Тасымалдау құбылыстары

Диффузия

Тасымалдау құбылыстарының теңдеулері мен тасымалдау коэффициенттері берілген 4.3– кестеде.

4.3– кесте

Тасымалдау құбылыстары	Тасымалданушы шамалар	Тасымалдау теңдеуі	Тасымалдау коэффициенті
Диффузия	Масса	Фик заңы
Ішкі кедергі (тұтқырлық)	Импульс	Ньютон заңы
Жылуөткізгіштік	Жылу мөлшері (ішкі энергия)	Фурье заңы =

Тасымалдау коэффициенттері өзара келесі қатынастармен байланысқан:

(4.16)

Тербелістер мен толқындар

Тербеліс деп белгілі уақыт бойынша қайталанып отыратын қозғалыстар мен процестерді айтады.Еркін тербелістер деп жүйенің өз энергиясы есебінен жүретін тербелістерді айтады. Еріксіз тербелістер деп сыртқы периодты күш әсерінен жүретін тербелістерді айтады.

Механикалық гармониялық тербелістер және олардың сипаттамалары

Материялық нүктенің тепе-теңдіктен ауытқуы уақыт бойынша синус немесе косинус заңына сәйкес өзгеретін болса, ондай тербелістерді гармониялық тербелістер деп атайды:

, (4.17)

мұндағы: – тербеліс амплитудасы (нүктенің тепе-теңдіктен ең үлкен ауытқуы); – уақыттағы тербеліс фазасы; – циклдік жиілік; – бастапқы фаза, болғандағы тербеліс фазасы. Нүктенің жылдамдығы мен үдеуі де х сияқты жиілікпен гармониялық тербеліс жасайды (6.1-сурет):

6.1 – сурет. Гармониялық тербелістер. Орын ауыстыру,жылдамдық және үдеу графиктері.

, (4.18) . (4.19) Олардың амплитудалары сәйкесінше және . Жылдамдық фазасы ығысу фазасынан алда, ал үдеу мен ығысу қарама-қарсы фазада болады. Механикалық гармониялық тербелістердің дифференциалдық теңдеуін (6.3) түрлендіру арқылы анықтауға болады: . (4.20)

Гармониялық тербелістегі материялық нүкте энергиясыМассасы материялық нүкте тепе-теңдіктен х шамаға ауытқығанда,оған шамасына пропорционал, ауытқу бағытына кері бағытталған Ғ күш әсер етеді:

. (4.21)

Бұл квазисерпімді күш – консервативтік күш. Сондықтан, гармониялық тербеліс кезінде кинетикалық энергия мен потенциалдық энергия бір-біріне түрленіп отырады, ал жүйенің толық энергиясы тұрақты болады.

Түзу сызықты гармониялық тербеліс жасап тұрған материялық нүктенің кинетикалық, потенциалдық және толық энергиялары келесі формулалармен анықталады:

; (4.22)

; (4/23)

. (4.24)

Өшпелі тербелістер

Өшпелі тербелістер деп уақыт өткен сайын біртіндеп әлсірей беретін тербелістерді айтады. Жүйенің тербеліс энергиясы негізінен үйкеліске (диссипацияға) байланысты азаяды. Тұтқыр ортада тербелістегі денеге серпімділік (немесе квазисерпімді) күшінен басқа қозғалыс жылдамдығына пропорционал үйкеліс күші де әсер етеді, мұндағы – үйкеліс коэффициенті, –жылдамдық. Минус таңбасы мен векторларының бағыттары қарама-қарсы болатынын көрсетеді.

Еркін өшетін тербелістердің дифференциалдық теңдеуі: _, немесе , немесе:

. (4/25)

Мұндағы: – осы жүйенің еркін тербелісінің ( ) циклдік жиілігі, – үйкеліс коэффициенті. (6.16) теңдеудің тербелістің өшуі баяу ( ) болғандағы шешуі: . (6.17) Суретте бұл функцияның графигі тұтас сызықпен көрсетілген.

