о прямой зависимости, отрицательное – об обратной. Показатель эластичности представляет собой отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент [¹²]:

где E – показатель эластичности;

NPV₁ и NPV₀ - конечное и базовое значение результирующего показателя (в данном случае чистой приведенной стоимости);

X₁ и X₀ - конечное и базовое значение переменного фактора.

Анализ также можно провести графически, построив зависимости результирующего показателя от изменения каждого из факторов. Чем больше угол наклона зависимости, тем больше риск и чувствительнее значение результата по проекту к изменению параметра (рис. 2 и 3). На основании этих расчетов далее проводится ранжирование факторов по степени важности (высокая, средняя, невысокая) и построение матрицы чувствительности.

Рис. 2. Анализ чувствительности инвестиционного проекта (гистограмма)

Рис. 3. Анализ чувствительности инвестиционного проекта (график)

По результатам расчета можно осуществить ранжирование факторов.

Таблица 5

Пример проведения анализа чувствительности инвестиционного проекта

Переменный фактор	Изменение, %	Изменение NPV, %	Отношение процента изменений NPV к проценту изменения переменного фактора	Рейтинг
Ставка дисконта	3	6	2	4
Объем продаж	5	15	3	2
Цена единицы продукции	2	8	4	1
Процентная ставка по кредиту	1	3	3	2
Переменные затраты	3	3	1	6
Постоянные затраты	4	6	1,5	5
Остаточная стоимость проекта	5	2	0,4	7

По результатам ранжирования составляется матрица чувствительности, включающая уровни чувствительности и возможности прогнозирования табл. (6):

Таблица 6

Матрица чувствительности инвестиционного проекта

Прогнозируемость переменных факторов	Чувствительности переменных факторов
	низкая	средняя	Высокая
Низкая	I	I	II
Средняя	I	II	III
высокая	II	III	III

Попадание переменного фактора в определенную зону матрицы чувствительности свидетельствует о выборе конкретных рекомендаций для принятия решения о дальнейшей работе по анализу рисков.

Попадание в I зону характеризует зону дальнейшего анализа попавших в нее факторов, так как к их изменению наиболее чувствительна NPV проекта, и они обладают наименьшей прогнозируемостью.

Зона II требует пристального внимания к происходящим изменениям расположенных в ней факторов.

Зона III – зона наибольшего благополучия: в ней находятся факторы, которые при всех прочих предположениях и расчетах являются наименее рискованными и не подлежат дальнейшему рассмотрению.

Основным недостатком метода анализа чувствительности инвестиционных проектов при оценке риска выступает обособленное изучение влияния каждого переменного фактора на результирующий показатель, тогда как на практике чаще всего влияние данных факторов является коррелированным.