Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра (none )

Лабораторная работа № 4

по дисциплине «Основы теории цепей»

Уч. Пособие Б.И. Коновалов

Тема: «Резонанс в последовательном колебательном контуре»

Выполнил:

студент ТМЦДО

Вариант №2

В настоящей лабораторной работе подлежит исследованию цепь на рисунке 1.

Рис. 1

Согласно варианту контрольной работы №2 параметры элементов схемы имеют следующие характеристики:

Е, В	R, Ом	L, Гн	С, мкФ
25	50	0,015	0,2

1. Рассчитать резонансную частоту f₀, характеристическое сопротивление  и добротность Q последовательного колебательного контура;

=2905.76 Гц. (резонансная частота);

Ом. (характеристическое сопротивление);

(добротность колебательного контура);

2. Собрать схему согласно рис. 37 (учебного пособия) и с помощью вольтметра получить ЛАЧХ. Замерить резонансную частоту и определить ширину полосы пропускания.

Рис. 2

№изм.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
F,Гц	1000	1300	1600	1900	2200	2500	2800	3100	3400	3700	4000	4300	4600	4900	5200
UR,В	1,806	2,590	3,656	5,267	8,051	13,80	24,17	19,03	11,78	8,356	6,505	5,358	4,578	4,012	3,582

Переводим результаты измерений в децибелы:

Строим график ЛАЧХ:

Рис. 3

В связи с тем, что график построен в логарифмической зависимости, а полоса пропускания определяется как ₂-₁ а ток на частотах ₁ и ₂ соответствующих полосе пропускания, уменьшается в раз, то:

24.76/=17.508=(чёрная линия – полоса пропускания).

Ширина полосы пропускания. – ₂-₁=3000–2600=400 Гц.

3. Получить ФЧХ, замерить фазовый сдвиг на резонансной частоте и на нижней и верхней границах полосы пропускания.

Полоса пропускания

Рис. 4

ФЧХ представлена на рисунке 4.

Замеренные значения сдвига фазы имеют следующие значения:

На нижней границе полосы пропускания (2600 Гц):50^о

На резонансной частоте (2905.76):=0^о

На верхней границе полосы пропускания (3000 Гц):–19,28^о

4. Собрать схему на рис. 38 (учебное пособие) и замерить с помощью вольтметров напряжение на конденсаторе и дросселе при частоте, равной резонансной. При этой частоте определить напряжение на реактивных элементах расчётным путём. Сравнить результаты эксперимента и расчёта.

Рис. 5

Как видно из схемы на рисунке 5, напряжения на конденсаторе и дросселе на резонансной частоте примерно равны, и составляют  136 В.

Вычислим напряжение на конденсаторе и дросселе:

(угловая резонансная частота)

Можно посчитать и по другому:

Поскольку добротность известна и составляет Q=5,477, (есть в режиме резонанса напряжение на конденсаторе и дросселе возрастёт в 5,477 раз) то 25*5,477=136,925 В.

Как видно результаты расчётов и эксперимента с учётом погрешностей совпадают.

5. Уменьшить в два раза сопротивление резистора и выполнить пункты 1–4 задания.

Е, В	R, Ом	L, Гн	С, мкФ
25	25	0,015	0,2

5.1) Рассчитать резонансную частоту f0, характеристическое сопротивление  и добротность q последовательного колебательного контура;

=2905.76 Гц. (резонансная частота);

Ом. (характеристическое сопротивление);

(добротность колебательного контура);

5.2) Собрать схему согласно рис. 37 (учебного пособия) и с помощью вольтметра получить лачх. Замерить резонансную частоту и определить ширину полосы пропускания.

Рис. 5.1

№изм.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
F,Гц	1000	1300	1600	1900	2200	2500	2800	3100	3400	3700	4000	4300	4600	4900	5200
UR,В	0,905	1,3	1,843	2,678	4,192	7,856	22,11	12,65	6,451	4,366	3,338	2,726	2,318	2,025	1,805

Переводим результаты измерений в децибелы:

Строим график ЛАЧХ:

Рис. 5.2

Полоса пропускания определяется как ₂-₁ а ток на частотах ₁ и ₂ соответствующих полосе пропускания, уменьшается в раз, по сравнению с током при резонансе то:

24.09/=17.034=(чёрная линия – полоса пропускания).

Ширина полосы пропускания. – ₂-₁=3000–2760=240 Гц.

5.3) Получить ФЧХ, замерить фазовый сдвиг на резонансной частоте и на нижней и верхней границах полосы пропускания.

Полоса пропускания

Рис. 5,3

ФЧХ представлена на рисунке 5,3.

Замеренные значения сдвига фазы имеют следующие значения:

На нижней границе полосы пропускания (2760 Гц):48^о

На резонансной частоте (2905.76):=0^о

На верхней границе полосы пропускания (3000 Гц):–34,68^о

5.4) Собрать схему на рис. 38 (учебное пособие) и замерить с помощью вольтметров напряжение на конденсаторе и дросселе при частоте, равной резонансной. При этой частоте определить напряжение на реактивных элементах расчётным путём. Сравнить результаты эксперимента и расчёта.

Рис. 5,4

Как видно из схемы на рисунке 5, напряжения на конденсаторе и дросселе на резонансной частоте примерно равны, и составляют  263 В.

Вычислим напряжение на конденсаторе и дросселе:

(угловая резонансная частота)

Если считать через добротность Q=10.954 то 25*10,954=273.85

В общем и целом, с учётом погрешностей результаты расчётов и эксперимента приблизительно одинаковы.

6. Вернуть исходное значение сопротивление резистора, уменьшить в пять раз ёмкость конденсатора и выполнить пункты 1–4 задания;

Е, В	R, Ом	L, Гн	С, мкФ
25	50	0,015	0,04