Өшпелі тербеліс

Тербеліс амплитудасы ( ) уақыт бойынша экспонента заңымен кемиді (6.5 – суретте үзік-үзік сызықтармен келтірілген).

Амплитуданың е есе кемуіне кеткенуақыт релаксация уақыты деп аталады: . Өшпелі тербелістің периоды келесіөрнекпен анықталады:

. (4.26)

Мұндағы: – өшпелі тербелістің циклдік жиілігі.

Еріксіз тербелістер

Сыртқы периодты күштер әсерінен жүретін тербеліс еріксіз тербеліс деп аталады. Механикалық тербелмелі жүйеге әсер ететін сыртқы гармоникалық күш: :

немесе , (4.27)

мұндағы: – еркін өшпейтін тербелістіңциклдік жиілігі; – өшу коэффициенті; .

Жоғарыдағы теңдеудің дербес шешуі түрінде болады. Мұндағы амплитуда мен бастапқы фаза келесі формулалармен анықталады:

және . (4.28)

Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. Көлемі V₀ колбадағы газ қысымын p₀ = 760 мм бағ – нан p = 0,10 мм сын бағ – на дейін төмендету үшін ротациялық майлы сорап газды қанша уақыт соруы керек? Қысымның көрсетілген аралығы үшін сораптың әсер ету шапшаңдығы К =180 см³/с . Колбадағы газ температурасының сору кезіндегі өзгерісін ескермеуге болады.

A) 30 с

B) 45 с

C) 54 с

D) 74 с

E) 65 с

2. Азот пен сутегі қоспасының t = 47⁰ C температура мен p = 2,00 ат қысымдағы тығыздығы г/л. Қоспадағы азот және сутегі молекулаларының концентрациясын табу керек.

A) 2,4∙ 10²⁴ м^-3; 4,2∙ 10²⁵ м^-3

B) 6,4∙ 10²⁴ м^-3; 5,2∙ 10²⁵ м^-3

C) 3,4∙ 10²⁴ м^-3; 4,2∙ 10²⁵ м^-3

D) 8,4∙ 10²⁴ м^-3; 7,2∙ 10²⁵ м^-3

E)5,4∙ 10²⁴ м^-3; 4,2∙ 10²⁵ м^-3

3. Теңіз деңгейінен h = 2 км биіктікте орналасқан ауаның көлем бірлігіндегі п молекулалар санын анықтау керек. Температура тұрақты және 10 C. Теңіз деңгейіндегі қысым р₀ = 101 кПа.

A) 3,0 ∙ 10 ²⁵ м^-3

B) 4,0 ∙ 10 ²⁵ м^-3

C) 2,0 ∙ 10 ²⁵ м^-3

D) 2,0 ∙ 10 ³⁵ м ^-3

E)5,0 ∙ 10 ²⁵ м^-3

4. t = 20º C температура кезінде судың тығыздығы судың қаныққан буының осы температурадағы тығыздығынан неше есе (N) үлкен? Осы температурадағы судың қаныққан буының қысымы р = 2,33 кПа.

A) N = 2,9∙ 10⁴ есе

B) N = 4,9∙ 10⁴ есе

C) N = 3,9∙ 10⁴ есе

D) N = 6,9∙ 10⁴ есе

E)N = 5,9∙ 10⁴ есе

5. t = 0º C температурада 1м көлемдегі қаныққан су буы молекулаларының санын (n) табу керек. Берілген температурада судың қаныққан буының қысымы р = 0,61 кПа.

A)

B)

C)

D)

E)

5-дәріс

Термодинамиканың бірінші бастамасы. Заттың жылусыйымдылығы. Изопроцестер. Жүйенің ішкі энергиясы. Жұмыс және жылу. Идеал газ изопроцестерінде термодинамиканың бірінші бастамасын қолдану. Термодинамиканың екінші бастамасы. Карно теоремасы. Клаузиус теоремасы. Энтропия. Қайтымды және қайтымсыз процестер. Тұйық процестер.Нақты газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі.Нақты газдың ішкі энергиясы.