Термодинамикның бірінші бастамасы

Термодинамикада макраскопиялық денелердің жылулық қасиеттері олардың микроскопиялық табиғатымен байланыстырмай,тәжірибе арқылы анықталған үш заңға (бастамаларға) сүйеніп зерттеледі.Термодинамиканың бірінші бастамасы энергияның сақталу және түрлену заңдарын сипаттайды.

Жүйенің ішкі энергиясы

Ішкі энергия жүйедегі барлық микробөлшектердің – атомдар мен молекулалардың қозғалыс энергияларынан және олардың өзара әсерлесу энергияларынан құралады. өрнегіненен идеал газдың ішкі энергиясы тек температураға тәуелді екендігін.

Жұмыс және жылу

Тепе-теңдік процесс кезінде газдың көлемі өзгергенде жасалатын элементар жұмыс

(5.1)

болады.

Газдың қысымы әрқашан оң ( ). Сондықтан, ұлғаю кезінде ( ) газ оң жұмыс жасайды ( ), ал сығылу кезінде ( ) газ теріс жұмыс жасайды ( ).

Сыртқы денелерден жүйеге энергияның жылуалмасу арқылы берілуі жылу деп аталады. Жылуалмасу әртүрлі температурадағы денелер арасында немесе бір дененің бөлшектері арасында жүреді.

Дененің жылу немесе жұмыс қоры деген түсінік жоқ. Сондықтан мен күй функциясы емес, процесс функциясы.

Термодинамиканың бірінші заңы

Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясының өзгерісі мен жүйенің сыртқы күштерге қарсы жасайтын жұмысына жұмсалады:

. (5.2)

Бұл термодинамикалық жүйе үшін энергияның сақталу және түрлену заңы. Жылу энергиясы тек ішкі энергия мен жұмысқа ғана түрленуі мүмкін: ішкі энергия – энергияның микроскопиялық, ал жұмыс – макроскопиялық түрі.

Жүйеге берілген жылудың аз мөлшерінің жүйе жасайтын элементар жұмыс пен ішкі энергияның аз өзгерісіне жұмсалатынын сипаттайтын бұл заңды әдетте мына түрде жазады:

. (5.3)

Жылу мен жұмыс және ішкі энергия өзгерісі жазылулары арасындағы өзгешеліктің, жоғарыда айтылғандай, терең физикалық мағынасы бар.

Заттың жылусыйымдылығы

Заттың жылулық қасиеттерін сипаттайтын негізгі параметрлердің бірі оның жылусыйымдылығы. Заттың жылусыйымдылығы – дененің температурасын 1K-ге өзгертуге қажет жылу мөлшеріне тең физикалық шама:

. (5.4)

Заттың жылусыйымдылығы оның массасына, химиялық құрамына, термодинамикалық күйіне және оған жылу беру процесіне тәуелді. Жылусыйымдылық меншікті( ) (бірлік массаның жылусыйымдылығы) және мольдік ( ) (1 моль заттың жылусыйымдылығы) болып ажыратылады:

және , (5.5)

мұндағы: – зат мөлшері; – затың мольдік массасы.

(5.6)

Термодинамиканың бірінші бастамасын идеалгаздардағы изопроцестерге қолдану.

Идеал газдың тепетеңдіктегі күйінің өзгерісі үшін термодинамиканың бірінші бастамасын мына түрде жазуға болады:

(5.7)

Осы теңдеуді идеал газдардағы изопроцестерге қолданайық. Изопроцесс заңдарын Менделеев-Клапейрона теңдеуінен анықтаймыз.

Изохоралық процесс деп газды қыздыру немесе суыту процестері тұрақты көлемде өтетін процестерді айтады. Термодинамиканың бірінші бастамасы мына түрде болады:

(5.9)

мұндағы – газдың тұрақты көлемдегі мольдік жылусыйымдылығы.

Изобаралық процесс деп газды қыздыру немесе суыту процестері тұрақты қысымда өтетін процестерді айтады:

. (5.10)

Газға изобаралық процесс кезінде берілетін шексіз аз жылу мөлшері :

, (5.11)

мұндағы – газдың тұрақты қысымдағы мольдік жылу-сыйымдылығы. . Олай болса:

. (5.12)

Соңғы өрнектерден:

. (5.13)

Егер (5.13) өрнектен бір моль зат үшін жылусыйымдылық үшін Майер теңдеуі:

. (5.14)

Берілген жылу мөлшері толығымен сыртқы күштерге қарсы жасалатын жұмысқа кетеді:

. (5.15)

Адиабаталық процесс деп жүйелерде сыртқы ортамен жылу алмасусыз өтетін процестерді айтады. кезінде жүйе жұмысты ішкі энергия есебінен жасайды:

. (5.16)

Адиабаталық процестер Пуассон теңдеуімен сипатталады:

, (5.17)

мұндағы – адиабата көрсеткіші немесе Пуассон коэффициенті деп аталатын өлшем бірлігі жоқ шама.

