Ньютонның үшінші заңы

Материялық нүктелердің бір-біріне тигізген кез-келген әсері өзара әсерлік сипаттамаға ие болады: екі материялық нүктенің өзара әсер күштері модулдері бойынша тең және оларды қосатын түзу бойымен қарама-қарсы бағытталған болады

. (1.24)

Әсер етуші және қарсы әсер етуші күштердің табиғаты бір. Олар әр түрлі материялық нүктелерге әсер еткендіктен бір-бірін теңгермейді. ( -екінші нүкте жақтан бірінші нүктеге әсер ететін күш, -бірінші нүкте жақтан екіншіге әсер ететін күш).

Импульстің сақталу заңы

Тұйық жүйеге сыртқы күштер әсер етпейді ( ). Сондықтан да динамиканың негізгі заңынан (2.5) мынадай өрнек келіп шығады:

немесе . (1.25)

Тұйық жүйедегі материялық нүктелер импульсі уақыт бойынша өзгермейді.

Механикалық жүйенің массалар центрі және оның қозғалыс заңдары

Материялық нүктелер жүйесінің массалар центрі (немесе инерция центрі) деп оның ішіндегі С нүктесін аламыз, оның радиус-векторы мынаған тең болады:

, (1.26)

мұндағы және – i нүктесінің массасы және радиус-векторы; –жүйенің қосынды массасы; -жүйедегі нүктелердің жалпы саны. С нүктесінің қозғалыс жылдамдығы былай анықталады:

. (1.27)

Демек, жүйе импульсі

(1.28)

Осы теңдеуді динамиканың негізгі заңына (2.5) қоя отырып, келесі өрнекті аламыз

(1.29)

Механикалық жүйенің массалар центрі барлық жүйенің массасы жинақталған, сыртқы күштердің тең әсер етуші векторына тең күш әсерінен материялық нүкте сияқты қозғалады.

Механикадағы күш түрлері

1)Тартылыс күші (гравитациялық күш)

(1.30)

мұндағы - гравитациялық тұрақтылық.

Денені Жерге тарту күші ауырлық күші деп аталады. Тек бір ғана ауырлық күшінің әсерінен жоғарыға көтерілген дене жерге құлайды. Осыдан,

, (1.31)

мұндағы - дене массасы, - еркін түсу үдеуі.

Егер Жердің өз өсі бойымен айналуын ескермесек, онда ауырлық күші гравитациялық тартылыс күшіне тең болады

, (1.32)

мұндағы және – Жердің массасы мен радиусы (Жер бетіне жақын жерде дене мен Жер центрінің арақашықтығы жуықтағанда оның радиусына тең).

Соңғы теңдеуден -н анықтап, сан мәндерін қойғанда Жер бетіне жақын нүктелер үшін еркін түсу үдеуінің сан мәні келіп шығады:

.

Дене салмағы деп дененің оның тірекке немесе аспаға түсіретін күшті айтамыз: .

2)Дененің үйкеліс күші:

, (1.33)

мұндағы - үйкеліс коэффициенті, - реакция күші.

3)Серпімділік күші:

, (1.34)

мұндағы - серіппенің қатаңдығы; - серпімділік деформациясы.

Өзін-өзі бақылауға арналған тесттер:

1. Қалың тұманда немесе бұлт ішінде бірқалыпты ұшқан ұшақта отырған жолаушыға, ұшақ неге қозғалмай тұрған сияқты сезіледі?

А) көрінудің нашарлығы В) ұшақ қозғалысын салыстыратын санақ денесі жоқ

С) ұшақ бірқалыпты қозғалғандықтан D) бұлт қозғалмайтындықтан

Е) бұлт ұшақпен бірдей қозғалғандықтан

2. Дене қозғалысын материялық нүкте қозғалысы ретінде қарастыру үшін қандай шарт орындалуы тиіс?

А) 1 с уақытта 8 км жылдамдықпен қозғалған ғарыш кемесін жер бетінен қарағанда

В) ғарыш кемесінің ішіндегі ғарышкердің қозғалысын, кемемен салыстыра қарастырғанда

С) поезд локомотивін, оның он вагонымен салыстыра қарастырғанда

D) ені тар өзеннен өткен қайық қозғалысын, жағамен салыстырғанда

Е) қозғалған дене өлшемі орын ауыстырумен шамалас болғанда

3. Жүрген жол мен уақыт арасындағы тәуелділік Х=А+Вt+Ct³ теңдеуімен өрнектеледі, мұндағы А=4м, В=2м/с, С=0,2 м/с³. Бақылау басталғаннан соң, 2с уақыт өткеннен кейінгі үдеудің сан мәнін табыңыз.

А)2,4 м/с²В)1,6 м/с² С)2,8 м/с² D) 1,2 м/с² Е)4,2 м/с²

4. Атты жолаушы бірінші 0,5 сағатта 5 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, ол келесі 0,5 сағатта 7 км/сағ жылдамдықпен жүрген. Қозғалыс кезіндегі атты адамның орташа жылдамдығын табыңыз.

А) 4,3 км/сағ В) 6 км/сағ С) 6,6 км/сағ D) 5,5 км/сағ Е)5 км/сағ

5. Жүрген жол мен уақыт арасындағы тәуелділік Х=Аt³ теңдеуімен өрнектеледі, мұндағы А=0,2 м/с³. Бақылау басталғаннан соң, 2с уақыт өткеннен кейінгі үдеудің сан мәнін табыңыз.

А)2,4 м/с²В)1,6 м/с² С)2,8 м/с² D) 1,2 м/с² Е)4,2 м/с²

2-дәріс

Энергия, күштің жұмысы, қуат. Механикалық энергияның сақталу заңы. Денелер жүйесінің механикалық энергиясы. Күш моменті. Дененің инерция моменті. Штейнер теоремасы. Айналмалы қозғалыстағы дененің жұмысы мен кинетикалық энергиясы. Қатты дене айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі. Импульс моменті және оның сақталу заңы

Энергия, күш жұмысы, қуат

. Күшжұмысы қозғалыстың берілу шамасымен немесе бір денеден екінші денеге өтетін энергия шамасымен сипатталады.

, (2.1)

2.1-сурет. Жұмыс	мұндағы - аз уақыт аралығындағы орын ауыстыру; - нүктегеҒәсер күшінің бағыты мен орын ауыстыруының бағыты арасындағы бұрыш, - күшінің бағытына проекциясы (немесе ); - орын ауыстыруының күшіне бағытталған проекциясы (2.1-сурет).
Дене 1 нүктеден 2 нүктеге дейінгі траектория бойында күштің жұмысы осы траекториядағы барлық шексіз кіші элементар жұмыстардың алгебралық қосындысына тең: . (2.17) Егер тәуелділігі графиктік түрде берілсе (2.2-сурет), жұмыс штрихталған фигураның ауданымен анықталады.		2.2-сурет. Жұмыстың графиктік анықтамасы

Тұйық траектория бойынша потенциалдық күш жұмысы нөльге тең:

(2.2)

Потенциалды (консервативті) күшке ауырлық күшін, электр зарядтарының өзара әсерлесу күшін, серіппенің серпімділік күшін жатқызуға болады.