Антропологія

1)1 Закономірність. Стопи за розмірами в однорідному колективі підпорядковуються закону нормального розподілу, що має вигляд для одного розміру послідуючої формули:

Де Y- кількість ступнів заданої довжини, - середнє квадратичне відхилення, - середня довжина, е = 2,8, N- кількість людей, - довжина кількості стоп.

Для двох розмірів:

Де Z-чистота дії

- довжина, - обхват, ширина

r- коефіцієнт кореляції = , якщо r=1 функційний зв'язок.

Перша закономірність використовується при розрахунках розмірно- повнотного асортименту.

Д руга закономірність у розмірних ознаках стоп: поняття «кореляційної решітки». 2 Закономірність. Існуюча в промисловості система розрахунку таблиць параметрів колодок у серії побудована на середньо-квадратичній прямолінійній регресійній залежності виду: y=kx+b між середніми розмірами поперечних параметрів ступні та довжиною, тобто 2 закон – «середні поперечні розміри ступні пов’язані з довжинною лінійною залежністю» або О=0,6Д+94, мм. У репрезентативній вибірці ступнів поле поєднання двох параметрів при достатньо високому коефіцієнті кореляції представляється кореляційним еліпсом розсіювання.

В еліпсі розсіювання з такою ж ймовірністю можна розглядати зв'язок параметрів як за зворотною.

Лінії цих регресій перехрещуються в центрі еліпса, що відповідає координатам . Проте вони не є геометричним центром множини пар поєднань x, y.

) (1)

Таким центром, що зводить до мінімуму суму квадратів перпендикулярних відхилень є головна вісь еліпса, яка називається лінією ортогональної регресії і її рівняння (1).

За цими рівняннями зроблено розрахунки й визначено, що, наприклад, при прямій регресивній залежності обхват в пучках ступні юнаків О=0,16 Дс+122,8, а при ортогональній О=0,754Дс+40,7. Різниця в розмірах ступнів за цими й іншими параметрами, що визначались за різними рівняннями, за обхватами сягає від -6 до +7,5мм, а це має велике значення з практичної точки зору, оскільки градування розмірів колодок у серії за прямою регресією спричиняє завищених обхватних параметрів малих номерів і зменшених великих(на прикладі +- 6 або одна повнота).

Однак антропометричні дані населення України показують, що люди високого зросту мають більшу не тільки довжину ступні, а й обхват та параметри, в той час, як існуюча система градуювання колодок за рівнянням прямої регресії дає протилежні наслідки.

2 закон в розподілі розмірів пропонується в такому формуванні: «найвірогідніше значення поперечних розмірів ступні (Оп і Шп) пов’язані з їх довжиною (Дс) ортогональною регресійною залежністю».

Третя та четверта закономірності в розмірних ознаках стоп: коефіцієнти розташування характерних анатомічних точок стоп. 3я – Всі розміри стопи по довжині пропорційні її довжині. У=К*Х до найбільш виступаючої точки зовнішнього боку пятки – 0,18*Д; до центру зовн щиколодки – 0,20*Д; до точки згину стопи – 0,42*Д; до центру зовн пучка – 0,62*Д; до центру внутр пучка – 0,73*Д; до кінця 5 пальця – 0,80*Д; до середини відбитка 1ого пальця – 0,90*Д. 4а – Всі поперечні розміри стопи пов’язані з її шириною та обхватом пропорційною залежністю. У=К*Х обхват через центр зовн пучка 0,57*Д+96; через середину стопи 2,58*Шз.п.; ширина ширина пятки 0,72*Шз.п.; ширина стопи по зовн пучку 0,24*Д+32 ж, 0,27*Д+27 ч; ширина стопи по внутр пучку 0,95*Шз.п. Зибін Ю.П. розглядаючи залежність між одноіменними розмірами: стверджував, що вони є функціональними і прямо пропорційними типу y=kx, проте відомі теоретики антропологічної стандартизації Ігнатьєв М.В. , Зенкевич П.І. , та ін.. доводять, що між усіма антропометричними ознаками є ймовірність кореляційної залежності і використання пропорційних зв’язків порядкує суттєві похибки при побудові розмірних стандарті: y=Ry/x*X+a. У зв’язку з цим можна стверджувати, що між одноіменними розмірами ступнів є значна кореляційна, а не пропорційна залежність, яку з найбільшою точністю можна виразити рівнянням прямолінійної регресії.

2) Перша закономірність в розмірних ознаках кистей рук: математичне та графічне її представлення. Лінія основи кисті визначається на рівні відростку променевої кістки з ладонної і тильної сторін. Довжина кисті тильна (і ладонна)- це відрізки від середини основи кисті до кінцевої пальцевої точки на третьому пальці.

