Электромагниттік индукция құбылысы (Фарадей заңы). Ленц ережесі

Индукциялық токтың пайда болуы - тұйық контурда электр қозғаушы күші әсер ететінін көрсетеді, ол индукцияның электр қозғаушы күші деп аталады.

Фарадей заңының математикалық өрнегі:

. (9.1)

Индукция электр қозғаушы күші магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең болады. және _і қарама-қарсы бағытта, яғни таңбалары бір-біріне теріс болады. Егер ағын өсетін ( ) болса, онда 0 болады, яғни пайда болған индукциялық ток ағынға қарсы бағытталған өріс туғызады. Егер ағын азаятын ( ) болса, онда болып, ағын мен индукциялық ток туғызған өріс бағыттары бірдей болады.

Ленц ережесі: контурдағы индукциялық токтың бағыты әрқашан да осы токты туғызған магнит ағынының өзгеруіне кідіртуші бағытта болатын магнит өрісінің векторын тудырады.

Өздік индукция құбылысы

Тұйық контурда ток күшінің өзгеруі - осы ток өзі тудырған магнит өрісінің индукциясын өзгертеді. Бұл өзгеру осы контурды қиып өтіп жатқан магнит өрісінің ағынын өзгертеді, ал магнит ағынының өзгерісі өз кезегінде осы контурда индукциялық ЭҚК-ін тудырады. Бұл құбылыс өздік индукция құбылысы деп аталады. Био-Савар-Лаплас заңы бойынша магнит өрісінің индукциясы токқа пропорционал болатындықтан, контурмен ілініскен магнит ағыны да (Ф=BS) контурдағы токқа пропорционал болады:

Ф=LІ. (9.2)

Пропорционалдық коэффициент (L) контурдың индуктивтігі деп аталады. Соленоидтың ішінде индукциясы В-ға тең магнит өрісі қозады:

. (9.3)

Әрбір орам арқылы ағын Ф=BS болады, ал толық ағын

, (9.4)

мұндағы – бірлік ұзындықтағы орам саны (ал -ге тең).

n-нің өлшем бірлігі – [1/м]=[м^-1]. (17.20) және (17.22) өрнектерін салыстыру нәтижесінде ұзын соленоидтың индуктивтілігін табамыз:

, (17.23)

мұндағы соленоидтың көлемі.

Магнит өрісінің энергиясы және оның көлемдік тығыздығы

Контурмен байланысқан магнит өрісінің энергиясы:

. (9.5)

Енді ұзын соленоидтың ішіндегі біртекті магнит өрісінің энергиясын есептейік.

L = ₀ n² V, B = ₀Н, Н = nІ

екені белгілі.

L мен І-дің мәндерін (17.25)-ке қоятын болсақ:

(9.6)

мұндағы V = Sl– соленоид көлемі.

Энергия соленоид ішіне топтасқан және тұрақты көлемдік тығыздықпен таралған болады.Сонымен,

. (9.7)

Айнымалы электр тогы

Орныққан еріксіз тербелісті сыйымдылық, индуктивтік және актив кедергісі бар тізбектен айнымалы токтың өтуі деп қарастыруға болады, ол

U = U_m cost (9.8)

айнымалы кернеуден пайда болды деп ескереміз. Бұл ток:

І =І_m cos(t - ) (9.9)

заңы бойынша өзгереді.

Ток күші кернеуден фаза бойынша  бұрышқа қалып отырады, ол тізбектің параметрлеріне және жиілікке байланысты:

. (9.11)

0 болған жағдайда ток кернеуден озып отырады. (18.69) өрнектің бөлімі толық электр кедергісі немесе импеданс деп аталады. Егер тізбекте ток күші актив кедергіде ғана болса, онда Ом заңы ІR = U_m cost түрін қабылдайды. Бұл жерде ток кернеумен бір фазада болады, ток күшінің амплитудасы

Т ок амплитудасы I_m кернеу амплитудасымен, C, L, R,  тізбек параметрлерімен анықталады:

9.1-сурет. Сыйымдылық кернеудің U_C резонанстық қисығы.

. (9.10)

І_m = U_m / R .

Реактив индуктивтік кедергі немесе индуктивтік кедергі:

Х_L=L (9.12)

Реактив сыйымдылық кедергі немесе сыйымдылық кедергі:

X_c =1/C (9.13)

шамасы деп аталады. Тұрақты ток үшін Х_с=, одан тұрақты ток жүрмейді. =/2 болғандықтан конденсатор арқылы жүретін ток кернеуден /2-ге озып отырады. Енді R=0 десек (18.68) өрнегі

(9.14)

түрге енеді.

Х= L -1 /C = X_L - X_С (9.15)

шамасын реактивті кедергі немесе реактанс деп атайды. (18.74),(18.75) өрнектерін

tg  = Х / R, .

түрінде жазуға болады. Сонымен R және Х кедергілердің мәнін үшбұрыштардың катетінің бойына салсақ, гипотенуза сан мәні жағынан Z-ті береді (18.6-сурет). Айнымалы ток тізбегіндегі бөлінетін қуатты табайық. Қуаттың лездік мәні ток пен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең:

. (9.16)

Келесі өрнекті пайдаланып

,

(9.16)өрнегін мына түрде аламыз:

. (9.17)

Іс жүзінде Р(t) қуаттың орташа мәні ғана бар, оны Р деп белгілейік. Мұндағы (2t-) -дің орташа мәні нөлге тең болғандықтан:

. (9.18)

(9.18) өрнектегі қуаттың лездік мәні орташа мәнінен екі есе артық жиілікпен тербелетіндігін көреміз. (3.76) өрнегінен

(9.19)

бұл мәнді (9.18)өрнекке қойып және U_m/Z =І_m екенін ескеріп келесі өрнекті алуға болады:

. (9.20)

Осындай қуатты

(9.21)

ток күші де береді. (9.21) өрнегі ток күшінің әсерлік мәні деп аталады, осыған орай

(9.22)

кернеудің әсерлік мәні деп аталады. Орташа қуаттың әсерлік мәндері арқылы өрнегі:

Р= ІUcos . (9.23)

сos − қуат коэффициенті деп аталады. Техникада сos-ді мүмкіндігінше үлкен етуге тырысады.