Политроптық процесс – депС жылусыйымдылықтары өзгеріссіз өтетін термодинамикалық процестерді айтады. Политроп теңдеуінің түрі:

, (5.18)

мұндағы – политроп көрсеткіші ( – берілген процесс үшін газдың жылусыйымдылығы). Жоғарыда келтірілген барлық изопроцестерді политроптық процестердің дербес түрлері ретінде қарастыруға болады. Егер, п=0 болса, онда (5.18) политроптық теңдеу изобаралық процесc ( ), болса изотермиялық процесc (pV=const), болса, адиабаталық процесс (pV =const) теңдеулеріне айналады.

Термодинамиканың екінші бастамасы

Қайтымды және қайтымсыз процестер

Егер жүйедегі термодинамикалық процесс тура және кері бағытта жүріп, бастапқы қалыпқа қайта оралғанда қоршаған ортада ешқандай өзгеріс болмаса, ондай процесті қайтымды деп атайды.Іс жүзінде, кез-келген термодинамикалық процесс үйкеліс, жылуөткізгіштік, т.б. құбылыстармен қатар жүретіндіктен, жүйе энергиясының бір бөлігі (диссипацияланады) қоршаған сыртқы ортаға тарап кетеді. Сондықтан, нақты процестер әрқашан қайтымсыз болады.

Жылулық қозғалтқыш (машиналар) депжылу энергиясын механикалық жұмысқа түрлендіретін құрылғыны айтады. Кез-келген жылулық қозғалтқыштың жұмыс жасауы үшін қыздырғыш, суытқыш және жұмыс денесі қажет.

Карноның идеал жылулық машинасы

Карно циклі деп тепе-теңдіктегі екі изотермиялық және екі адиабаталық ұлғаюлар мен сығылулардан тұратын қайтымдыдөңгелек процесті айтады. Карно цикліне талдау жасайық.

1) Күй параметрлері , және (5.1–сурет, диаграммадағы нүкте) цилиндр ішіндегі газдың көлемін цилиндрді қыздырғышқа қойып, одан алынған жылу есебінен -ге дейін өте баяу, изотермиялық әдіспен өсіреді.

2) Цилиндрді жылуоқшаулағыш төсенішке қойып, газды адиабаталық түрде ұлғайтады. Газ жұмысты ішкі энергия есебінен жасайтындықтан, оның температурасы суытқыштың температурасына дейін төмендейді. қисығы газдың адиабаталық ұлғаюын сипаттайды.

3) Сығылу кезінде жасалған теріс жұмыс жылуға айналып, суытқышқа беріледі. қисығы газдың изотермиялық сығылуын сипаттайды. 4) Цилиндр жылуоқшаулағыш төсенішке қойылған соң, жұмыс денесін адиабаталық түрде одан әрі сығып, бастапқы күйге қайта алып келеді. Бұл процесте газдың температурасы Т2– ден Т1 – ге дейін өседі. қисығы газдың адиабаталық сығылу процесін сипаттайды. Температурасы қыздырғыштың бірдей болған газды қыздырғышпен қайта жалғап, циклді қайта бастайды. Газдың бір циклде жасаған жұмысы

5.1 – сурет. Карно циклі

Карно теоремасы. Жылулық қозғалтқыш циклінің үнемділігі жылулық пайдалы әсер коэффициенті (ПӘК немесе ) арқылы сипатталады:

. (5.19)

Бірқатар түрлендіруден соң Карно қозғалтқышының ПӘК-ін келесі түрге келтіруге болады:

. (5.20)

Соңғы екі формуладан келесі қатынасты табамыз:

. (5.21)

Олай болса, болғанда ғана болады. Бірақ температураны абсолюттік нөлге дейін төмендету мүмкін емес. Бұл Нернст теоремасы дәлелдеген термодинамиканың үшінші бастамасы. Сондықтан, әрқашан болады. Карноның жылулық машинасы – идеал жылу машинасы.

Клаузиус теңсіздігі

немесе .

Теңсіздіктің екі жағын бөлшегіне көбейтсек, келесі өрнектерді аламыз

немесе немесе ,

Соңғы теңсіздік Клаузиус теңсіздігі деп аталады:

. (5.22)

Энтропия

Жүйенің күйін аз шамаға өзгерту үшін оған қыздырғыштан берілетін элементар жылу мөлшері , ал қыздырғыштың температурасы Т болсын. Егер жүйедегі процесс қайтымды болу үшін, оның температурасы да Т болу керек. Қайтымды процесс кезіндегі келтірілген жылудың элементар мөлшерін dS арқылы белгілейік:

, (5.23)

мұндағы S– энтропия. Жылу мөлшері Q процесс функциясы. Ал, энтропия S күй функциясы болады.

Энтропия – термодинамикалық жүйедегі күйлер ықтималдылығының өлшемі .

Больцман жүйенің термодинамикалық ықтималдылығы мен 2.228. Массасы m = 2,00 кг су t₁ = 10⁰ C-дан t₂ = 100⁰ C- ға дейін қыздырылғанда осы температурадағы буға айналды. Энтропияның өзгерісін табу керек. Судың меншікті жылусыйымдылығы С = 4,2∙10³ Дж/ (кг), ал меншікті булану жылуы 2,25 ∙ 10⁶ Дж/К.

энтропиясы арасында келесі тәуелділік бар екенін дәлелдеді:

_. (5.24)

Бұл Больцман формуласы. Жүйенің қандай-да бір күйініің энтропиясы осы күйді тудыратын микрокүйлер санының логарифмімен анықталады.