1 Задача перша

За допустимими втратами напруги визначити перерізи проводів на ділянках ПЛ-10 кВ, яка буде живити два споживачі електричної енергії (рисунок 1), за умови рівності густини струму на обох її ділянках (j_ек = j₁ = j₂ = 1 А/мм²). Довжина першої ділянки ПЛ (l₁) становить 3 км , а другої ділянки (l₂) - 5 км. Навантаження споживачів електричної енергії становить: P_I = 600 кВт; cos φ_I = 0,84; P_II = 400 кВт; cos φ_ІІ =0,81. Лінію необхідно виконати проводом марки АС з розташуванням проводів фаз у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 800 мм. Допустимі втрати напруги в лінії (∆U_доп ) становлять 6 %. Питомий опір алюмінію (ρ_Al) становить 0,0283 Ом·мм²/м. Реактивний опір повітряної лінії прийняти рівним 0,4 Ом/км. Виконати перевірку вибраних проводів за допустимими втратами напруги.

Рисунок 1- Схема живлення споживачів електричної енергії

Розв’язок:

1. Визначимо повні ( ) та реактивні ( ) потужності навантаження

споживачів електричної енергії за формулами:

	(1.1)
,	(1.2)

де - активна потужність навантаження i- го споживача електричної енергії, кВт;

- коефіцієнт активної потужності i- го споживача електричної енергії.

Споживач І :

Споживач ІI :

2. Визначимо активні ( ) та реактивні ( ) потужності на першій та другій ділянці ПЛ.

- ділянка ІІ :

• ділянка І :

3. Визначимо втрату напруги в лінії ( ), зумовлену реактивною потужністю ( ) та розрахунковим реактивним опором лінії ( ), який рівний 0,4 Ом/км, за формулою

(1.3)

де – номінальна напруга мережі, кВ; - довжина лінії, км.

4. Визначимо втрату напруги в лінії ( ), зумовлену активною потужністю та активним опором лінії, за формулою

(1.4)

де - допустима втрата напруги, %; - втрата напруги в лінії зумовлена реактивною потужністю та розрахунковим реактивним опором лінії, В.

5. Визначимо густину струму ( ) за умови, що вона однакова на обох ділянках за формулою

(1.5)

де - втрата напруги в лінії зумовлена активною потужністю та активним опором лінії, В; _Al - питомий опір алюмінію; - довжина першої ділянки лінії, км; - довжина другої ділянки лінії, км; - коефіцієнт активної потужності першого споживача електричної енергії; - коефіцієнт активної потужності другого споживача електричної енергії.

За умови, що j j_ек приймаємо j = j_ек = 1

6. Визначаємо струм ( ), що протікає по проводах ПЛ, за формулою

(1.6)

де – повна потужність, яка протікає по проводах ПЛ, кВА; – номінальна напруга мережі, кВ.

Повна потужність ( ) рівна сумі потужностей, що протікає в першій та другій ділянці ПЛ ( . Відповідно струм ( ) дорівнює

7. Визначимо площі поперечного перерізу ( ) провідників ПЛ за формулою

(1.7)

де - струм, що протікає по проводах ПЛ і-тої ділянки мережі, А; - еквівалентна густина струму, .

Визначаємо площу поперечного перерізу сталі ( ) виходячи з даних таблиці 11.3[1]. Відношення перерізу алюмінієвих дротів до перерізу сталевих дротів становить 6,0 6,25. Площу поперечного перерізу сталі знаходимо за формулою

(1.8)

де - площа поперечного перерізу алюмінію, мм².

З таблиці Б1 [2] вибираємо проводи марки АС- 120/19 та АС- 185/29 на другій та першій ділянці ПЛ відповідно. Для АС- 120/19 площа поперечного перерізу алюмінію становить 118 , радіус проводу (r_пр) дорівнює 7,6 мм, погонний активний опір (r₀) дорівнює 0,244 Ом/км. Для АС- 185/29 площа поперечного перерізу алюмінію становить 181 , радіус проводу (r_пр) дорівнює 9,4 мм, погонний активний опір (r₀) дорівнює 0,1591 Ом/км.

8. Визначимо погонні індуктивні опіри ( ) лінії за формулою

(1.9)

де – відстань між проводами фаз, мм; - радіус проводу, мм.

9. Визначимо втрату напруги ( ) в лінії, зумовлену активною потужністю ( ) та активним опором лінії ( ) за формулою

(1.10)

де – номінальна напруга мережі, кВ; - довжина лінії, км.

10. Визначимо втрату напруги в лінії ( ), зумовлену реактивною потужністю ( ) та реактивним опором лінії ( ) за формулою

(1.11)

де – номінальна напруга мережі, кВ; - довжина лінії, км.

11. Визначимо втрати напруги в лінії за формулою

(1.12)

де - втрата напруги в лінії зумовлена активною потужністю та активним опором лінії, В; - втрата напруги в лінії зумовлена реактивною потужністю та розрахунковим реактивним опором лінії, В; – номінальна напруга мережі, кВ;

Для вибраних проводів втрати напруги в лінії не перевищують допустимих > .