Довжина пальців – відрізок від відповідної між пальцевої точки ладанної(тильної) сторони, спроектованої на вісь пальців і до кінцевої пальцевої точки.

Обхват кисті – периметр розтину кисті на рівні п’ятої плеснової кисті.

1.Закономірність. Повязана з розрахунком розмірно-повнотного асортименту.

Друга закономірність у розмірних ознаках кистей рук: поняття «кореляційної решітки».

2.Закономірність. Середні поперечні розміри кисті пов’язані з довжиною лінійної залежності у=кх+в, де к-коефіцієнт регресії .

Для чоловіків: Ок=0,55Дт+102; Ок=0,57Дт+90.

Ок=142,2+0,092L3; Ок=116,9+0,99L3.

(Шк=0,41Ок; Шпальців=0,22Шк; Дл=0,96Дт; Д1=0,28Дл; Т1=0,07Ок.)

Третя та четверта закономірності в параметрах кистей рук: коефіцієнти розташування характерних анатомічних точок кистей залежно від її довжини. 3.Закономірність. Середні розміри по довжині пов’язані з флексорною і тильною довжиною кисті прямо пропорціональною залежністю виду y=kx, де к-коефіцієнт пропорційності. Довжина кисті з тильної сторони Дт=0,955. Флексорна довжина пальців: 1-0,285, 2-0,350, 3-0,425, 4-0,380, 5-0,290. 4.Закономірність. Всі поперечні розміри пов’язані з шириною і обхватом пропорційною залежністю. Ширина кисті Шк=0,41. Товщина на рівні між пальцевої точки пальців: т1=0,08, т3=0,09.

Обхвати на рівні між пальцевої точки пальців: О1=0,30; О2=0,31; О3=0,31; О4=0,30; О5=0,30.

3) Типологія стоп: вихідні закономірності.

Використовуючи закон нормального розподілу розмірних ознак, стопи можна розбити на групи, середні розміри яких в кожній групі будуть типовими для населення даного району, та встановити кількісне відношення груп.

Вихідним матеріалом для виділення типорозмірів та додаткових типів стоп є їх розподіл по двум ознакам, тобто кореляційні решітки.

Розміри стоп, встановлені по рівнянню регресії, називають середньотиповими. Серед них є стопи з середньою довжиною Мд даного колективу та з середніми поперечними розмірами: обхватами Мо, шириною Мш, висотою Мв. Стопи, які мають ці розміри, наз середньо середніми. По закону нормального розподілу таких стоп в колективі буде найбільша кількість. Розміри середньо середньої стопи є вихідними для побудови середнього розміру колодок та вз в серії.

Средньотипові стопи більше або менше по розмірам, ніж середньо середні. Перш за все їх розрізняють по довжині. Довжина стопи суміжного типорозміру залежить від системи нумерації вз.

В метричній системі нумерації суміжні типорозміри вз відрізняються по довжині на 5 мм. З цього виходить, що стопи, які відрізняються по довжині від середньо середніх на +/-2,5 мм, не будуть типовими, однако вз, виготовлене для типової стопи, буде для лиць з такими розмірами зручна.

Так як розміри вз та колодок округлюють(260;265;270), то за середньо середній розмір також приймають не фактичний(отриманний при обмірах), наприклад Мд=264мм, а найблищий до нього округленний-260мм.

Зі збільшенням довжини середньо типової стопи будуть змінюватись і її поперечні розміри. Визначити ці розміри можно також по рівнянню регресії. По рівнянню регресії можно, наприклад, бачити, що при зміні довжини середньо типової стопи на 10мм обхват її в плюснефаланговому зчленуванню буде змінюватись на 6мм. Отже, при зміні довжини на 5мм обхват зміниться на 3мм. Знаючи коефіцієнти регресії для інших ознак, встановлюють розміри середньо типових стоп по всім розрізам.

Але крім середньосередніх та середньотипових стоп, є ще стопи тієї ж довжини, але з поперечними розмірами, які значно відрізняються від середніх. Тому необхідно виділити стопи додаткових типів по поперечним розмірам.

Для визначення інтервала між додатковими типами вводять поняття»інтервал байдужості» S-проміжок, внутрі якого різниця між розмірами взуття не відчувається споживачем.Інтервал байдужості визначається тільки експериментально.

При розрахунку кількості стоп додаткових типів виходять із закону нормального розподілу їх обхвату. При цьому приміняють не розмах коливання всієе суми G а

,характеризуючу розмах коливання кожного типорозміру

G-середньоквадратичне відхилення за довжиною

- середньоквадратичне відхилення за обхватом

r-коеф кореляції

По даним відомо

Група населення	G
Чоловіки	11,9	9,3
Жінки	10,5	8,7
Діти від 8 до 15
Хлопці	10,6	8,9
Дівчата	10,4	7,4
Діти від 3 до 7
Хлопці	8,4	6,2
дівчата	7,9	6,2

У дітей молодшого віку відхилення обхватов від середнього менше ніж у дорослих.

