Методы экстраполяции: возможные показатели рядов динамики.
Сущность метода – изучение сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее.
Формальная экстраполяция – предположение о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций.
Прогнозная экстраполяция – фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменений влияния различных факторов в перспективе.
Динамический ряд (ряд динамики) – это множество наблюдений, полученных последовательно во времени.
Тренд – длительная тенденция изменения экономических показателей. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую (трендовую) модель изучаемого явления.
Простейшие показатели рядов динамики:
цепной коэффициент роста (индекс роста) или цепные темпы роста:
базисные коэффициенты или базисные темпы роста:
средние коэффициенты роста или темпы роста:
цепные и базисные показатели абсолютного прироста:
ц
епные
и базисные показатели темпов прироста:средний уровень ряда (интервальные ряды):
для рядов с равными периодами
- для рядов по отрезкам
6) средний уровень ряда (моментные ряды):
для рядов с равными периодами
- для рядов с равными интервалами
для рядов с неравными интервалами
Методы экстраполяции: подбор функции.
М
етод
подбора функции (выравнивание временного
ряда) y=f(t).
Метод наименьших квадратов (МНК):
Выбор линейной, гиперболической, экспоненциальной, степенной, логарифмической и др. функций.
Функция y=f(t) должна давать понятное содержательное объяснение изучаемого процесса.
Линейная функция (y=a+bt) применяется для описания процессов, равномерно развивающихся во времени.
Критерий: более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Параболическая функция применяется для описания процессов, имеющих ускорение/замедление развития.
Критерий: абсолютные цепные приросты сами по себе имеют тенденцию развития, но разности второго порядка не имеют тенденцию.
Экспоненциальная функция
применяется для описания процессов, имеющих постоянный рост.
Критерий: постоянные цепные темпы роста, темпы прироста, коэффициенты роста.
Гиперболическая функция (y=a+b/x) применяется для описания процессов, характеризующихся насыщением, когда существует фактор сдерживающий рост прогнозируемого показателя.
Гармонические функции
Методы экстраполяции с учетом периодизации.
Периодизация рядов динамики предполагает выделение однокачественных этапов (периодов) развития, расчленения динамических рядов на однородные интервалы.
По существу периодизация – типологическая группировка уровней изолированного или комплексного хронологического ряда.
Однородные хронологические интервалы – интервалы, в пределах изменение уровня ряда подчиняется единому закону развития:
а) равенство уровней ядра
б) равенство абсолютных приростов
в)
равенство вторых абсолютных разностей
г) равенство цепных темпов роста
