Міністерство освіти і науки України

Департамент освіти і науки Черкаської облдержадміністрації

Черкаське територіальне відділення МАН України

Відділення: математика

Секція: прикладна математика

Застосування ройових алгоритмів для розв’язування екстремальних задач

Роботу виконав:

Клименко Кирил Володимирович,

учень 10 класу Черкаського фізико-

математичного ліцею(ФІМЛІ)

Науковий керівник:

Тріус Юрій Васильович, завідувач

кафедри комп`ютерних наук та

інформаційних технологій управління

Черкаського державного

технологічного університету,

професор, доктор педагогічних наук

Черкаси – 2016

Застосування ройових алгоритмів для розв’язування екстремальних задач Клименко Кирил Володимирович

Черкаське територіальне відділення МАН України

Черкаський фізико-математичний ліцей (ФІМЛІ), 10 клас, м. Черкаси

Науковий керівник: Тріус Юрій Васильович,

завідувач кафедри комп`ютерних наук та інформаційних технологій

правління Черкаського державного технологічного університету, професор, доктор педагогічних наук

В наш час в науці і техніці існує потреба вирішення широкого спектра завдань оптимізаційного характеру. Але далеко не всі з цих задач можуть бути вирішені з використанням традиційних підходів через відсутність необхідної інформації. Особливо складно піддаються рішенню ті завдання, які, як правило, представляють суттєвий інтерес у сенсі їх практичного застосування і характеризуються наступними математичними властивостями: необхідністю пошуку глобального оптимуму; складним ландшафтом поверхні пошук, багатомірністю, багатоекстремальністю, багатокритеріальністю завдань з обмеженнями; та багато іншими.

Метою роботи є дослідження методу ройових алгоритмів, їх практичне застосування для розв’язку оптимізаційних задач і проблем, в основі яких лежать задачі оптимізації, моделювання і реалізація розв’язку в комп’ютерному середовищі

Висновок: …

ЗМІСТ

ВСТУП…………………………………………………………………………….

РОЗДІЛ 1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОЙОВИХ

АЛГОРИТМІВ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ………………………………………

1.1. Загальна характеристика ройових алгоритмів………………………

1.2. Огляд ройових алгоритмів……………………………………………

1.3. Застосування ройових алгоритмів до розв’язування

задач оптимізації…………………………………………………………...

РОЗДІЛ 2. КАНОНІЧНИЙ РОЙОВИЙ АЛГОРИТМ

ТА ЙОГО МОДИФІКАЦІЇ……………………………………………………….

2.1. Канонічний ройовий алгоритм для задач неперервної оптимізації……………………………………………………...

2.2. Адаптивний ройовий алгоритм. …………………………

2.3. Реалізація ройових алгоритмів у пакеті Mathcad……….

РОЗДІЛ 3. Чисельний експеримент з перевірки результативності ройових алгоритмів для розв’язування задач оптимізації……………………………………………….

ВИСНОВКИ………………………………………………………………...

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ………………………………….

ВСТУП

В наш час досить актуальними є методи розв’язку задач, в яких недостатньо інформації для вирішення класичними методами або початкові умови яких невідомі чи зазнають постійних змін, для вирішення важливих глобальних проблем оптимального пошуку. Одними з таких алгоритмів є еволюційні алгоритми, зокрема і ройові. Такі алгоритми засновані на імітації явищ природи і реалізують адаптивний випадковий пошук. Ройові алгоритми широко застосовується також в задачах машинного навчання(зокрема, для навчання нейромереж та розпізнавання зображень), параметричної і структурної оптимізації (форм, розмірів і топологій) в області проектування, біохімії і біомеханіки. По ефективності він може змагатися з іншими методами глобальної оптимізації, а низька алгоритмічна складність сприяє простоті його реалізації.

Метою роботи є дослідження методу ройових алгоритмів, їх практичне застосування для розв’язку оптимізаційних задач і проблем, в основі яких лежать задачі оптимізації, моделювання і реалізація розв’язку в комп’ютерному середовищі Mathcad та Matlab.

Об’єктом дослідження є використання ройових алгоритмів для розв’язку задач в реальних умовах.

Предметом дослідження є інтерпретація реальної задачу на математичку, розв’язок ройовими алгоритмами та зворотна інтерпретація рішення в реальні умови.