4) Виділення (групування) кистей рук: вихідні закономірності: поняття середньотипових, середньо-середніх та кистей додаткових типів.

Для максимального задоволення населення рукавицями необхідно, щоб весь різновид кистей був представлен оптимальним для промисловості та населення кількістю типорозмірів. Рукавиці вироблені в відповідності з розмірами цих типів повинні задовольнити більшість людей. Система типів кистей буде складати їх розмірну типологію.

Для створення розмірної типології кистей з усіх антропометричних ознак слід обрати такі, які найкращим образом визначають форму кисті.

Кількість типів в першу чергу залежить від числа ведучих ознак, які мають бути оптимальними, так як кожна нова ознака збільшує число розмірних варіантів.

Щоб ведучі ознаки в кращому ступені визначали типову кисть, вони мають задовольняти певним основним вимогам:мати найбільшу або близьку до найбільшої абсолютну величину; розташовуватись в різних плоскостях, тобто повинні різнобічно характеризувати кисть; кожна ведуча ознака повинна в найбільшому ступені бути пов’язана з ін ознаками.

Такими ознаками є найбільш крупні, такі як обхват Ок кисті на рівні головки п’ятої п’ясної кістки, довжина кисті Дт тильна(або долонна) та флексорна довжина третього пальця l3.

Для правильного групування та встановлення стандартних типорозмірів кистей важливо визначити інтервал байдужості по кожній ознаці, так від його величини залежить кількість типорозмірів кистей. Інтервал визнач експертним шляхом.

Інтервал байдужості для обхвата кисті несиметричне і приймається 5мм та до одного типорозміру будуть відноситись кисті з певними відхиленнями Ок-2мм<Ок<Ок+3мм.

Знаючи, що розмах зміни ознаки = 4 G та для обхвата кисті GОк=9мм, можна встановити необхідну кількість типорозмірів(крім середнього)

nOk=4G-SOk/SOk=36-5/5=6.2=6

тобто крім середнього має бути три більших та три менших типорозміри: особо вузький,вузький2,вузький1,широкий1,широкий2,та особо широкий.

Інтервал байдужості для третього пальця =5мм.

Довжина 3-го пальця хар-зує додатковий тип кисті по довжині. Зміна цієї ознаки визнач сігмою

При G=6

Як показано в работі Фарнеєвої розмах зміни другої ознаки можна обмежитись +/-1 .

Тоді кількість додаткових типів по кожному типорозміру:

nl3=2 -Sl3/Sl3=2*5-5/5=1

Отже, для кожного типорозміру можна обмежитись двома додатковими типами кистей: довгим та коротким.

Так як розподіл кистей по сочітанню двух розмірних ознак підпорядковується закону двухмірного нормального розподілу, максимальна кількість людей в любому географ районі має кисті, які відносяться до середнього типорозміру, а мінімальна – до особо вузькому та особо широкому типорозміру. Крім цього, розмах зміни другої ознаки при сер значенні першого Ок більше (R=88-63=25мм), чим при мінімальному(R=73-63=10мм) та максимальному(R=88-73=15мм) значення Ок. Тому для середнього типорозміру необхідно виділити три додаткових типи: довгий, середній, короткий, а для особо вузького та особо широкого обмежитись одним додатковим типом.

5) Межа відчуття та інтервал байдужості: методи визначення.

Для визначення інтервала між додатковими типами вводять поняття»інтервал байдужості» S -проміжок, внутрі якого різниця між розмірами взуття не відчувається споживачем.Інтервал байдужості визначається тільки експериментально.

Для лиць зі стопами певної довжини та з поперечними розмірами, які знаходяться в інтервалі байдужості, взуття, виготовлене для середньотипового розміру стопи цього інтервала, буде досить зручною.

Дослідження стиснення стопи лентою показує що зменшення її охвата на 4-5 мм складає приблизно ¼ частина зменшення обхвата, при якому зявляються больові відчуття.

Практика показала, що збільшення або зменшення обхвата на 3-5мм не викликає неприємного відчуття для споживача. Відомо також, що надів одну або дві пари шкарпеток, споживач вільно використовує одну й ту саму пару вз. А це говорить про те, що збільшення обхвата на 2-4мм, яке дає надягання других шкарпеток, хоча і відчувається людиною, але повністю допустимо. В ГОСТ 3927 прийнят інтервал між суміжними повнотами повсякденного вз 8мм, модельного вз-6мм.

У метричній системі нумерації інтервал байдужості = за довжиною 5мм, за обхватом 3-4мм.